列方程解决问题（三）教案设计

列方程解决问题(追及问题)

教学内容:五年级第二学期课本第26页

教学目标:

1、在理解题意的基础上寻找等量关系,初步掌握列方程解“追及问题”的应用题。

2、让学生学会画线段图,帮助学生对解题思路的思考。从不同角度探究解题的思路,初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

3、在教学中激发学生的学习兴趣,并结合学生的生活实际,感受到数学与生活的联系,会利用数学知识解决一些简单的实际问题。

教学重点:思考基本等量关系:甲第一段行的路程+甲第二段行的路程=乙一共行的路程。

教学难点:在理解题意的基础上寻找等量关系。

教学过程:

一、动画演示,复习引入。

1、媒体演示相遇线段图:看图口答等量关系和方程。

小强和小芳从两地同时出发,相向而行。小强每分钟走65米。小芳每分钟走55米,经过4.5分钟两人相遇。两地相距多少米?

问:等量关系是什么?方程各部分表示什么含义?

生回答,师小结(课件出示)。

①小强走的总路程+小芳走的总路程=总路程;

②速度和×时间=总路程

小结:这是我们之前学过的相遇问题,有这两种数量关系。今天我们继续来学习列方程解决问题。看看还会碰到什么问题。板书:列方程解决问题

二、讲授例题,学习新课。

1、出示例1:沪一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京,客车先行50千米后,轿车出发,客车平均每小时行80千米,轿车平均每小时行100千米,轿车几小时后追上客车?

任务一:题中有几个物体在运动?以怎样的速度运动?

运动的方向与结果各是怎样的?

题中从何看出轿车一定能追上客车?

(1)生读题,同桌交流任务信息,再用手势在课桌上演两车的运动情况。

(2)请一组同桌表演。

(3)媒体演示客车和轿车的运动情况。

(4)仔细观察这幅图,找等量关系。

(5)列方程解答。(交流师板书)检验

(6)媒体回顾解题过程。

(注:准备数量关系速度差X时间=路程差如有生提出讲解。)

(7)小结:我们把两辆车在同一条路中同向而行,尽管速度较慢的车先行,但在一定的时间中,速度较快的车一定能追上速度较慢的车。我们把这样的问题称为追及问题。(补充课题)

2、小胖和小巧先后从学校出发去少年宫,小胖先走200米后小巧出发,小胖平均每分钟走60米,小巧平均每分钟走80米,小巧几分钟后追上小胖?

(1)仔细审题,从题中你获得哪些信息。(交流)

(2)在练习纸上试着把线段图补充完整。

(练习纸) 60米/分

小胖:

80米/分

小巧:

(3)观察线段图,想等量关系,还能找到不一样的等量关系吗?

(4)独立列方程。

(5)小结:在解决追及问题时,我们可以用(板书:①慢者先行路程+慢者

后行路程=快者所行路程)这样的数量关系去列方程解决问题。

3、说说下题的等量关系并列出方程。

小亚和小丁丁同时从自己家出发去超市,如图:

X米/分

小亚家 10

超市

150米小丁丁家

120米/分

(1)请同桌口述题意。(看线段图分析题意)

(2)生回答等量关系,再独立列方程。(交流并说说方程表示的含义)

(3)与前两题比较,它们有什么区别?(小组讨论)

交流:前两题是从同一地点先后出发,这题是从不同地点同时出发,

最终相遇。

4、师小结:追及问题,不管是同一地点先后出发,还是不同地点同时出发,

它们都是往同一个方向运动,最终速度快者追上速度慢者,我们都可以利用(慢

者先行路程<两地之间距离>+慢者后行路程=快者所行路程)来列方程解决问题。

三、巩固练习。

1、我来填一填:

1)一辆桥车和一辆卡车同时从两地出发,相向而行,经过X小时相遇。已知轿车每小时行70千米,卡车每小时行65千米。70X表示(),65X表示(),70X+65X表示()。

2)一艘快艇从甲港经乙港开往丙,每小时行38千米,同时一艘轮船从乙港开往丙港,每小时行32千米。a小时后两船同时达到丙港。38a表示(),32a表示(),甲乙两港相距()千米。

2、我来选一选:

1)一辆汽车从A城开往B城,每小时行45千米,1.5小时后一辆摩托车也从A 城开往B城,每小时行70千米摩托车开出几小时后可以追上汽车?

解:设摩托车开出X小时后可以追上汽车。不正确的方程是() A、45×1.5+45x=70x B、70x—45x=45×1.5

C、(75—45)x=45×1.5 D、70x—45×1.5=45

2)甲乙两车同时从相距541千米的甲乙两地相向而行,甲车每小时行78千米,乙车每小时行48千米。几小时后两车还相距100千米?

解:设X小时后两车还相距100千米。正确的方程是()

A、(48+78)X=541 B、48x+78x+100=541

C、(48+78)X=541+100 D、(48+78)X+100X=541

四、课堂小结:和相遇问题进行对比。(交流小结)

师:这两天我们学习的相遇问题和追及问题都是关于两个物体运用的问题,解这类题时,关键是什么?

作业布置书P26页

板书:列方程解决问题(追及问题)

线段图:客车:

轿车:

解;设轿车x小时后追上客车。

50+80x=100x

20x=50 检验:客车行驶路程:50+80×2.5=250千米 x=2.5 轿车行驶路程:100×2.5=250千米答:轿车2.5小时后追上客车。