分数与小数优秀说课稿

分数与小数

教学内容

西师版五年级下册教材33-34页。

知识技能

理解并掌握分数和小数互化的方法,能应用这个方法把分数化成小数或把小数化成分数。

数学思考与问题解决

让学生参与对分数与小数互化的过程的讨论,培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

情感态度

在学习分数与小数互化的过程中,培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

教学重点

分数与小数互化的方法。

教学难点:

分数化为有限小数的规律。

教学过程

一、设置悬念,导入新课。

师:地球是我们共同的家园,我们每个人都要去爱护和维护她,植树造林是我们每个人应尽的义务。今年植树节,小华栽了两棵果树(显示),一棵梨树,一棵苹果树,梨树高0.8米,苹果树高7/8米,

同学们,哪棵树高一些?

师:“哪棵树高一些?”你是怎么理解的?

生:比“哪棵树高一些”就是比较0.8m和7/8 m的大小。

师:能直接比较吗?

生:不能。

师:为什么?

生:一个数是分数,一个数是小数不太好比较。

师:有什么解决的办法吗?

生:我觉得可以把7/8化为小数再与0.8进行比较,也可以把0.8化为分数再与7/8进行比较。

师:要想比较哪棵树高,其实就是比较0.8m和7/8 m的大小。这两个数一个数是分数,一个数是小数,的确不太好比较。比较时需要把这两个数统一成一类数,要么把小数化分数,要么把分数化小数。这就是我们这节课学习的内容——分数和小数的互化。(板书课题) 二、自主探究,学习新知。

(一)小数化分数的方法。

师:首先,我们学习小数化分数的一般方法。(板书:小数→分数)

1、一位小数化成分数的方法。

师:我们四年级的时候已经接触过小数化分数。

①旧知回顾准备。

显示:0.1的图。

师:这个可以用小数什么表示?

生:0.1。(显示:0.1。)

师:0.1是几位小数?

生:一位小数。

师:0.1表示什么意思?

生:表示把整体1平均分成10份,有这样的1份,我们可以记着0.1。

师:表示把整体1平均分成10份,有这样的1份,可以记为小数0.1,还可以写成分数(1/10)。

②迁移发现规律。

显示:例题2图。

师:0.4和0.8上面的分数你能填吗?

生可能说4/10,8/10,还有的学生可能说4/10,8/10错了。

师:为什么说填4/10,8/10错了?

生:4/10,8/10不是最简分数。

教师带领学生共同完成并化简。

③总结探索规律。

师:0.8和0.4都是几位小数?他们是怎么化成小数的?

教师引导学生思考回答:先把小数改写为分母是10的分数,能化简的再化简。

根据学生回答板书:

①先写为分母是10、的分数,

②能化简的再化简。

2、多位小数的化分数的方法。

①旧知回顾准备。

显示:0.23的图。

师:这个可以用小数什么表示?

生:0.23。(显示:0.23。)

师:0.23是几位小数?

生:两位小数。

师:0.23表示什么意思?

生:表示把整体1平均分成100份,有这样的23份,我们可以记着0.23。

师:表示把整体1平均分成100份,有这样的23份,我们可以记着小数0.23,还可以写成分数(23/100)。

②迁移发现规律。

黑板出示:0.85。

师:0.85你会化成分数吗?我们还是写为分母是10的分数吗?

为什么?

师:0.85是几位小数?我们分母写为多少?

教师带领学生改写并化简。

板书:0.85=85/100=17/20

黑板出示:0.125。

师:那0.125你会化吗?它是几位小数?分母写为多少?请同学

们在练习本上化一化。

学生独立完成。

师:我请一个同学来说一说你的思路。

生:我首先把0.125化成125/1000,再化简,就得到1/8。

板书:0.125=125/1000=1/8

3、归纳总结方法。

师:那现在你会把小数化成分数了吗?

生:会。

师:请一个同学来说一说。

引导学生回答:先把小数改写成分母是10、100、1000……的分数,再化简。

根据学生回答板书:

①先写成分母是10、100、1000……的分数,

②再化简。

师:一位小数改写成分母是10的分数,两位小数改写成分母是100的分数,三位小数改写成分母是1000的分数,四位小数呢?五位小数呢?

4、课堂练习。

师:请大家尝试把下面的小数化成分数,看谁化得又对又快。

显示:0.9 0.6 0.25 1.125

学生抢答。

(二)自主探究分数化小数的方法。

1、自学探究例1。

师:接下来我们来学习分数化小数的一般方法。(板书:分数→小数)请同学们打开数学书33页,根据自学提示学习例题1。

多媒体出示:

提示:分数化小数,先把( )转化成(),再()。

要求:把书上的内容补充完整。

学生自学例题1并完成补充。

师:谁来说一说:你是怎么把分数化成小数的?

引导学生回答:先把分数转换成除法算式,再求出除法算式的商。(1-2名学生)

2、探索归纳方法。

师:我们把分数化为小数,先把分数转换成除法算式,再求它的商。(显示)

师:比如,3/4可以先化为除法算式3÷4,再求出3÷4的商0.75,这样我们就把3/4化为了小数0.75;11/25可以先化为除法算式11÷25,11÷25的商是0.44,11/25就化为了小数0.44。

师:那23/8等于23÷8,23÷8等于2.875,23/8就化为小数2.875。

教师边根据回答边板书:23/8=23÷8=2.875

师:谁再来复述一下怎么把分数化为小数的?

生:先把分数改写成除法算式,再求商。

根据学生的回答板书:

①先转换成除法算式,

②再求商。

3、练习发现规律。

师:请大家根据分数化为小数的方法,把下列分数化为小数。

出示:1/2,7/9,3/20,8/15,7/10,5/14

①练习分类。

师:老师这里有6个分数,把它分成了3组,你们可以选择一组来做,看谁做得又对又快。

学生独立完成并发现有的分数改写除法算式后除不尽。

师:你们遇到什么问题了?

生:不能除尽。

师:现在老师给大家补充一个条件。(显示:不能除尽的保留两位小数。)现在能做了吧!

学生独立完成,教师巡查。

师:哪些同学来汇报一下?

每组抽取一人进行汇报。

师:老师有一个问题可以问你们吗?(提醒其他同学也思考这个问题。)

师:你可以根据转化的过程和结果,把这六个分数进行分类吗?

生:可以。

师:你可以在同类的分数前面作上记号。

学生分类并作好记号。

师:你们这样分类的标准是什么?

生:1/2,3/20,7/10这三个分数改写成除法算式能除尽,可以化为有限小数;7/9,8/15,5/14这三个分数改写成除法算式不能除尽,不能化为有限小数。

师:我把同学们的分类进行了整理。

显示:

1/2=1÷2=0.5 7/9=7÷9≈0.78

3/20=3÷20=0.15 8/15=8÷15≈0.53

7/10=0.7 5/14=5÷14≈0.36

师:左边的分数能除尽,能除尽表示这个分数可以(化成有限小数);右边的分数不能除尽,不能除尽表示这个分数不能化成有限小数,只能(化为无限小数)。

②猜测活动。

师:什么样的分数能化成有限小数?什么样的分数又不能化成有限小数呢?接下来我们进行一个数学活动,请同学们看猜测活动的要求。

多媒体显示:

提示:1、以小组为单位。

2、分母分解质因数。

3、能化成有限小数的分数分母有什么特点?

猜测:什么样的分数可以化为有限小数?

学生进行数学活动,教师巡查。

师:哪一组来汇报一下你们的结果!

1-2组学生汇报质因数的分解和猜测结果。多媒体根据学生的汇报显示各个分母分解质因数。

③归纳总结。

师:同学们的猜测非常的好,猜测是一种很好的数学思维,著名的哥德巴赫猜想最初就源于哥德巴赫的一个猜测,最后通过各个数学家包括我国数学家陈景润的科学实践证明了哥德巴赫猜想的正确性。

师:其实,你们已近接近科学家的结论,请看:(多媒体显示:)分母只含质因数2和5的分数,就能化成有限小数,如果除了质因数2和5,还含有其他质因数,就不能化成有限小数。

④练习判断。

显示:7/20,2/3,3/4,5/14,6/11/,4/12

师:哪些能化为有限小数?

学生判断并说明理由。

师:4/12能化为有限小数吗?为什么?

可能有的说能,有的说不能。不能化为有限小数的理由:分解分母的质因数12=3×2×5。

师:那我们验证一下。

师生共同验证。

师:分母中含有质因数3,为什么还能化为有限小数呢?

生:4/12不是最简分数。

师生共同总结:我们分数化小数,分母中只含有2和5就能化为

有限小数,如果除了质因数2和5,还含有其他质因数,就不能化成有限小数。但这个分数一定要是最简分数。

4、练习巩固。

师:那小华种的哪棵树高?你能化为分数进行比较吗?

学生独立完成,教师巡逻。学生代表(两种情况)展示并说明转化过程。

师:我们用了两种方法来比较,大家觉得哪一种简单?

生:分数化小数比较简单一些。

师:在一般情况下,特别是分数能化为有限小数时,分数化为小数比较简单一些,但有的时候也可以小数化分数,我们可以根据实际情况决定。

三、巩固练习。

1、基础练习。

师:接下来,我们来开碰碰车。

显示习题:练习十4题,碰碰车(连线)。

学生口答,并说明理由。

思维拓展。

师:接下来是一道考大家智慧的题,请大家进入智慧屋。

显示习题:0.3+ 1/10

学生独立思考并说明得到这个答案的理由。

3、出示:把下面的数按从小到大的顺序排列。

0.8,9/10,0.89,37/50

强调学生说一说自己解决问题的过程,教师及时作出评价。四、畅谈收获,知识小结。

师:谁来说一说你今天有什么收获?

学生谈自己的收获和感想。