相交线课时教案

7.2《相交线》教学设计

苍梧县合水初中 李静芳

课题

教学目标

课标要求

7.2相交线

新课标提出，在课程的学习过程中重视学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力，在发展空间观念中提出：能从复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及其关系，相交线这课标要求节

课恰好是构成复杂图形的一个基本图形，是一个起始点，因此通过本节课的学习既要让学生理解对顶角的概念，掌握对项角的性质的同时，注重能力的培养和思想方法的渗透，并利用活动积累数学活动经验。

知识能力

1．解邻补角的概念；

2．理解对项角的概念，能找出图形中的一个角的对顶角；

3．掌握对项角的性质，会利用对项角的性质来进行简单的计算和说理。

通过“复习角的构成、互为补角’的定义，学习“邻补角”和对比“邻补角学习对顶角”的过程，让学生感受知识之间的内在联系和几何学习的方法,并在探究过程中体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换。

1．在掌握对顶角的性质的同时注重情感态度与价值观能力的培养和思想方法的渗透。

2.利用活动积累数学活动经验，相交、平行是同一平面内两条直线的基本位置关系，是“图形与几何”所要研究的基本问题，是初中阶段学习的重点内容之一。

三维目标

过程与方法

情感态度与价值观

教材分析

由于两条直线相交的相互位置与它们形成的角有直接关系，所以本节课实际上是研究两条直线相交形成的角的关系，即重点研究对项角的概念和性质.在已经学习了最基本的平面图形:直线、射线、线段和角，了解了它们的性质，这是本节课学习的基础,同时本节课的内容对后面的垂线、平行线、三角形、四边形等图形的性质的学习，以及与几何图形有关的推理、计算等问题都有联系，所以本节课内容起着承上启下的作用。

学情分析

1．学生初步接触简单的平面几何图形，重点研究了线段和角，知道了互余、互

补的角，等角的补角(余角相等等知识，能将生活中的实物抽象成简单的图形，

会画简单图形，初步掌握结合图形思考问题，只会极为简单的说理，而且利用余角和补角的性质来进行说理的意识较为淡薄。

2．学生已有初步具有探究问题的能力，积累了一定的数学活动经验，但对于几何知识的准确表达还存在着困难，尤其是由图形语言、文字语言和符号语言的相互转换，还不能做到准确

，在图形的性质学习过程中，不会注重图形之间的联系，知识点之间的联系，学生对获得正确的几何结论的经验和方法还很缺乏。

3．七年级学生大都积极、热情，喜欢数学活动和探究，但注意力有时不能集中，有条理的书写表达较为困难。

教学重难点

教学重点

1.对顶角、邻补角的概念;

2.对顶角的性质及应用

对顶角的性质及应用

教学难点

教学方法

问题情境----独立思考----合作探究-----纳总结的教学方法。

课时安排

一课时

教学过程

情景引入

教学预设

播放图片，展示我们生活的空间蕴藏大量的相交线和平行线。

师生互动

如果把每根铁轨看成直线，你发现了什么图形？

1.画出相交线。

2.找出图中的角

3.按角的特征进行分类

思考，交流讨论邻补角和对顶角的特征并回答。

设计意图

借助学生熟悉的生活的图片，吸引学生注意力，发现相交线，从实物中抽象出简单的几何图形，将学生的思维由具体引向抽象。

由实际问题引导学生初步感知相交线形成的角及其特点，同时明确本节课要学习的内容；培养学生的观察能力和归纳概括能力。

引出概念

问题：既然两条交错的铁轨可以看成是相交线，请同学们画出画出相交线。

观察：1.两条直线相交组成几个角？

2.将这些角两两相配能得到几对角？

讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？

2.试根据他们的位置关系将这几对角进行分类

下列图中的∠1与∠2是对顶巩固概念

角吗？请说说理由。

2111学生观察回答，说理。

本题考查学生运用对项角的特征辨别对顶角。

22(1)(2)(3)1

2

41(5)21

2

(

合作探究

1：做一做：用量角器分别量出

∠1、

∠2 、∠3 、∠4的度1.探讨两条线相交形成的角，两两之间有什么数量关系。

2.学生动手操作思考后并回答你的结论是学生通过动手操作，论证和逻辑推理证明、最终得到对顶角的性质，这种探究问题的方法是初学学习中最重要的方

数，它们两两之间有什么数量关系？

2：∠1、

和∠3有什么

数量关系？你能说说理由吗？

怎样得

法之一、也就是说知识3. 教师板演结论证，产生的过程必须要让学展示表格

生亲身经历并完整体会。

加深学生对邻补角和对顶角的理解，提高学生的应用能力和几何语言的规范书写。

例1：如图,直线a、b相交， 学生先思考，讨论，0尝试应用

∠ 1=40，

求∠2，∠3 ，

尝试用几何语言表

∠4的度数。达。教师规范几何语言

ab1243

1.

相交线所成的角。

2．邻补角，对顶角的特征，性质。

学生独立思考

尝试用几何语言表达。

学生通过回答加深自己的反思、总结，将知识进一步提升。

加强学生对对顶角，邻补角的灵活运用，提高学生的应用能力和几何语言的规范书写。

知识回顾

本节课你有哪些收获？

你还有什么疑惑？

a2

1b34

拓展提高

1. 如图, 直线a、b相交，

(1) 若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数; 0(2) 若∠2-∠1=40，

求∠4的度数; (3) 若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数

分层作业

必做题：1.习题7．2，第1，2

两题 选做题：2.如图，直线AB、CD交于O点，

（1）如果∠BOC是∠AOC的3倍，求∠AOC的度数；

（2）如果∠BOC是∠AOC的2倍还多20°，求∠AOC的度数．

不同学生得到不同的发展，在多数学生巩固的同时，给少数有余力的同学提供继续探究的机会。

板书设计

对顶角

邻补角征

对项角的性质

邻补角的性质

例题

练习，

1.本节课用图片活跃了课堂气氛、开拓学生思想、激发学生兴趣，学生从生活

中抽象出几何图形，数学知识来源生活、使教学内容得到一定程度的引申和拓

展反思2.学生积极主动参与了获职知识的过程，帮助学生掌握数学学习的基本教学反思

方法培养学生学会用数学学科思维来分析、解决生活中的问题、3.不足之处:在提出问题的时候，学生的思考时间较少，没能让每位学生都有足够的时间发表自己的观点，在以后的教学中还要努力提升自己，还需维提高教学水平，多学习别人的长处，是自己教学水平更上一个台阶。