长方体、正方体的表面积课堂实录及点评

长方体、正方体的表面积教学设计

教学目标:

1、通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征及它们的展开图。

2、能计算长方体和正方体各个面的面积;在动手操作中理解表面积的含义。教学重点:理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学难点:根据给出的长方体的长、宽、高,想象出每个面的长和宽各是多少,并会求每一个面的面积。

教学过程:

一、情境导入

师:刚刚我路过小卖部,小卖部的叔叔请我帮个忙,让我帮他计算下制作我手里的牛奶盒子要用多少纸板,以方便以后自己制作。但我不知道要用多大的纸板,你们能帮我吗?要想解决这个问题,我们首先要做什么?

学生小组讨论后回答:必须要先知道这个盒子有多大,即计算出盒子每个面有多大。

导入新课:这就要用到一个新的数学知识——长方体和正方体的表面积,也就是我们这节课要解决的问题。

【设计意图】从生活实际引入,还数学的原始本来面目,符合课程标准的要求,根据题目设问,既能达到以问促学的目的,又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题,又使学生学有方向,学有目标。

二、互动新授

1、认识长方体和正方体表面积的意义。

师:(课件出示教材第42页立体图形)这些立体图形的表面是由几个面组成的?每个面是什么形状?

学生观察后汇报。

师:长方体或正方体露在外面的部分,也就是这6个面,我们称它们为长方体或正方体的表面。

通过演示指出:我们能看到或摸到的这些部分都是这个长方体的表面。

为了更好地研究长方体和正方体的表面,我们把之前准备好的盒子,沿它的某些棱剪开,为了更清楚地表示出图形的对应关系。学生再展开自己手上课前准备好的小正方体,并观察和了解对应面的关系及总面积的大小。

师:通过动手操作,我们清楚地看到了长方体、正方体表面的大小。像这样一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。

师:现在我们知道了表面积,那么长方体或正方体的表面积指什么呢?

学生对照展开图回答:长方体或正方体的表面积就是它的6个面的面积之和。

2、探究长方体表面积的计算方法。

师:(课件出示教材第42页例1)制作课本右图这样一个长方体纸盒,至少要多少平方厘米的纸板呢?请大家想一想,这道题实际上是求什么呢?你打算怎样解决这个问题?

让学生在小组内合作交流完成长方体表面积的计算,然后汇报交流计算情况。教师总结学生的不同算法,点拨得出长方体的表面积的计算方法。

学生汇报:求至少要用多少平方厘米的纸板,就是求这个长方体纸盒的表面积,也就是围成这个长方体的6个面的面积总和。

汇报预测:

(1)8×5×2+8×4×2+5×4×2=184(平方厘米)

师:你能把你这种求表面积的方法归纳一下吗?

学生对照计算和长方体的长、宽、高总结:长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 。

(2)把6个面的面积分别算出来后再相加。先求上、下面的面积=长×宽×2,再求左右面的面积=宽×高×2,再求前、后面的面积=长×高×2,最后把6个面的面积加起来。列式为:8×5×2=30(平方厘米),5×4×2=40(平方厘米), 8×4×2=64(平方厘米),80+40+64=184(平方厘米)。

(3)先算前面、上面、右面3个面的面积之后,再乘2,因为长方体相对的两个面的面积相等。所以列式为:(8×5+8×4+5×4)×2=184(平方厘米)。

师:我们能不能把这种求表面积的方法也归纳一下呢?

学生根据上面的方法归纳:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 。

师:在这些方法中,你认为哪个比较简便?把你喜欢的方法与同桌交流。

学生计算后,与同桌交流,得出最简便的方法就是第3种方法。

3、探究正方体表面积的计算方法。

师:我们学会了计算长方体的表面积。想一想,正方体的表面积又该怎么计算呢?(课件出示教材第42页“试一试”)让学生自主探究方法,并说明理由。

学生先独门完成,然后在小组内汇报交流,最后集体订正。学生汇报预设: (1)把6个面的面积加起来,就是2×2×2+2×2×2+2×2×2=24(平方厘米)。这样我们就得出正方体表面积=棱长×棱长×2+棱长×棱长×2+棱长×棱长×2。

(2)用(2×2+2×2+2×2)×2=24(平方厘米),所以正方体表面积=(棱长×棱长+棱长×棱长+棱长×棱长)×2。

(3)用2×2×6=24(平方厘米),所以正方体表面积=棱长×棱长×6.

学生计算后,与同桌交流,得出最简便的方法就是第3种方法。

【设计意图】通过操作,让学生在展开图形中找到对应的面,并明确面与表面的关系,顺利完成表面积意义的理解,从而明确长方体表面积的计算方法,并迁移至正方体表面积的计算方法,进而培养学生根据实际灵活运用表面积的相关知识解题能力。

三、巩固拓展

指导学生完成教材第43页“课堂活动”第1、2、3题。

四、课堂小节

师:这节课我们学习了哪些内容?从中你有什么收获?

学生汇报总结:首先我们认识了表面积,知道了一个物体表面积所有面的面积之和就是这个物体的表面积:我们还知道了长方体或正方体6个面的面积之和叫做它的表面积;我们还学会了如何求长方体和正方体的表面积。

板书设计:

长方体和正方体的表面积

表面积:一个物体表面所有面的面积之和。

长方体和正方体的表面积 6个面的在,面积之和叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6