探索圆的周长公式优秀教案说课稿

《圆的周长》教学设计

教学内容:冀教版《数学》六年级上册第82—84页。

教材分析:

《圆的周长》是冀教版六年级上册第四单元的第一课时,这是一节概念与计算相结合研究几何体的教学内容。是在学生以前学过的直线图形知识和掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活动,让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义,经历圆周率的形成过程,推导圆的周长的计算公式,为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。同时,通过本节课的学习,进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力。

学情分析:

学生虽然有计算直线图形周长的基础,但第一次接触曲线图形,概念比较抽象不容易理解,推导圆周长的计算公式、理解圆周率的含义会有一定的困难。因此,圆周长的知识在几何初步教学中是很重要的。

教法:

1、运用启发式和探究式为主的教学方法,突出学生的自主学习。

2、运用直观演示的教学方法认识圆的周长的意义。

3、运用猜测、实验的教学方法探究圆周率。

这节课的主要学法有:

学法:观察、猜想、操作、讨论交流、练习等。

教学目标:

1、知识与技能:使学生直观认识圆的周长,知道圆的周长的含义;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值;理解和掌握求圆的周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。

2、能力与方法:通过对圆周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动,培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力,同时着力培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。

3、情感态度与价值观:通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟

大成就,对学生进行爱国主义教育,激发民族自豪感。

教学重点:理解和掌握圆的周长的计算公式。

教学难点:理解圆周率的意义。

课前准备:硬币、直尺、细线、3个大小不同的圆形纸片。学习指南和卡片。

教学过程:

一、问题情境

1、师生谈话。交流自行车有什么不同、自行车的型号等。

师:同学们,我知道咱们班不少同学都会骑自行车。谁愿意给大家介绍一下你的自行车?(学生自主发言)

引导学生说出26、24两种型号。

问:这两种型号有什么区别?

2、比较两位同学的自行车轮,提出课本议一议第(1)个问题。鼓励学生积极发言。

提出:两辆自行车都转一周,谁的车走得远?为什么?(26型车走得远,车轮大)

3、交流:车轮转动一周走的距离就是车轮什么?哪种车型的车轮周长最长?

得出:车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。26的自行车车轮的周长最长。

4、观察车轮的结构。

讨论:车轮的周长和什么有关系?(出示课件)

由辐条越长,车轮周长越长,抽象出圆的周长和直径或半经有关。

师:如果我们把车轮看作一个圆,把轴心看作圆心,把每根辐条看作半径,车轮的周长指的是圆的哪部分?(学生用手画)

交流得出:车轮的周长是围成圆的曲线长度。这段曲线的长度就是圆的周长。

引出:圆的周长和直径(或半径)之间,有什么样的关系?

二、自主探索

(一)同桌合作,探究圆的周长的测量方法。

1、出示学习指南(一)

(1)同桌合作,动手操作,想办法用已有的工具测量一枚一元硬币的周长和直径。并用计算器计算出硬币周长除以直径的商。观察商这个数据,你发现了

什么?

(2)组内交流。

(3)集体交流。

学生活动,教师巡视。

在交流测量结果的同时,重点交流学生测量方法和过程。

汇报:怎么测量的?硬币的周长和直径分别是多少?

学生可能会出现一下方法:

生1:滚动测量法:先在硬币上面做个记号,让它沿着直尺滚动一周,再回到这个记号的位置,测量出它的周长是7.8厘米,然后再用直尺测量出它的直径是2.5厘米。

生2:软尺测量法:用软尺绕硬币一周,测量出它的周长是7.8厘米,然后再用软尺测量出它的直径是2.5厘米。

生3:绕线测量法:拿细线绕硬币的一周,然后再用直尺测量细线的长度是7.8厘米,然后再用直尺测量出它的直径是2.5厘米。

2、观察学生用不同的测量方法得到的周长和直径的数据,推测一下硬币的周长与直径之间有什么关系。再计算一下,发现什么?

学生交流发现:硬币的周长是直径的3倍多。

(二)测量圆片

1、提出“做一做”的要求,让学生用教师准备好的圆片测量并计算。

师:刚才我们通过测量硬币的计算,得出硬币的周长大约就是它直径的3倍多一些,那是不是任意圆的周长与直径都有这样的关系呢?老师课前给每个小组准备了3个圆形纸片,请你们测量出它们的周长和直径,然后合作利用计算器计算出周长除以直径的结果,填在统计表中。

出示学习指南(二)

(1)小组合作,测量三个大小不同的圆形纸片,把数据记录在学习卡片中。

(2)观察商这个数据,把你的发现在组内说一说。

(3)集体交流。

给学生充分的时间进行操作,教师进行巡视。

2、交流各组测量计算的结果,然后让学生说一说发现了什么。

师:完成测量了吗?哪个小组来汇报一下你们测量计算的结果?

学生会说到:

生1:圆的周长是6.3厘米,直径2厘米,它们的商是3.15;

生2:圆的周长15.6厘米,直径是5厘米,商是3.12;

生3:圆周长是31.4厘米,直径是10厘米,商是3.14。

……

学生如果出现结果不一致的情况,教师引导学生找出原因,了解测量过程中可能会产生一些误差所造成的。

师:现在观察大家测量的数据计算的结果,看看你们发现了什么?

生:不管是多大的圆,圆的周长总是直径的3倍多一些。

师:通过大家进一步的测量计算,验证了我们的猜想,任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。

板书:圆的周长÷直径=3倍多一些

强调:其实这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母π来表示。谁能用π来描述一下周长和直径的关系?

问:如果我们知道了一个圆的直径,能不能不用测量就直接计算出圆的周长呢?怎样计算?

交流后得出:圆的周长=直径×圆周率

师:如果用C表示圆的周长,d表示圆的直径,π表示圆周率,你能写出圆的周长c等于什么呢?学生说,教师板书。

C=ππd或者C= dπ

师:如果把直径换成半径r,圆的周长公式怎样表示呢?得出:c=2πr 3、教师介绍圆周率,让学生阅读知识窗的内容,然后交流了解情况,并进行思想教育。

师:同学们,其实今天课堂上我们研究的“圆周率”,早在2000年前,我们的古人就已经进行了研究。下面请同学们打开书84页,看一看“兔博士网站”有关圆周率的介绍。

(学生自学,教师巡视)

学生说出:圆周率是一个无限不循化小数,我们在计算时,一般只取它的近

似值3.14。

三、简单应用

1、根据圆的周长公式,解决生活中的问题。

学生自愿读题,明确金属条的长就是镜面的长,然后鼓励学生试算。

学生试做,教师巡视,个别指导。

2、交流计算的过程和结果。

教师征求大家的意见后,给予肯定。

四、课堂练习

课件出示:

1、判断

2、计算圆的周长

3、拓展提高

学生独立完成后,全班订正。

五、课外延伸

师:今天我们由自行车车轮的转动认识了圆的周长。下课后,同学们调查一下童车、“26”女士车、“28”男士车车轮的半径或者直径,计算出它们的周长,填在课本第84页的表格中。