圆的面积公式应用ppt配套的板书设计及意图

问题解决(教学设计)

--------六年级数学上册六年级数学上册圆的面积

贡井区白庙小学陈本利

【教学内容】

教科书第23页例5,例6课堂活动第1、2题及相关练习

【教学目标】

1.圆与长方形,正方形组合的图形面积

2.丰富学生对现实空间及图形的认识,发展形象思维。

3.能综合应用所学知识和技能解决问题,发展学生的应用意识和实践能力。

【教学重点】

掌握求简单组合图形面积的方法和求阴影图形面积的方法。

【教学难点】

能将组合图形分解成基本图形,能用转化的方法求图形的面积

【教学过程】

一、导入新课

1.出示所学过的几何图形:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。让学生说说怎样求这些图形的面积?

2.如何计算它们的面积?解决相关的问题呢?今天就开始学习:解决问题。

二、探究新知

1.掌握求组合图形面积的基本策略。(教学例5)

(1)请看与这个窗户相关的信息(完整地呈现例5)。

(2)怎样算出这个窗户的面积?

在学生回答的基础上,板书:窗户的面积=正方形的面积+半圆的面积,学生独立解答两个问题,然后老师板书解题过程和结果。

小结:像这种组合图形的面积,我们一般把它分割成几个学过的图形,再把它们的面积加起来。

2.掌握求阴影图形的基本策略。(课堂活动第1题)

(1)议一议:这3个图中的阴影部分的面积有什么关系?

(2)交流:

预设①:第2图中的2个半圆正好可组合成一个圆。

预设②:第3图中的4个扇形(或1/4圆)正好可组合成一个圆。

预设③:3个图中的阴影都可以转化成同样的情况:从正方形里截去一个最大的圆。

(3)小结求阴影部分面积的策略

3.教学例6

一张可折叠的圆桌,半径是0.6 m ,折叠后便成了正方形。折叠部分是多少平方米?(得数保留两位小数)

(1)学生独立审题,思考:折叠后的桌面的面积是多少平方米?怎么求?

引导学生理解:

A.要求折叠后的桌面的面积是多少平方米?实际上就是求正方形的面积。

B.求正方形的面积,一般是找正方形的边长,再根据公式“边长×边长=正方形的面积”来求,而这个题无法找到边长,用这种办法行不通,那怎么办呢?

(2)添上虚线,引导学生思考:求正方形面积能不能转化成求其它图形的面积呢?

正方形看作两个三角形,三角形的底是圆的直径,高是圆的半径,从而把正方形的面积转化成2个三角形的面积之和。

(3)学生解答两个问题。

①折叠后的面积是多少平方米?

0.6×2=1.2 (米)1.2×0.6÷2

=1.2×0.6÷2

=0.36(m2)

0.36×2=0.72(m2)

答:折叠后的面积是0.72 m2。

②折叠部分的面积是多少平方米?

圆的面积:3.14×0.62

=3.14×0.36

=1.1304(m2)

折叠部分:1.1304-0.72=0.4104(m2) ≈0.41(m2)

答:折叠部分约面积是0.41m2。

三、巩固练习

求下图中涂色部分的面积

四、全课总结

谈一谈这节课你有哪些收获?

五.作业

课后反思:

问题解决导学案

教学内容:六年级数学上册第23页例5、6及相应课堂活动。

教学目标:掌握组合图形面积及周长的方法,综合运用所学知识解决问题。教学重难点:掌握组合图形面积及周长的方法。

学法指导:针对自主学习找出的凝惑点,进行小组讨论,答难解惑。

学习流程:

一、知识链接

1、正方形面积= 长方形面积=

平行四边形面积= 三角形面积=

梯形面积= 圆形面积=

2、一个圆的周长是25.12分米,求圆的面积。

3、一个圆的直径是20厘米,求圆的面积。

二、自主探索

请孩子们认真阅读第23页例5、6后完成下面的学习任务

探究一:例5

探究二:例6

1、折叠后桌面面积是多少平方米?2、折叠部分的面积大约是多少平方米?三、合作探究

1、如果绕运动场跑一圈,大约要跑多少米?

2、这个运动场的占地面积至少多少平方米?

四、当堂检测