用集合图表示问题第二课时教学设计

《数学广角──集合》教学设计

一、教学目标

1.适度让学生亲历集合思想方法的形成过程,初步理解集合知识的意义。

2.让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义,通过语言的描述和计算的方法,能解决简单的重复问题。

二、教学重难点

了解集合图的产生过程,利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

三、教学准备

多媒体课件、小白板、练习题卡

四、教学过程

(一)巧用对比,初悟“重复”

1.观察与比较(课件出示图片)

第一组;父与子

(1)提出问题:有2个爸爸2个儿子,一共有几个人?怎样列式计算?

(2)提出问题:摆2个这样的三角形需要几根小棒?

(课件出示)把2组有重复情况的图片放在一起。

教师揭示课题,今天我们研究有重复现象的数学问题。(二)善用例题,引入新课

1.情境引入(课件出示“通知”)

(1)了解信息,提出问题

(2)出示名单,引发认知冲突

问题:仔细观察过这份报名表,你有什么发现? 让学生根据自己的理解分析,发现有参加两个项目的同学,从而得出“重复”或相近的意思。

(三)合作探究,体验过程

1.策略分析谈话:你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛? 让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题,激发学生想重新整理名单的欲望。

2.探究方法

(1)选出几种不同作品展示,理解分析不同整理方法。

(2)交流不同思想,比较各自的优缺点。

(3)引入韦恩图(集合图),了解集合图中的各标题含义,进行填写。课件出示:

(4)介绍韦恩,拓宽视野课件出示:在数学中,经常用平面上封闭曲线的内部代表集合,以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图),是由英国数学家叫维恩发明创造的,维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”,也叫集合图。

3.辩论感悟谈话:现在用维恩图来表示各项参赛的人数,与之前的表格比较,它有哪些优点? 让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数,尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。4.据图列式,运用集合图谈话:你了解图中各部分的意义吗?

(1)课件演示各部分,让学生比较正确表述各部分的意义。

(2)利用数据,列式计算出该班参加比赛的人数。指名学生计算,反馈交流,理解各算式的意义。可能会出现: 8+9-3=14(人);6+3+5=14(人);8-3+9=14(人)9+5=14(人)

课件出示:三(2)参加运动会学生名单(学号表示),根据信息填写集合图中。跳绳9 13 17 18 25 29 33 38 42 踢毽子17 25 28 30 31 39 40 44 教师在引导中要让学生意识到先填写哪部分,再填写哪部分会更好些。请学生板演,汇报填写的策略,看图理解各部分的意义,计算三(2)班参加比赛的总人数。师生小结。

(四)巩固应用,建构模型

1.基础性练习(1)完成教材上105页“做一做”第1题. 指导学生把动物的序号填进合适的图中,并请学生说说集合图中各部分的意义

2.趣味性练习

3.拓展性练习估计三(3)班可能有多少同学参加比赛。讨论:根据学校要求,每班要选拔9人参加跳绳,8人参加踢毽子比赛,你觉得三(3)班可能会选拔多少人? 判断:参赛的同学最多有17人。( )参赛的同学最少有8人。( )

小组讨论,全班分析,得出:参赛同学最多是17人,没有人重复;最少有9人,其中8人重复。

(五)全课总结,呼应课题师:今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想,叫集合思想。(板书:

集合)今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题,希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考,探寻更多的数学奥秘。