约分、通分教学设计方案

约分、通分教案

天全县老场乡中心小学童梦歆

【教学内容】教科书第30页例1及课堂活动,练习九第1、2题。

【教学目标】

1、理解约分的含义和约分的方法,能运用分数的基本性质进行约分,并认识最简分数。

2、培养观察、比较和归纳等思维能力。

3、在知识的运用中体验数学的价值,渗透恒等变换思想、。

【教学难重点】

教学重点:理解约分的含义,掌握约分的方法。

【教学难点】约分的结果是最简分数。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、复习准备。

1.什么是公因数?什么是最大公因数?写出28和42的公因数,并指出它们的最大公因数。

2.说说分数的基本性质。你能用分数的基本性质把八分之四化成分母是2而大小不变的分数吗?

3.这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题——约分。

新课教学。

1.多媒体展示例题1。

(1)从图上你获得了哪些数学信息?学生根据图片展示找出有用的数学信息。

彩色卡片占全部卡片的几分之几?你是怎样想的?引导学生说出把全部卡片平均分成50份,彩色卡片占其中的30份。

(2)现在这个分数的分子、分母都比较大,你能把这个分数化成分子、分母都比较小,但分数大小不变的分数吗?

学生讨论后回答:可以用分数的基本性质,把分子和分母同时除以一个相同的不为0的数。

为什么要同时除以一个相同的不为0的数呢?使学生理解:“除以一个数”是为了使分子、分母变小,“同时除以一个相同的数”是保证分数的大小不变,“除以一个不为0的数学”是保证分数有意义。

(3)请同学们应用分数的基本性质,看能把这个分数化成哪些分子、分母都比较小,但分数大小不变的分数。

学生先独立思考,再合作交流。然后抽学生的作业在视频展示台上展出。学生化出的分数可能有:

(4)这些结果都符合老师的要求吗?你还有哪些发现?指导学生说出这些结果都符合老师的要求,因为这些分数是分子、分母都比五十分之三十的分子、分母小,但分数大小不变的分数。学生还可以从中发现三个分数一样大。

像这样把一个分数化成同它相等,且分子分母都比较小的分数的过程,叫做约分。

2.约分的书写。

(1)同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分,但在书写的时候,我们还可以采用一种更简便的方法。同学们可以看看书,看书上的小朋友是用什么书写方法约分的。

学生看书:

(2)书上的小朋友是把五十分之三十化简成哪个分数呢?(五分之三)比较刚才的化简过程和这两个小朋友的化简过程,有哪些地方相同,有哪些地方不同?

学生讨论后回答:相同的地方是:都展示了把五十分之三十化简成五分之三的过程;不同的地方是:书写方式不一样。

能解释一下后两种约分的过程吗?使学生明白,中间的一种约分方式是用分子、分母的公因数一次一次地去化简;而后一种约分方式是用分子、分母的最大公因数一次就把分数化简为五分之三。这两种化简方法都可以,但是在平时的约分过程中,我们一般都采用后两种方式。

3.认识最简分数。

(1)下面请同学们再观察一下,约分后的分子、分母都比原数小但大小都与原数相等,因此把五十分之三十化简成这三个分数的过程都是约分的过程。但是比较这三个分数,你能发现五分之三与前两个分数有哪些地方不一样吗?使学生理解前两个分数的分子、分母除了公因数1还有其他的公因数,还可以进一步约分;而最后一个分数的分子分母是互质数,不能再约分了。

像这样分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。我们在约分时,如果没有特殊要求,一般都要把原分数化成最简分数。

(2)那你们知道用什么方法能又快又准确的把一个分数化成最简分数吗?小组讨论。

通过讨论学生会发现,一个分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数,就能直接得出一个结果和原分数相等的最简分数。

(3)你能举出几个最简分数的例子吗?学生举例,让学生更深层次的理解最简分数的意义。

同学们会判断一个分数是最简分数吗?引导学生做第30页的课堂活动。(4)通过刚才的活动我们知道了哪些是最简分数,哪些不是最简分数。那你能说一说判断一个分数是不是最简分数的方法吗?

预设1:看分数的分子、分母的公因数,如果它们的公因数只有1,那么它们就是最简分数,如果它们的公因数除了1之外还有其他的公因数,那么它们就不是最简分数。

预设2:简单的说就是分数的分子、分母是互质数,分数就是最简分数,否则就不是最简分数。

4.及时练习

你能把这些不是最简分数的分数化成最简分数吗?并和同桌分享一下你的方法。

学生完成后集体订正。

课堂小结。

同学们,通过今天的学习,你有什么收获?

四、课堂作业。

练习九:第1、2题。