正方体的体积优质课教学设计

正方体的体积

丰胡庄小学李建茹教学目标:

1、掌握正方体的体积计算公式,知道字母表达式,会计算长方体、正方体的体积;理解体积公式“底面积×高”的实际意义,会利用公式计算长方体、正方体的体积。

2、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程。

3、再把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中,感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。

教学重点:掌握正方体的体积计算公式,知道字母表达式,理解体积公式“底面积×高”的实际意义,会利用公式计算正方体的体积。。

教学难点:利用正方体和长方体的体积公式灵活解决实际问题.

教具准备:课件

教学过程:

一、复习引入

(1)出示长方体。

(2)提问:这是什么图形?要计算它的体积必须知道什么?(长方体的长、宽、高)

(3)长方体的体积公式是什么?

长方体的体积=长×宽×高,V=abh

二、探究新知

下面,我们来看这个长方体。课件出示图形。

1.教师提问:这时的长,宽,高各是多少?变成了什么图形? (正方体)(2)这个图形有什么特征?(长、宽、高都相等)

这个正方体的体积可以求出来吗?

2.学生板书:3×3×3=27(立方厘米)

3.归纳出正方体体积公式.

教师板书:

正方体体积=棱长×棱长×棱长.

如果用V表示正方体的体积,a表示棱长

字母公式V=a×a×a=a•a•a或者V=a³,读作a的立方,表示三个a相乘。不要理解成三个a相加。

强调:写的时候,3要写在a的右上角,并且要写的小一些。

4.谁来说一说6³等于什么?10³呢?

5.根据公式计算,完成课本62页的第一小题。

生独立计算,集体订正。

6.讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同.

学生归纳:因为正方体是特殊的长方体.在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中b,h都变为a.变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样

的,都是长×宽×高.

7.议一议:长方体和正方体的体积公式有什么相同点?

8.推导通用公式

课件出示第62页长方体、正方体图。

请同学们观察这两个图形,并讨论哪个是长方体的底面,哪个是正方体的底面?

学生说,教师用课件演示,并加色。

师:长方体和正方体底面的面积叫做底面积。

教师在公式上标注,如下:

高

所以长方体和正方体的体积也可以这样计算:

长方体(或正方体)的体积=底面积×高

如果用S表示底面积,h表示高,那么长方体和正方体的体积公式可以写成:V=Sh.

三、巩固练习

出示例5(课件)。

让学生说一说:先求什么在求什么?

学生独立计算后汇报交流。

小结:要求15根木料的体积需要先算一根木料的体积,根据

V=Sh可以求出每根木料的体积,然后求出15根木料的体积。

四、综合应用(课件出示习题)

五、课堂小结

六、布置作业:完成课本62页第2题。

板书设计:

长方体的体积=长×宽×高

V =abh

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a•a•a或者

V=a³

长方体(正方体)的体积=底面积×高

V=Sh