4、圆柱的体积教学实录与评析

圆柱的体积

教学内容：教科书第15-16页例4、“试一试”、“练一练”和练习三（1~4）

教学目标：

1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点：圆柱体积公式的推导过程。

教学准备：学具、课件

教学过程：

一、复习导入。

1、回忆：什么叫物体的体积？

2、求下列长方体和正方体的体积。

（1）长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体。

（2）棱长8厘米的正方体。

小结：长方体体积=长×宽×高

底面积

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

底面积

长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。

二、探究新知。

出示书上例4的图形。长方体、正方体和圆柱的底面积都相等、高也相等。

1、思考：（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？

讨论：圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？

2、学生自主探究

（1）学生同桌合作，运用学具操作，把圆柱转化成长方体或正方体。

（2）

思考：转化后的长方体和圆柱体之间有何联系？圆柱转化成一个长方体后，什么变了，什么没变？你有什么发现？

3、全班交流转化的方法和联系。

讨论：怎样把圆柱转化成长方体的？（根据学生的回答相机演示过程。教具或电脑）

小结：如果把圆柱的底面平均分的份数越多，切开后拼成的物体会越来越接

近长方体。

电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）

4、长方体和圆柱之间的联系。

长方体和圆柱等底等高，体积也相等。

长方体的表面积比圆柱的表面积多了(2个r×h) 5、归纳圆柱体积的计算方法。

圆柱的体积怎样计算呢？（根据学生的回答板书）

长方体的体积=底面积

×

高

圆柱的体积= 底面积

×

高

6、学生自学第16页一段话：用字母表示公式。 v=sh 7、提问：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？

8、练习：完成练习三: 第1题

填表

追问：如果已知圆柱体的底面半径或直径或周长和高，怎样求它的体积呢？

三、应用公式，解决问题

1、完成“试一试”

学生读题后独立解答。组织学生交流。提问：怎样求这个零件的体积？

2、完成“练一练”

独立完成后组织反馈，明确计算圆柱的体积时，要先算出底面积

四、全课小结

回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？

五、课堂作业：

练习三： 第2、3、4题。

板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积=底面积

×

高

圆柱的体积= 底面积

×

高

V=S×h 拓展练习：

1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切拼成一个近似的等底等高的长方体，表面积比原来增加200平方厘米。已知圆柱体的高为10厘米。求圆柱的体积？

2、一长方形长8厘米、宽6厘米。以长方形的一条边为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是多少？