10.2 不等式的基本性质精品学案

年级：

七

学科：

数学

课题：10.2不等式的基本性质

课型：

新授展示课

班级：

姓名：

编号：

1021

编制人：

谌新然

审稿：

王良

日期：2019.5.6

迁安市野鸡坨中学

“目标引领·助学新课堂”助学案

耕耘者最相信自己的汗水，每一滴都孕育着一颗希望的种子。

【学习目标】

1、理解并探索不等式的性质，体会不等式变形和等式变形的区别和联系。

2、掌握不等式的基本性质并能对不等式进行简单的变形。

3、在探索中体会数学类比思想、从特殊到一般思想，并渗透分类讨论的思想，提高学生分析问题、解决

问题的能力。

【自助探究·互助交流·师助点拨】

模块

自学内容﹡学法指导﹡随堂笔记

互动策略﹡展示方案

【互动策略】一、回顾旧知：

学生自主完学法指导1：根据旧知回答问题，完成本节课的知识储备。

成知识回顾1、举例说明什么是不等式？

部分，并由学

生随机回答。

2、判断下列各式是否成立？试着说明理由。

（1）若x-3=12，则x=15.（

）

（2）若3x=12，则x=4.（

）

（3）若x-3>12，则x>15.（

）

（4）若3x>12，则x>4.（

）

二、探究新知：

【互动策略】

探究一：不等式的基本性质1 学

独立完成、对

学法指导2：类比等式性质1，试着解决下列问题。

习

子交流，并经1、用“>”或“<”完成下列两组填空：

与

由小组讨论

第一组：

5

3，

第二组：-1

3，

探

互助讨论确5+2

3+2，

-1+2

3+2，

究

认结论。

5-2

3-2，

-1-2

3-2，

30 【展示方案】

5+2a

3+2a

-1+b

3+b

分

由小组长确如果a>b，那么a+c

b+c ；a-c

b-c。

钟

定展示人员，2、你能发现其中的规律吗（注意观察不等式中不等号的方向是否改变）？

在黑板完成比较等式性质1，归纳出不等式的基本性质1。

展示。

达成目标：通过类比的方法，归纳并理解不等式的基本性质1。

探究二:不等式的基本性质2和3 【互动策略】

学法指导3：类比等式性质2，试着解决下列问题。

学生自主尝3、用“>”或“<”完成下列两组填空：

试作答，对子

第一组：

6

2，

第二组：-2

3，

之间相互讨

6×5

2×5，

(-2)×5

3×5，

论交流。

6÷2

2÷2

(-2) ÷2

3÷2 【展示方案】

如果a>b，c>0，那么ac

bc；a÷c

b÷c；

由小组长完

第三组：

6

2，

第四组：

-2

3，

成展示分工

6×(-1)

2×(-1)，

-2×(-1)

3×(-1)，

并组织进行

6÷(-2)

2÷(-2)

-2 ÷(-2)

3÷(-2) 展示。其他学

如果a>b，c<0，那么ac

bc；a÷c

b÷c；

生在座位上4、你能发现其中的规律吗（注意观察不等式中不等号的方向是否改变）？

完成本部分比较等式性质2，归纳出不等式的基本性质2和性质3。

内容并进行

组内交流。

达成目标：通过类比的方法，归纳并理解不等式的基本性质2和3，体会不等

式变形和等式变形的区别和联系。

达

标

检

测

三、应用新知：

1.设a>b，比较下列各式的大小，用“>”或“<”填空。试着仿照①，做出解答。

①a+2

b+2；

解：∵a>b

根据不等式基本性质1，

不等式两边同时加上2，不等号方向不变，

即a+2>b+2 ab

③

②-4a

-4b

2

④

-3.5a+1

-3.5b+1 2

2.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x

①x-1>2；

解：因为

x-1>2；

根据不等式基本性质1，

不等式两边同时加上1，不等式方向不变

即：x>3 1②2x

③

x

<4；

④-5x>20 3

四、拓展提升

小军用不等式的基本性质将不等式m>n进行了如下变形：

①两边都乘以4，得4m>4n；

②两边都减去4m，得0>4n-4m；

即0>4（n-m）；

③两边都除以（n-m）得0>4。

可是0怎么会大于4呢？这下可把小军弄糊涂了……

聪明的同学，你能告诉小军他究竟错在什么地方吗？

1、若-2a<-2b，则a>b，根据是（

）

A.不等式的基本性质1

B.不等式的基本性质2 C.不等式的基本性质3

D.等式的基本性质2 2、若m>n，下列不等式一定成立的是（

）

A.m-2>n+2

B.2m>2n

mn22

C. -

>

D.m>n

22

3、小明说因为3>2，所以不等式3a>2a永远成立。他的说法对吗？

请在这里写下你本节课的成长与收获、困惑或不解。

【互动策略】

独立完成，依据①仿写，对子纠错。

【展示方案】

利用展台进行展示。

目标

反思

组长评价

教师评价