两直线平行，同位角/内错角相等，同旁内角互补教案和学案内容｜教案在线预览

资料摘要

过折点作平行线习题课一、学习目标：1、掌握平行线的性质，能运用平行线的判定和性质进行推理说明2、在问题探究中，能后仔细观察、比较、联想、分析、归纳猜想和概括3、学会构建基本图形，体会图形间的变化和联系，增强识图和逻辑推理能力。二、复习引入：1、平行线的判定方法有哪几种？2、平行线的性质有哪些？3、它

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所属课文：两直线平行，同位角/内错角相等，同旁内角互补

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2023-09-07 01:39:12

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学校：卢龙县刘田各庄镇中学

两直线平行，同位角/内错角相等，同旁内角互补教案和学案内容

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2023-09-07 01:39:12

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关键词：两直线平行，同位…教案和学案内容

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过折点作平行线习题课

一、学习目标：

1、掌握平行线的性质，能运用平行线的判定和性质进行推理说明

2、在问题探究中，能后仔细观察、比较、联想、分析、归纳猜想和概括

3、学会构建基本图形，体会图形间的变化和联系，增强识图和逻辑推理能力。

二、复习引入：

1、平行线的判定方法有哪几种？

2、平行线的性质有哪些？

3、它们有何联系和区别？

三、1.

如图，已知AB∥CD，折线BPD是夹在直线AB与CD之间的一条折线，思考：∠1、∠2、∠3有什么数量关系？为什么？

问：解决这道题的关键是：添加辅助线

添加辅助线的目的是：找截线

师总结：

当出现折点时，通常过折点作平行线，构建三线八角图，

且辅助线画成虚线。

证明过程如下：

证明：过点P作PE∥AB

∵AB∥CD

又∵AB∥PE

∴PE∥CD

（平行于同一条直线的两条直线互相平行）

∴∠1+∠BPE=180°

∠3+∠DPE=180°

∴∠1+∠3+∠BPE+∠DPE=360°

即∠1+∠3+∠2=360°

2、同类拓展：

（1)如图，已知AB∥CD，求∠1，∠2，∠3，∠足怎样的数量关系？

学生先独立完成后小组合作完成

过P1、P2分别作AB的平行线

易得出∠1+∠2+∠3+∠4=360°

(2)如图，AB∥CD，求：∠1+∠2+ 。。。+∠（4之间满

n+2）= ?

学生合作探究说明解题过程得出结论。

∠1+∠2+ 。。。+∠（n+2）= （n-1）360

三、异型发散变形

（1）如图，已知AB∥CD，求∠1、∠2、∠3之间有什么数量关系？为什么？

学生合作探究完成

过点P作PE∥AB

∵AB∥PE

又∵AB∥CD

∴PE∥CD

(平行于同一条直线的两条直线互相平行）

∴∠1=∠BPE（两直线平行，内错角相等）

∠3=∠DPE

∴∠1+∠3=∠BPE+∠DPE（等式的基本性质）

即∠1+∠3=∠2

（等量代换）

（2））如图，已知AB∥CD，求∠1、∠2、∠3、∠4的数量关系

学生合作交流完成

过作P1E∥AB

作P2F∥AB

AB、

P1E、P2E、CD互相平行

（平行于同一条直线的两条直线互相平行）

∴∠1=∠α1（两直线平行，内错角相等）

∠β1=∠α2 ∠β2=∠4 ∴∠1+ ∠β1+ ∠β2=∠α1+∠α2+∠4（等式的性质）

即∠1+∠3 = 4 1 ∠2+∠4（等量代换）

(3)

如图，已知AB∥CD，求∠1+∠2……+∠（n+2）的数量关系

学生合作探究得出结论：

∠1+∠3……+∠（n+2）=∠2+∠4+……+∠（n+1）

四、变式练习

1、如图，已知AB∥CD，∠1 = 30°，∠CFE = 120°，

求∠2的度数

2、如图，已知AB∥CD，求∠1、∠2、∠3之间的数量关系

五、课堂小结：

1、平行线被折线所截后产生的各个角之间的数量关系。

2、

在平行线被折线所截的问题中过折点作平行线构造同位角、内错角、同旁内角。

3、将未解决的问题转化为已解决的问题的数学思想。

关于本教案的常见问题

Q：两直线平行，同位角/内错角相等，同旁内角互补教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《两直线平行，同位角/内错角相等，同旁内角互补》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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