8.1 同底数幂的乘法教案板书设计

冀教版义务教科书七年级《数学》下

8.1同底数幂的乘法教学设计

滦平县第四中学

祁硕

一、教学目标

（一）知识与技能：理解并掌握同底数幂乘法的运算性质，能进行同底数幂乘法的有关计算。

（二）过程与方法：经历同底数幂乘法运算性质的获得过程，在计算、归纳和概括的活动中，体验发现的乐趣，感悟归纳推理在数学发现中的价值。

（三）情感态度价值观：由特殊到一般、具体到抽象得到同底数幂乘法的运算性质，提高学生的推理能力，发展学生的运算能力。

二、学法引导

合作交流

三、重点、难点

重点：同底数幂乘法的运算性质

难点：同底数幂乘法运算性质的理解与应用

四、教具学具准备

教具：展台

学具：七年级上册乘方的概念以及幂的概念

五、教学设计思路

首先找学生回答乘方的概念以及幂的概念，然后一起复习加深学生的印象，让学生在3分钟之内完成温故知新，通过做题检测学生对旧知识的掌握情况；找学生对答案，并根据例子完成下面的5道题，再找学生讲解，从而得出同底数幂乘法的运算性质；让学生完成例题和当堂检测。

六、教学过程设计

（一）温故知新

师生活动：引导学生回答乘方的概念以及幂的概念，由学生独立完成下列题目

运用乘方知识完成下列各题

（1）n个相同因数积的运算叫做____，乘方的结果叫做____，则n个a相乘写成乘方的形式为:_____，其中a叫____，n叫_____，an读作______________。

（2）x3表示___个___相乘，把x3写成乘法的形式为：x3=_________ （3）25表示___个___相乘，把25写成乘法的形式为：25=_________ （4）a的底数是___指数是____，-a的底数是_____指数是_____ （5）24=_________ （-2）4=_________

-24=_________

设计意图：让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。

(二)预习自学

根据乘方的意义完成下列各题

1.103×102=（10×10×10）×（10×10）

=10×10×10×10×10

=103+2

=105 设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤，有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。

2. 23×2 2= （2×2×2）×（2×2）= _______=_______=_______.

3.a3·a2 =_______=________=________=_______. 4. 107×105=_______=________=________=_______ 5.

)4×

)3=_______=________=________=_______ 6.5m×5n=_______=________=________=_______

师生活动：学生独立计算，小组成员互相检查，一位同学在黑板上板书，师生共同分析板书结果。如果学生有困难，教师可以引导学生回顾问题1的解答过程，再进行计算。

设计意图：由底数和指数都是数到底数是字母指数是数，再到底数是数指数是字母；这5个算式和第一个题的算式为抽象慨括出一般的结论奠定基础，让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果。

（三）分组合作

1.通过上面的计算，关于两个同底数幂相乘，你发现了什么规律？

2.总结同底数幂的乘法的运算性质：

设计意图：通过小组讨论让学生自己总结得出同底数幂的乘法的运算性质，培养学生的概括能力。

（四）典例分析

例1（1）26×23

（2）a4·a2

（3）（-2）6×（-2）5

（4）

)4×

)3

解：（1）26×23=26+3=29

设计意图：规范解题格式

例2（1）a4·a2·a

（2）xm•xm+1

(3) a4·(-a)3·(-a2) 例3（1）（x+y）3·(x+y)4

(2)(x-y)4·(y-x)3 例4（1）x2·x5-x·x2·x4

(2)x·x2·x3+x2·x4

设计意图:难点突破

（五）当堂练习

1.下面计算对不对?如果不对，怎样改正？

（1）b5·b5=2b5

(2) b5+b5=b10

(3) x5·x5= x25

(4)y·y5= y5

(5)（a+b)4.(a+c)3=(a+b)7

2.填空：（学生完成）

（1）x5·____=x8

(2)a·_____=a6

(3)x·x3·____=x7

(4) xm·_____=x3m

3.计算：（学生完成）

（1）105×106 =

(2)26×27=

(3)-24×(-2)7=

(4)(

4×(-

)5=

(5)xn-1·

xn+1=

(6)(x+y)2·(x+y)3= （六）课后作业

70页习题A组1、2 七、教学板书

8.1同底数幂的乘法

1.am

×

an=amn

同底数幂相乘，底数不变，指数相加

2.例

八、教学反思

本节课先让学生完成温故知新，但是没有规定时间；然后让学生预习自学，并展示交流同底数幂相乘的运算顺序，这个环节要引导学生去总结才能真正学到他们的心里；学会法则再利用习题巩固法则并规范解题过程。