9.1 三角形的边教案教学设计导入设计

第九章 三角形

9.1《三角形的边》教学设计

名称

9.1三角形的边

周丽叶

课时

1课时

执教者

所属教材目录

基本信息

七年级下册数学（冀教版）9.1第一课时

这是七年级下册的内容，本节教材三角形是最基本的几何图形，它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的教材分析

应用。本节课是在学生已认可三角形这个事实的基础上，进一步认识三角形，并领会三角形三边的关系，并能进行简单的说理。探究三角形的三边关系

知识基础：学生已经掌握了角，三角形的定义和三角形具有稳定性的特征的知识。

方法策略：学生对于平面图形边的关系的探索也并不陌生，在以往探究也不陌生，在以往探究平面图形边的特点的过程中，学生用到过观察、猜测、操作、分析、比较等策略方法，有一定的策略基础。

生活经验：在生活中有直观感知三角形两边之和大于第三边的感性经验。

学情分析

知识与能力目标

1．结合具体实例，进一步认识三角形的概念；

2．会根据三条线段的长度判断它们是否能构成三角形；

经历三角形三边关系的探究过程，通过观察、操作、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力；

教学目标

过程与方法目标

情感态度与通过认真观察、积极思考，不断完善数学思价值观目标

维，进一步发展符号感

教学重难点

教学策略与

设计说明

重点

难点

掌握三角形三边的关系定理

明确三角形按边分类的原则和结论。

本节课的教学模式是探究性学习，采用自主学习的教学策略，采用观察、猜测、操作、分析、合作交流等方法，让学生在经历探究的过程，培养观察、分析、概括、归纳、推理等能力。应用所学知识解决问题，体会数学思想在解决问题中的作

用，引导学生积累数学学习的经验，总结解决问题的策略。从而体现人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

教学过程

教学环节

创设情境

引入目标

自主学习

合作探究

教学活动

（一）生活中的三角形 学生观看图片，找到生活中的三角形

（二）

观察与思考——认识三角形

活动一：请同学们自己动手画一个三角形。

活动二：请同学们结合形图来说一说线段 a.b.c 怎样构成三角形？

思考：同一条直线上首尾顺次相接的三条线段能组成三角形吗？

根据刚才的活动，请你试着说说什么是三角形？

抽象概括三角形的定义：

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形叫做三角形。（板书）

三角形的构成元素：

A

B 图1 C

（1）三条边：AB、BC、AC （2）三角形的内角：∠A，∠B，∠C

（3）三角形的顶点：顶点A，顶B

顶点A所对的边BC也可表示为a，

顶点B所对的边AC也可表示为b

，

顶点C所对的边AB也可表示为c。

三角形的表示：

三角形符号“△”+ 顶点字母ABC 三角形记作：△ABC 读作：三角形ABC

自主学习

验证新知

探究活动——三角形三边关系

猜想：任意给三条线段，它们一定能围成一个三角形吗？

1.分组实验

把手中的红色纸条按数据分成三段，用这三段纸条首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功？

2.交流思考：

是不是任意三条线段都能组成三角形呢？不成功的原因是什么？

猜想：三角形三边之间有怎样的数量关系吗？

3.分类

汇总实验

（1）每组分类汇总刚才的实验结果，做好实验记录

（2）能够组成三角形的，计算每个三角形的任意两边之和，并与第三边比较。不能组成三角形的，计算每两段线段之和，并与第三段线段比较。

4.交流猜想：

三角形的两边之和与第三边有怎样的大小关系？

猜想：三角形任意两边之和大于第三边

三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边

典例精析——深化三角形两边关系

1. 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，

哪些不能，为什么？

（1）3cm， 8cm， 4cm （2）5cm， 6cm， 11cm （3）5cm， 6cm， 10cm 思考：

（1）判断三条线段是否组成三角形，一定要检验三条线段中任意两条线段的和都大于第三条线段吗？

（2）根据你的解题经验，有没有更简便的判断方法？

学以致用——深化三角形三边关系

例2 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么

三角形的分类：

观察下面这些三角形，你能发现它们各自的边长之间有怎样的关系吗？ 图见课件

三边互不相等的三角形叫做不等边三角形

互教互学

应用新知

能力展示

查漏补缺

两条边相等的三角形叫做等腰三角形

三边相等的三角形叫做等边三角形

等边三角形是特殊的等腰三角形

（教师板书）

课堂检测：

1.三角形是指（ ）

A．由三条线段所组成的封闭图形 B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成

的图形

C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成

的图形 由三条线段首尾顺次相接组成的图形

2.判断

一个钝角三角形一定不是等腰三角形. 等边三角形是特殊的等腰三角形. 等腰三角形的腰和底一定不相等. 等边三角形是锐角三角形. 直角三角形一定不是等腰三角形. 3.如图，在△ACE中，∠CEA的对边是 ．

A

BC

D

E

F

4.已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这个三角形的周长为

（

）

A. 14cm B.19cm C.14cm或19cm D. 不确定

5.学校草坪经常被学生走出一条小路来，你能用今天所学的知识解释这一现象吗？

课堂小结

1、三角形定义、基本元素及表示方法

2、三角形的分类；

3、三角形三边的关系; 布置作业

P102习题2,3,4 9.三角形的边

三角形的定义： 三角形的要素：

三角形的表示：

三角形的三边关系：

三角形的分类

板书设计