简单的三元一次方程组课时教案｜教案在线预览

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教师姓名教师课时统计课程名称教学重难点教学反思学生姓名上课时间上课日期6.4简单的三元一次方程组重点：使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本。难点：针对方程组的特点，选择最好的解法。一、复习导入、探索新知1、什么是二元一次方程，二元一次方程组以及它的解？2、解

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所属课文：简单的三元一次方程组

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简单的三元一次方程组课时教案

未知

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关键词：简单的三元一次方程组课时教案

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教师姓名

教师课时统计

课程名称

教学重难点

教学反思

学生姓名

上课时间

上课日期

6.4简单的三元一次方程组

重点：使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”

的基本。难点：针对方程组的特点，选择最好的解法。

一、复习导入、探索新知

1、什么是二元一次方程，二元一次方程组以及它的解？

2、解二元一次方程组有哪两种方法？（代入消元法、加减消元法）它们的基本思想是什么？（消元）

引例：甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数。

题目中有几个未知数？（3个）含有几个相等关系？（3个）你能根据题意列出几个方程？（3个）

找出题中的相等关系，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，可由三个相等关系，写出xyz26三个方程.因为x,y,z同时满足三个方程，所以用大括号括起来.写成： xy12xzy18二、新授

1、三元一次方程组的定义：含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组。

教学过程

2、三元一次方程组的解法. 三元一次方程组与二元一次方程组同属于一次方程组，解二元一次方程组基本思想是消元，通过代入法或加减法使二元化成一元，未知转化为已知，受它的启发，解三元一次方程组也通过代入或加减消元，使三元化为二元或一元，转化为我们已经熟悉的问题. xyz263、例1：解三元一次方程组：xy1 2xzy18

分析：方程②系数较简单，又缺少未知数z，将它变形，使方程组先消x或先消y，

用代入法.或者①与③相减，消去z，与②组成只含有x与y的二元一次方程组，或者①+②与①+③分别得到两个关于x与z的二元一次方程组.这几种方法中，中间的方法较简便，解题时，要多观察，解法要选优. x10答案：y9

z73x4z74、例2：解三元一次方程组

2x3yz9

5x9y7z8解：由①得x=9y-5z=13x57-4z,代入②③整理得



解得 代入②得y=3-27y+z=-11z21, 3x51所以原方程组的解为y

3z2三、练习

1、书P21做一做分析：（1）本题中有哪些等量关系？

（2）如果设爸爸的年龄是x岁，妈妈的年龄是y岁，小明的年龄是z岁，列出方

程组，

（3）解这个方程组

2、书P22练习：1，2. 四、小结

1、解三元一次方程组的基本思想是先消元转化为二元一次方程组.再进一步消元转化为一元一次方程，得出解后，分步代入求出另外两个未知数。

2、主要的消元方法是代入法和加减法.

3、注意检验。

五、作业

关于本教案的常见问题

Q：简单的三元一次方程组课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《简单的三元一次方程组》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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