2、在平面图上表示物体的位置教学设计案例

确定位置

教学内容：苏教版六年级下册教学目标：

1、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定位置的科学性。

2、使学生经历用方向和距离描述物体位置的过程，积累确定物体位置的经验，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

3、参与观察、测量、交流等活动，体会用方向和距离描述物体位置的精确顶和科学性，体验数学与生活的密切联系，激发学习的积极性和主动性。

教学重点：用方向和距离描述物体的位置。

教学难点：确定位置中角度的测量。

教学过程：

一、创设情境，初步探索确定位置的两个要素

1、情景引入

师：同学们，2008年四川省发生了一件特别惨痛的事件，知道是什么吗？（汶川地震）是的，地震一发生，顷刻间，山崩地裂，房屋倒塌，生灵涂炭……于是党和政府立刻成立了飞行搜救队。

2、初步探索确定位置的两个要素——方向和距离

师：同学们，这是某搜救队基地显示的雷达屏幕。这个中心点的位置就表示基地，相邻两圈之间的实际距离是10千米。也就是说，这一段长度表示实际距离？（10千米）这一段呢？（20千米）这一段呢？（30千米）

师：看，信号显示A点处有人需要救助，你能准确地描述它的位置吗？

生：A点在基地正北方向40千米处。

【评析】教者巧妙创设了汶川大地震搜救位置确定的鲜活素材，既调动了学生学习的情感，又激发了学生学习“确定位置”的内在需要。

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师：刚才两位同学都说到了正北，正北指的是什么？（方向）那，40千米呢，指的是？（距离）（板书：方向和距离）

师：同学们，只说正北方向，行吗？为什么？

生：……

师：那只说离基地40千米，行不行呢？（不行）为什么？

生：……

师：那看来，我们只有说清了它的方向和距离才能确定A点的位置。

学生完整地描述A点在基地（正北）方向（40）千米处。

3、小结揭题

师：同学们，在平面上，我们确定了一个中心点，那要确定其他点的位置，需要知道什么？

生：方向和距离。（出示方向和距离）

师：对，有了方向和距离就能确定位置。（板书课题：确定位置）这就是我们今天这节课所要研究的内容。

【评析】教者为了方便学生自主建构确定位置的两个要素，创设了“格式化”的简单情景，在教师的点拨和追问下（只说正北方向行吗？只说离基地40千米行吗？）学生在特殊位置的探索中不难发现确定位置的两个基本要素。

4、练习

师：描述B点和C点的位置

二、在简单情形中用方向和距离描述物体的位置

1、认识北偏东

（1）引出北偏东

师：同学们表现真不错，能用方向和距离描述一个点的位置。看，D点处又有人求救了，它离基地的距离是多少？（40千米）那方向呢？还是在正北方向吗？

生；不是

2

师：那它怎么样了？ 生：往东偏了

师：所以正北往东偏的这个方向我们就可以说成是北偏东方向。

（2）统一南北为基准

师：这个点呢？在基地的什么方向？

生：北偏东。

师：这个点？

生：北偏东。

师：这个点呢？ 生：北偏东/东偏北 师：你是怎么想的？

生：把东作为起点，向北偏了

师：这两种说法都可以，但只有一种说法是符合我们的习惯，究竟是哪一种呢？一起来听听资料介绍吧（录音：这种表示方向的说法，最早……）

师：那这个点应该在基地什么方向？

生：北偏东

师：为什么？（……）

小结：在确定方向时我们一般以南北方向为基准。

师：正北和正东之间的这一整片区域我们都可以说成是北偏东方向。

【评析】教者利用设问和手势暗示使学生顺利建构了北偏东方向，为学习其它方向打下了坚实基础。

2、认识其他三个方向

师：这一块区域呢？这一块？那这一块呢？

师：谁愿意把四个方向到黑板上来摆一摆？（生摆四个方向）

师生手势表示4个方向

3、精确建构方向的要素——角度

（1）出示E点和F点，比较不同，引出角度。

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师：看样子，同学们已经能比较准确地描述一个点的位置了。看，屏幕上又显示了两个求救信号，它们在哪个位置呢？（课件出示）

生：E点在基地北偏东方向20千米处。

生：F点在基地北偏东方向20千米处。

师：哦？按你们的意思这两点都在基地北偏东方向20千米处？那是在同一个位置喽？（不是）

师：那它们究竟有什么不同呢？小组内互相讨论讨论。

生：偏过的角度不同。

师：看来光说北偏东方向还不够精确，我们还得看北偏东偏过的角度到底有多大。

师：为了方便描述，我们把整个区域平均分一分，仔细观察，平均分成了多少份，每份是几度的角？（课件演示）

生：12份，每个角30度。

【评析】教者通过两个点的位置比较，引导学生精确建构了方向的要素——角度。学生在探索和交流中，逐步感受到光说“北偏东”方向是不够精确的，还要看它究竟偏过了多少角度。至此，教者通过一系列的设疑和追问，创设了使学生不断产生认知冲突的问题情景，使学生境中生趣、趣中生疑、疑中生需、需中生思，使学生充分体验了“跳—跳摘果子”的思考探究过程。学生主动参与的情感被激发，思维的火花被点燃，在生生互动、师生互动的有效数学活动中逐步建构了确定位置的两个基本要素——方向和距离，知识要点自然生成。在这个过程中，教师不仅让学生学得了知识，同时也培养了学生的探索精神、探究能力和学习数学的兴趣。

（3）用方向和距离精确描述点的位置

师：现在你能准确地描述它们的位置了吗？同桌互相说说

生：E在基地北偏东30方向20千米处。

生：F点在基地北偏东60方向20千米处。

小结：看来，只要把角度加进去，说成是哪儿偏哪儿多少度才更精确，就

4 。。

能区分这两点的位置了。板书：（ ）偏（ ）

4、训练位置的描述

精确地描述G、H两点的位置

生：G点在基地南偏东30方向20千米处。

生：H点在基地南偏西60方向40千米处。

。。。三、在一般情形下用方向和距离确定位置

1、在一般情形下描述物体的位置

师：还记得金老师来自哪里吗？（江阴）是的，在我的家乡有一位杰出的旅行家——徐霞客；还有享誉“天下第一村”的华西村。同学们看，如果以霞客故居为中心，谁来说说华西村的位置？ 生：华西村在霞客故居北偏东60方向20千米处。

（2）示错，选择正确的角度

师：这次国庆假期，很多国内外的游客都慕名而来。有的得先乘飞机到无锡机场，那无锡机场在哪个位置呢？同学们仔细看清楚，想好了吗？一起说——

。。。生1：无锡机场在霞客故居南偏东70方向30千米处。

生2：无锡机场在霞客故居南偏东20方向30千米处。

师：哦？金老师听见有同学说是70度，也有同学说是20度。那究竟是几度呢？为什么？

生：因为是以正南为起点，向东偏的，所以应该说成是南偏东20度。

【评析】及时过渡到一般情形下的位置描述，水到渠成。

2、强调中心点

（1）师：同学们，有的游客，他们是乘汽车穿过江阴长江大桥来参观旅游的。江阴大桥在哪个位置？ 。生：江阴大桥在霞客故居北偏西20方向30千米处。

（2）师：为了参加这次活动，金老师昨天就乘车也穿过江阴大桥来到了咱们鼓楼路小学。如果以学校为中心，江阴大桥又应该在哪个位置呢？

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生：江阴大桥在学校南偏东40方向60千米处。

。。师：诶？同学们，同样是江阴大桥，为什么有时在南偏东40方向60千米处？有时却在北偏西20方向30千米处呢？ 生：因为它们各自的中心点不一样。

师：是的，因为中心点的不同，所以江阴大桥这个点相对于中心点的位置也就不同了。

【评析】通过比较让学生感受到同一地理位置因不同观测点导致位置描述情况不同，从而认识到中心店在确定位置中的重要性。

4、先测量再描述。

（1）设疑

师：来到泰州，据老师了解，在咱们鼓楼路小学附近有全市最大的百货商场：中百一店，金老师很想去逛一逛。如果以鼓楼路小学为中心，中百一店在哪个位置呢？请同学们利用信封里的材料完成练习纸上第1题。

（2）全班交流，突出测量的难点——角度的测量

生：中百一店在学校北偏西40方向600米处。

师：我们先来看距离，你们都是600米吗？

师：那方向呢？老师发现有同学量出来是50度，你们认为哪个正确？为什么？

生：……

师：因为是以正北为基准向西偏了，所以我们一般直接量偏过的这个角度。那量角器可以怎么摆呢？（生黑板上摆）

小结：我们确定方向时一般以南北为基准的，所以在用量角器量角的时候我们一般把0刻度线与南北方向重合。

【评析】量角使测量和描述位置的难点。教师通过学生的直观演示和帮助学生正确把握了量角的方法，提高了教学效率。

（3）练一练

师：确定泰州的汽车东站和泰山公园的位置，完成练习纸上的第2题。

6 。。

四、全课总结

师：今天这节课你有哪些收获呢？

生：……

师：是的，在平面上，确定了一个中心点，要确定其他点的位置我们需要知道方向和距离。另外在描述方向时，我们还得说清楚是哪儿偏哪儿多少度才更加精确。今天同学们还利用所学的知识，解决了生活中的一些问题，你们表现得真棒！

五、应用（略）

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