分数与小数优质课教案设计

分数与小数

教材分析:

学生在四年级下学期学习小数的意义时,已经明白小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数,实际上就是分母是10,100,1000……的分数的另一种表示形式。这节课在学生已有的知识基础上进行教学,让学生理解掌握分数与小数互化的方法。

学习目标:

1、通过自主探索和交流,使学生理解和掌握分数和小数互化的基本方法,能较熟练、正确进行分数和小数互化。

2、在探索分数与小数互化的过程中,培养学生运用小数与分数互化的知识解决有关的实际问题的能力。

3、使学生初步了解分数与小数互化在日常生活中的应用,培养学生学习数学的兴趣。

学习重点:

1、理解和掌握分数与小数互化的基本方法,并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。

学习难点:

把小数化成分数后,能约分的要约分;分数化小数,除不尽时,一般保留两位小数。

学习准备:多媒体课件,视频展示台

【教学内容】

教科书第33页例1、例2、例3及相关练习。

【教学目标】

1、理解并掌握分数和小数互化的方法,能应用这个方法把分数化成小数,或把小数化成分数。

2、通过分数与小数比大小,使学生进一步理解并掌握分数和小数互化的方法,能较为熟练地进行分数与小数的互化。

3 、培养学生的分析能力和综合应用知识的能力。

4、通过学生的主动探索,增强学生的成功体验。

【教具准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、复习准备

1多媒体课件出示:用小数和分数表示下面每个图中的阴影部分。

2(1)0.3里面有3个()分之一,它表示()分之()。

(2)0.12里面有12个()分之一,它表示()分之()。

(3)0.016里面有16个()分之一,它表示()分之()。

3把下面各个分数写成除法算式。

2/3 5/6 8/4

师:前面我们分别学习了分数和小数的一些知识,这节课我们就来一起研究分数

和小数的互化。

(板书课题)

二、进行新课

1教学例1

多媒体课件出示例1:把3/4,11/25,23/8化成小数。

师:怎样把这些分数化成小数呢?对照前面复习的内容,你觉得可以用前面学习的哪些知识来把分数化成小数呢?

引导学生分析出可以把分数写成除法算式来计算。

师:我们可以试着从分数与除法的关系想一想,应该怎样计算呢?

学生讨论后回答:可以把分数改写成除法,再求出它的小数商。

师:用这个方法,自己选一个分数试一试。

学生完成作业后,抽学生的作业在视频展示台上展示:

3/4=3÷4=0.7511/25=11÷25=0.442/38=23÷8=2.875

师:能说一说怎样把分数化成小数吗?

随学生的回答板书:先把分数改写成除法算式,再求商。

师:用这个方法试一试,在把这些分数化成小数的过程中你会遇到哪些新的问题?要求学生完成第28页课堂活动第2题,完成后抽学生回答。

师:把这些分数化成小数时你遇到了什么新的问题?

生:把这些分数改写成除法算式后,有些算式除不尽。

师:这些能除尽的分数就能化成有限小数,不能除尽的就不能化成有限小数。你能具体说一说哪些分数能除尽,哪些分数会出现除不尽这种现象吗?

随学生的回答板书:

能除尽(能化成有限小数)的:1/4,3/5,7/10。

不能除尽(不能化成有限小数)的:1/12,6/7,11/15。

师:把上面每个分数的分母分解质因数,你会发现能化成有限小数的分数有什么特征吗?

学生把分数的分母分解质因数以后,抽学生的作业在视频展示台上展示出来。

能化成有限小数的分数: 4=2×2 5 10=2×5

不能化成有限小数的分数的分母: 12=2×2×3 7 15=3×5

师:根据上面的分析你能作出哪些猜测?

引导学生说出:我猜想分母只含质因数2和5的分数,就能化成有限小数,如果除了质因数2和5,还含有其他质因数,就不能化成有限小数。

师:这个猜想对不对?请同学们自己写几个分母只含质因数2和5的分数来试一试。

学生试后,肯定这个猜测是对的。

[简评:联系复习题来思考问题的解决方法,突出原有知识对新知识学习的推动作用,用“分解质因数”作一个引导,让学生自己去发现分数化小数时哪些分数能化成有限小数,哪些不能化成有限小数,深化学生对分数化小数的理解,提高学生对分数化小数方法的掌握水平。]

2教学例2

多媒体课件出示例2:把0.4,0.8,0.85,1.125化成分数。

师:怎样把这些小数化成分数呢?我们可以联系小数的意义来想:0.4是几分之

几?0.85又是几分之几呢?

师:你能联系小数的意义在下面的直线上填上合适的分数吗?

学生填后,问学生是怎样填的,引导学生说出0.4就是十分之四,0.8就是十分之几,0.85就是百分之八十五,1.125就是千分之一千一百二十五。

师:现在大家知道怎样把小数化成分数了吗?

生:0.4是十分之四,把它写成分数就是4/10,化简后是2/5。

(根据学生的回答板书:0.4=4/10=2/5。)

师:这样想对不对?

生:对。

师:请同学们像他那样思考,把0.85,1.125化成分数。

学生思考解答后,抽学生的作业在视频展示台上展示:

0.85=85/100=17/20 1.125=1125/1000=9/8

师:你是怎样想的呢?

生:我是这样想的,0.85表示百分之八十五,写成分数是85/100,把这个分数化简后是17/20。

师:(抽第二个学生回答)你又是怎样想的呢?

学生回答略。

师:你们赞成他们的想法吗?

生:赞成。

师:我也赞成他们的想法,谁来归纳一下把小数化成分数的方法?

指导学生说出:把小数化成分数时,先想这个小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……再把这个小数直接写成分母是10,100,1000……的分数,能够化简的要化简。

师:下面我们做一个对口令游戏:由一个同学说出一个小数,另一个同学迅速地把这个小数化成分数,看谁做得又快又对。

[简评:强调前面的“经验”对新知识学习的影响,有效地运用原有经验来学习新知识;用对口令的方式,激发学生的学习兴趣,使课堂更加生动、有趣。] 3、教学例3

多媒体课件出示例3。

师:从题中你知道哪些信息?

引导学生找出题中的条件和问题。

师:要想知道谁栽的树高,就要对两个数的大小进行比较。同学们在比较中遇到了什么困难?

引导学生说出:一个数是分数,一个数是小数,不好直接比较。

师:利用前面掌握的知识,你怎样解决这个问题呢?

引导学生说出“把小数化成分数来比较”和“把分数化成小数来比较”两个方法。教师随学生的回答板书:

(1)把小数化成分数来比较;

(2)把分数化成小数来比较。

师:同学们可以从中选择一种你喜欢的方法来进行比较。下面请同学们自己试着做一做。

学生完成后统计一下哪些学生选择了第一种比较方法,哪些学生选择了第二种比较方法,然后分别抽学生把作业放到视频展示台上展示汇报。如:

把小数化成分数后再比较:

0.8=8/10=32/40 7/8=35/40 35/40>32/40

师:这种比较方法主要经历了哪些解题过程呢?

生:先把小数化成分数,然后再与另一个分数一起通分,最后进行同分母分数的大小比较。

师:这样比较大致要经历三个解题步骤。把分数化成小数的同学又是怎样进行比较的呢?

抽学生的作业在视频展示台上展示:7/8=7÷8=0.875 0.875>0.8

师:这样做又主要经历了几个解题步骤呢?

生:经历了两个步骤:先把分数化成小数,再进行小数的大小比较。

师:两种比较方法得到的结论一样吗?

生:一样,都是小华栽的小树要高一些。

师:不同的比较方法得到相同的结论,说明了什么?这对我们今后解决问题有什么启发吗?

引导学生说出解题的方法是多种多样的,今后解决问题时要对照具体情况进行思考,努力做到灵活解题。

师:在这两种比较方法中,你更喜欢哪种比较方法呢?为什么?

[简评:这个教学环节主要围绕“为什么要进行分数与小数互化”、“用哪些方法可以解决这个问题”、“每种解决方法大致要经历哪些过程”这样三个问题进行探讨,以问题为主线,把学生推上学习的主体地位,使学生的学习主动性在解决问题的过程中得到充分的发挥,通过学生的主动学习来提高学生对知识的掌握水平。]

2解决问题

师:同学们会用分数和小数的互化来解决问题了吗?下面我们找一个更难一点的数学问题来解决。

多媒体课件演示:6个小朋友在对话,小红说:“我身高0.98米。”小青说:“我身高9/10米。”小丽说:“我身高0.9米。”小娟说:“我身高93/100米。”小强说:“我身高1.03米。”小勇说:“我身高1.05米。”小朋友说的话用对话框显示出来,最后提出问题:“这6个小朋友,哪个最高?哪个最矮?”学生先独立思考,再合作交流解决问题。

三、课堂小结:这节课你学到了什么?你有什么收获?

四、课堂作业

练习十第1,2,3,4,5题。有能力的学生可以完成思考题。

【教学反思】

日常生活中我们经常遇到分数和小数大小的比较以及分数、小数的混合运算,为了便于比较和计算,有时需要把分数化成小数,有时则需要把小数化成分数,所以教学中使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,不仅可以沟通分数和小数的联系,深刻理解分数、小数的意义,而且可以为学习分数、小数的混合运算打好基础。通过每段绳子长度相等最初建立小数和分数的相等关系,进一步探索知道小数其实就是分母是10、100、1000…的分数。在转化的过程中,强调最后的结果要约成最简分数,也是本次学习的重点内容。对于小数化分数,学生已有一定的基础,所以我在教学中,充分利用旧知识,找准学生的认知起点逐步把学生引入到新知识的学习,制造认知上的冲突,使学生处于积极的思维状态,并在知识的升华处进行适当的启发、引导,让学生在讨论、交流的探索中找到分数化小

数的方法,实现自主学习。从反馈的情况来看,学生对这部分内容掌握的比较好,但仍有部分学生对结果不能正确约分,小数除法基础不牢。因此,在教学中还应多了解学生的学习状况,对学生的知识掌握情况要有预见性,以更有效地因材施教。