4.小数的大小比较优质课教案内容

【教学内容】教科书第39页例7及相应的“试一试”和“练一练”,完成练习六第6~ 12题。

【教学目标】

1. 使学生在现实的情境中,自主探索小数大小比较的方法,能正确比较小数的大小。

2. 使学生经历相应的探索过程,丰富数学活动经验,进一步发展数感,培养观察、比较、推理等数学思考能力。

3. 使学生在解决简单实际问题的过程中,体会小数与日常生活的密切联系,增强自主探索与合作交流的意识,树立学好数学的信心。

【教学重难点】

重点:能熟练比较小数的大小。

难点:使学生掌握比较小数大小的方法。

【教学准备】光盘

【教学过程】

一、激活旧知

(1)比较下列数的大小

423○342 234○243 324○324

学生口答,再说说整数是怎样比较大小的。

说明:比较整数大小,要从高位起一位一位比,比到哪一位大这个数就大。

(2)下面的小数中,哪些是相等的,哪些是不相等的。

3.4 0.05 0.5 3.400 0.25 0.50 3.40 0.55

提问:你还能用数的组成说明0.5和0.50为什么相等吗?( 0.5是5个0.1,也就是50个0.01)

2.引入新课

引导:我们根据小数的性质,可以找出相等的小数,并能用小数的组成说明理由。那不相等的小数哪个大、哪个小呢?今天我们就联系生活中的经验和小数的组成,来学习如何比较小数的大小。(板书课题)

二、探究方法

1.呈现情境:买1副三角尺用0.6元;买1本练习本用0.48元。

读题:从图中,你找到了哪些和数有关的信息?

提问:解决谁贵一些的问题,其实是一个怎样的问题?(板书:0.6○0.48)

2.引导:你会比较吗?请根据已有的知识和经验,思考如何比较这两个小数的大小,有困难的可以互相商量。

学生思考、比较,教师个别交流。

3.全班交流。

提问:说说你是怎样比较的?

教师有组织地引导学生按如下顺序展开交流。

(1)第一层次:结合生活经验,给出直观解释。

学生交流:将0.6元和0.48元化成几角和几角几分,然后进行比较。

教师引导:通过将新知转化成以前所学的旧知,然后巧妙解决问题,是一种很好的思考方法。利用这一方法,你能说说为什么0.6大于0.48吗?

学生尝试用这一方法解决新问题,并交流。

(2)第二层次:借助直观图形,初步构建模型。

质疑:并不是所有小数都可以通过这一方法来比较大小的,如果没有了具体的单位“元”,又该如何比较这些小数的大小呢?

交流:引导学生交流其他方法,并阐明思考过程。教师则努力帮助学生理清思路,并力图使每一个学生弄明白这些方法。

①画图感知

引导:有时,如果我们能将这些抽象的小数用直观的图形表示出来,比较它们的大小将变得既有趣、又简单。

教师呈现用图表示0.6和0.48,学生准备正方形图各10个(每一小组都有),并介绍:大正方形每个表示1,长方形和小正方形分别表示0.1和0.01。

你能用这些图形表示出0.6和0.48,并借助图形比较出它们的大小吗?

学生操作,并交流自己的想法。

②想数的组成

比较60个0.01和48个0.01,得出0.6>0.48。

0.6十分位上的“6”表示有6个0.1,而0.1里面有10个0.01,也就是0.6里面有60个0.01;而0.48十分位上是“4”,表示它只有40多个0.01,所以0.6>0.48,可见比较十分位上的数,6>4,就能知道0.6>0.48。

教师进一步引导学生利用这一方法,比较0.6和0.65、0.5和1.25之间的大小。

(3)第三层次:摆脱直观束缚,逐步抽象概括。

出示0.32、1.16、0.9、0.88四个小数。

提问:你能从中任意选择两个小数,比一比它们的大小吗?

明确要求:你可以用图形先摆出这些小数,然后比较;也可以不动手,通过在头脑中想图形,然后比较它们的大小;当然也可以不摆、不想,直接比较它们的大小。

学生尝试,教师参与到学生的活动中,了解情况。

交流。教师有意识地选择后两种情况进行交流,以帮助学生从具体的直观支撑中摆脱出来,从而达到抽象思考的层面。

4. 完成“试一试”。

学生独立尝试,鼓励学生用自己喜欢的方法进行比较。

交流时,注意引导学生尝试用自己的语言归纳比较小数大小的方法,同时引导学生比较各种方法,以完成对方法的优化。

三、巩固应用

1. “练一练”。

(1)学生独立尝试。

(2)交流比较的方法后,教师还可引导学生体会:同样的数字,在不同的数位上,表示的大小也不同,以进一步强化小数大小比较的一般方法。

2. 根据实际情况,完成练习六中第6~12题中的部分习题,以帮助学生进一步巩固小数大小比较的方法,形成技能。

(1)第6题还可以引导学生用小数表示各图中的空白部分,并比较它们的大小,也可比较每一个图中涂色与空白部分的大小。

(2)教学第7题的第一组,还可以引导学生继续看图思考:还有哪些小数也比0.1小,以发展学生的数感;第二组,还可以引导学生借助中间的参照数0.3进行比较,以丰富学生的比较策略;第三组,还可以引导学生从计数单位的角度进行思考。最后,借助数轴上的点,帮助学生体会:直线上的点位置愈靠右,这个数就愈大,反之愈小,体会数形结合的思想。

(3)教学第9题,可以引导学生课前收集自己的身高、体重、视力等方面的数据,并通过比较,强化学生的健康意识与爱护眼睛的良好习惯。

(4)第12题还可以引导学生进一步展开思考:用这三张数字卡片一共可以组成多少个不同的小数,如何有序地寻找答案?从而在开放的问题情境中进一步发展学生的数学思维。

(5)如时间允许,还可以补充一些与现实生活密切联系的习题,比如高架桥上的限高(有3.5米、4.5米、5米不等)与载货卡车的实际高度之间的大小关系,再如世界上奔跑速度最快的几种动物跑完100米所需秒数的比较等,以进一步沟通数学与生活的联系,并拓展学生的视野。