长方体、正方体的认识ppt配套教案和课堂实录

《长方体和正方体的认识》教学设计

一、教学目标

知识与技能:通过观察实物、模型,操作学具,认识长、正方体,掌握长方体和正方体的特征,认识长方体的长、宽、高,理解长方体和正方体的关系。

过程与方法:通过操作、观察、想象、归纳、概括等活动使学生经历建立立体图形表象的过程,进一步发展学生的空间观念。

情感态度价值观:在操作和探索的过程中,要培养学生学习数学的兴趣,进一步增强合作意识。

教学重点:正确地掌握长正方体的特征

教学难点:掌握特殊长方体的特征。

教具:长正方体框架、长正方体物品、土豆

学具:长方体、正方体实物

四、教学过程与教学资源设计:

(一)创设想象,导入新知

老师这儿有一张长方形纸,它是什么形状的?如果我把100张这样的白纸整齐的摞起来,那将会是什么形状呢?(板书:长方体)

它是一个立体图形。(板书:立体图形)

今天,我们将一起走进长方体。(板书:长方体的认识)

[设计意图] 我通过一张纸变成一摞纸的过程让学生初步感知从面到体的转变,并自然地导入课题。

(二)自主实践,探究新知

1、观察中知道名称

(1)同学们都准备了长方体物品,老师没有带来长方体物品,带来一个土豆,我要把它变成一个长方体。

(2)切一刀

你发现什么了?(出现一个面,平平的。)(板书:面)

(3)(平面朝下,垂直向下再切一刀)

你发现增加了什么?(一个平面,两面相交于一条线段,这条线段叫做长方体的棱)(板书:棱)

(4)(将某一平面朝下,垂直两平面再切一刀)出现了几条棱?(三条棱)这三条棱相交于一点,这个点叫做长方体的顶点。(板书:顶点)

摸摸顶点,有什么感觉?

(5)继续切下去,就可以得到一个长方体。

[设计意图] 这一环节是要让学生在观察中认识长方体面、棱、顶点等各部分名称,体会感受面、棱、顶点的产生过程。从中发现长方体中面棱顶点的相互关系。

2、游戏中掌握特征---突出重点环节

(1)出示“魔袋”,你能从中摸出一个长方体物体吗?

举一举:将你摸的长方体的物体高高的举起。

说一说:把你的感觉或是成功的经验,和大家说一说。

预设:感觉六个面都是长方形,对边都相等

摸得时候有八个角

直上直下一边儿粗的

[设计意图] 这一环节,我在学生已有的认知基础上,依托生活中的长方体,使学生经历从实物到图形的认识的第一次抽象过程,在观察中感知虚线含义,在对比中认识长方体,初步感知长正方体特征。

(2)观察你准备的长方体物品。思考讨论:长方体的棱、顶点、面各有什么特征?

小组合作填写学习记录单。

(3)全班交流

面:

预设:①长方体有6个面。每个面是长方形,有3组相对的面,相对的面形状相同、大小相等。

②长方体有6个面。有两个相对的面是正方形,其余的面是长方形的,相对的正方形面形状相同、大小相等,其余的长方形面形状相同、大小相等。

师:这是一个特殊的长方体,它有两个相对的面是正方形,形状相同,大小相等。其余的面是4个形状相同、面积相等的长方形。

(学生拿自己的长方体展示给同学,边说边数,指导学生按相对面有序的数)(师课件演示面的特征)

棱

预设:①长方体有12条棱,有3组相对的棱,每组棱的长度相等

②长方体有12条棱,相对棱的长度相等

③长方体有12条棱,有8条棱长度相等(学生拿着自己的长方体物品展示给全班同学)

师:这是一个特殊的长方体,它有8条棱的长度相等。也就是前面提到的有两个相对的面是正方形。

(学生拿自己的长方体展示给同学,边说边数)

师:你是怎么数的?这12条棱可以分成几组?

预设:①特殊的长方体有的学生按长度可能分为两组。

②一般长方体相对的4条棱为一组,分为3组。

每组棱的长度都相等。(课件演示棱的特征)

③按从一个顶点引出的三条棱为一组。引导学生观察这样数有重复的,上面的数法更合理。 -----引出长、宽、高的概念。(课件出示长方体的长、宽、高)***方向的棱叫做“长”,把垂直于底面的棱叫做“高”,把倾斜向45°的棱叫做“宽”。

④如果学生没有按一个顶点引出的三条棱分组。师说明:相交于一个顶点的三条棱,分别叫做长方体的长、宽、高。利用学生手中的长方体物品,换一个方向摆放,指出他的长、宽、高。

顶点:

有8个顶点。

师:从长方体一个顶点出发有3条棱,长方体有8个顶点,“三八二十四”。每个面有4条棱,长方体有6个面,“四六二十四”,可实际上一个长方体只有12条棱。谁能解释一下,这是为什么?

[设计意图] 这里我通过观察、讨论、记录等不同方式,让学生更系统深刻地体会长方体特征。突出了重点。

3、操作中深化特征----突破难点环节

(1)从老师准备的长方形硬纸片、小棒中先选择一类材料制作一个长方体和一个长方体框架,有时间再选择其它材料制作。

边做边思考:

①你们选哪些材料,为什么这么选?

②你们是怎么做的,为什么这么做?

●活动一：制作长方体的框架。 材料：橡皮泥、小棒 每个小组配发小棒如下：

4根6cm 12根10cm

10cm82根

根15cm7cm

预设： 各领4根，拼成一个长方体。

其中一种领取8根，拼成一个特殊的长方体。 领取12根相同的，拼成正方体。

领取的材料拼不出长方体，可以再来换。 领取的材料多了或少了。 ●活动二：制作长方体

材料：长、正方形硬纸片、透明胶条 每个小组配发长方形、正方形硬纸板如下： 预设：一般长方体 特殊长方体 正方体

请你说一说正方体面、棱、顶点的特征是什么？

师：长、宽、高都相等，我们把它都叫做棱，正方体也叫立方体。（板书：正方体）（2）全班交流： 你是怎么做的？ 哪种材料一定不能选？

有些不能选的，再给你几张长方形纸或几根小棒就能拼成长方体了？

[设计意图] 这一环节我为学生提供了宽阔的活动舞台，培养学生动手动脑、主动探索的创新意识。意图有三：1、检验自己对长方体的特征是否清楚，对长方体特征的一个再认识。2、重点放在研究特殊的长方体上。特殊的长方体在学生认识上是一个难点，学生在操作中对特殊的长方体有了更深刻的认识。3、我为学生提供可选择的材料，巧妙地引出了正方体。 4、对比中沟通联系

（1）说一说：长方体和正方体有什么相同点和不同点？ 形状

相同点

不同点 面 棱 顶点 面的形状

面积 棱长

6个面都是长方形 相对的 每一组互相平 6 12

8

长方

（也可能有两个相 面的面 行的四条棱的 个 条 个

体

对的面是正方形） 积相等 长度相等

6个面

6 12 8

12条棱的长度

正方

6个面都是正方形

的面积

个 条

个

都相等

体

都相等

（2） 长正方体有什么关系？ 预设： 正方体是特殊的长方体。

长方体 正方体

关系图：

[设计意图]通过对比，进一步把握长正方体的特征，沟通联系，加深理解。 （三）巩固反馈，内化新知

1、量一量：拿出自己准备的长正方体实物，指出它的长、宽、高或棱长，并量一量。2、说一说：最少给你几条不同的棱可以确定一个长方体的大小？ 最少给你几个不同的面可以确定一个长方体的大小？ 正方体呢？

3、想一想：向长方体容器里倒水，容器中的水能形成什么形体？ 615厘米 6厘米厘米

容器甲容器乙

可能出现正方体两次出现相对的水面是正方形

第一次:水面上升到5分米时;

第二次:水面上升到6分米时。

[设计意图]这一环节通过量一量、说一说、想一想等活动,让学生进一步巩固新知。以上这些有层次的练习,巩固了特征,发展了空间观念。

(四)总结全课,储存新知

这节课你学到了什么?有什么想法?

板书设计:长方体和正方体的认识

立体图形

面棱顶点