负数的初步认识优秀教学设计

《负数的初步认识》教学设计

通川区磐石镇第二中心校:孙继鸿

【课标分析】

《义务教育数学课程标准(2011版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验从具体情境中抽象出数的过程,认识万以上的数;理解分数、小数、百分数的意义,了解负数的意义”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值”。

《义务教育数学课程标准(2011版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出“在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些量”。

负数的引入是数的概念的进一步扩充,根据小学生的思维发展水平,《义务教育数学课程标准(2011版)》在“课程内容”的“第二学段”中只提出“在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些量”。

【教材分析】

本单元教材由4个例题、2个课堂活动及练习二十二组成。具体如下:例1用负数表示低于零度的温度;例2用负数表示低于海平面的海拔高度;例3用正数和负数表示相反方向运动的路程;例4用负数表示亏损的金额。负数的单元末编选了一个数学文化。

具体的教学内容可以分成两部分:负数的产生和意义,以及认识具有相反意义的量及其简单应用。本单元只涉及负整数,不给负数下定义,不进行有关负数的计算。

【学情分析】

认识负数是小学阶段数范围的一次扩展。学生在前面已经历了“20以内数的认识→100以内数的认识→万以内数的认识→多位数的认识→小数的认识→分数的认识”的一个较长过程,这些都是在自然数(0和正数)范围内认识的,现在开始拓宽到负数范围来认识数,不过要求是很低的,仅仅在熟悉的生活情境中了解负数。在日常生活中也经常出现刚好相反的两种量,比如:向左边运动的路程与向右边运动的路程,温度的上升与下降,家庭的收入与支出,小学生经常会接触到像上述那些具有相反含义的数量,能够接受用正、负数区分具有相反含义的方法。也就是说,学生具备初步认识负数的需要与条件。

【单元目标】

1. 在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会读、写负数。

2. 会用负数表示一些日常生活中的量,体验数学的应用价值。

3. 在认识负数和应用负数解决问题的过程中获得成功的体验。

【单元重点】

重点:(1)感受负数产生的必要,理解负数的意义。

(2)会正确地读、写负数,感受负数在生活中的广泛应用。

难点:理解负数的意义,并会对生活中的一些负数的实际意义作出解释。

【课时安排】 3个课时

第1课时负数的初步认识

一、教学内容

西师大版六年级数学上册第87~88页的例1、例2及相应的“试一试”,课堂活动第1、2题。二、教学目标

1.在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义,了解负数的产生与作用,感受负数使用带来的方便。

2.会正确地读、写正、负数,知道0既不是正数,也不是负数。

3.使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的意识。

三、重难点

1.重点:负数的意义和负数的读法与写法。

2.难点:理解0既不是正数,也不是负数。

四、教具准备:多媒体课件、白纸、测评作业

五、教法、学法:把现代信息技术融入到课堂中,运用多媒体创设情境,让学生结合生活实际和自身体验,通过合作交流,积极开展本科教学活动。

六、教学过程

课前谈话:上课之前,我们先来做个游戏,游戏的名字叫做“与我相反”。游戏规则:老师说一句话,你们要快速地说出与这句话意思相反的话。

1、上左起立

2、下面要加大点难度了,仔细听,看谁反应最快。

(1)服装店今年九月份赚了2000元。

(2)我在银行存入了300元。

(3)我向南走了100米。

引入谈话:在生活中,像这样意思相反的情况还真多,今天,我们将研究如何用数学的方法表达这些内容。

(一)自主创造,引出新数

1、昨天我去水果市场,那里正在进货和出货,你们瞧!(课件出示市场进出货的画面)

这是仓库管理员对水果进出的情况进行登记的结果,你们觉得他记清楚了吗?为什么?

(1)要区分相反意义的量,同学们有没有什么好办法呢?

(2)汇报展示学生的记录情况:文字、用↑↓符号表示、+、―……(师相机板书)

为了清楚地区分是运进了2吨还是运出了2吨,同学们想出了各种方法,你们真会动脑筋,真会创造。

2、像这样在数学上相反的数叫什么?(板书:相反意义的量)

历史上的数学家们对于“怎样表示相反意义的量”这个问题也进行过长期的探索和研究。(课件出示数学史)

看来同学们与数学家表示相反意义的量的方法是相同的。

同学们,在以上这些表示方法中,你认为哪种方法比较好?为什么?

(二)初识负数,学会读写

1、像第一行(+2)这样的数是正数。“+2”读作:正2,“+”这个符号叫正号。像第二行(-2)这样的数是负数。“-2”读作:负2,“-”这个符号叫负号。

2、你能再说出一个正数和一个负数吗?还有吗?有多少个?

同学们,由于生产与生活的需要,人们又创造了负数。下面让我们一起走进生活去进一步认识负数。(揭示课题:负数的初步认识)

(三)联系生活,丰富认识

情境图一

1、课上到这里,我们来听一段音乐(课件出示天气预报图),

(1)你从中获取了那些数学信息?

(2)电视台每天都会播放天气预报,你们知道是用什么来测气温的吗?(课件出示温度计)

(3)你认为3℃在哪里?零下4度又在哪里?

(4)区分零上温度和零下温度关键要找准谁的位置?(0℃的位置)

(5)0℃也就是零上温度和零下温度的什么?(分界点)

(6)你会用今天学习的正数、负数分别来表示这两个温度吗?(3℃,正号可以省略不写;-4℃)

(7)你看,温度计中,0的上面和下面都没有负号,那么,到底我们是怎么区分哪些是正数,哪些是负数的?(预设:0上面的温度越来越高,是正数,0下面的温度越来越冷是负数。) (8)那也就是说正数和负数相比较,谁大谁小?(预设并板书:正数>负数)

2、理解分界点

(1)老师这里也画了一个温度计(课件出示—没有0刻度),你能从这幅图中一眼看出括号里表示多少摄氏度吗?

(2)(在括号上方第3根刻度线上标出“0℃”)现在,你能知道括号里是多少摄氏度了吗?(预设:-3℃,因为这是0摄氏度,他下面分别是-1摄氏度,-2摄氏度,-3摄氏度)

(3)(在括号上方第2根刻度线上标上5℃)现在,你还觉得它是-3℃吗?为什么?(预设:15℃。原来一格是1摄氏度,现在一格代表5摄氏度,它在0摄氏度以下3格,当然是-15摄氏度。) (4)从这个小小的变化,让你体会到了什么?(预设:既要看清0摄氏度在哪里,还要看清,每格表示多少摄氏度,只有这样,才能准确地说出温度计上的温度。)

(5)(出示箭头图)这是-15摄氏度,那另两个箭头所指的温度又分别是多少呢?

情境图2

过渡:看得出来,大家不仅对负数理解得很透彻,而且数感也非常好。

1、认识海拔高度的表示方法。

(1)师:在我国的新疆吐鲁番盆地,一天当中的温差很大。在那里,9月份清晨的最低气温经常下降到0℃以下,中午的最高气温又经常上升到40℃以上,那新疆吐鲁番盆地如此奇特的气温现象,是什么原因造成的呢?其实这与它独特的地理位置有关。数据显示,吐鲁番盆地是我国海拔最低的地区,它的海拔高度到底是多少呢?老师给大家带来了一张海拔高度图。(出示海拔高度图)

(2)师:先请一个同学来读读上面这句话。

师:什么是海平面呢?请看资料介绍:(出示海平面资料)

海平面,顾名思义,就是大海的水面。它用在测量高度上,又叫海拔。我国所有的大地测量和标志,都以黄海海面的基点开始,任何海拔高度,都是相对于黄海海面的基准点。

师:你们看,这就是海平面。吐鲁番盆地的海拔高度可以记作什么?珠穆朗玛峰大约比海平面高8848米,可以记作什么?

师:正如同学们所说,我们以海平面为基准,吐鲁番盆地大约比海平面低155米,通常称为海拔负155米,可记作-155米;珠穆朗玛峰大约比海平面高8848米,通常称为海拔8848米,可以记作+8848米。。

2、练一练

①用正数或者负数表示下面各地的海拔高度。(出示海拔高度图)

师:那你们看,下面这两个地区的海拔高度,你们会表示吗?

被誉为“奇险天下第一山”——华山比海平面高2000米。

世界最低最咸的湖――死海低于海平面400米。

②从下面这些数据当中,你能不能判断出这些海拔高度是高于海平面还是低于海平面?

里海是世界上最大的湖,水面的海拔高度是-28米。

太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟,最深处海拔-11034米

(设计意图:用正负数来表示海拔高度,是学生对相反的量的再一次感知。由于前面有对气温的认识基础,所以本环节力求利用前面学习中获得的用正负数表示气温的经验和范式,在突出“以海平面为界”这一基准后,就让学生尝试解决。学生在先前经验的作用下,容易想到“高于海平面为正、低于海平面为负”的计数规则。在深层次上把握了负数产生的背景和计数的要领与方法。) 3、归纳正数、负数和0的关系。

(1)现在黑板上有三个负数(-2,-4,-155),如果让你写1个比它们都要小的负数,和1个比它们都要大的负数,你行吗?(预设:学生可能会写出负小数,负分数)

师:看来,负数的家庭里除了负整数,还可以有负小数,负分数。在这些负数里,你认为谁最大,谁最小?你发现了什么?(预设:负数比大小的方法与正数正好相反,数字越大,这个数反而越小。没有最大的负数,也没有最小的负数。)

(2)观察这些负数,比较一下,负数有什么共同的地方?

(预设:它们都有负号。它们都比0小。)

师:比0小的数都是负数。那负数中的负号可以省略吗?(不能)

小结:负号不能省略,但正号可以省略。不过有时为了和负数形成对比,我们也会保留正数前面的正号。

(3)0是正数吗?是负数吗?它是正数和负数的什么?(预设:分界点)【板书:0:既不是正数,也不是负数】

(课件出示数轴)师问:正数、负数和0通过这条数轴怎么表示呢?

(4)我们用文字也可以表示为:正数>0>负数。

(设计意图:本课是学生初次认识负数,为了让学生对负数的内涵与外延有完整的认识,这里将温度计、海拔高度图同时出示,让学生直观地感受零度刻度线、海平面是分界点。让学生很好地借助直观情景来理解接纳正数、负数与0三者间的关系。同时在习题中注意让学生体会过去已学过的数(除0外)都是正数,以帮助学生沟通新旧知识的内在联系。)

(四)总结延伸

由于负数的出现,数的大家庭又增添了一个庞大的团队,而我们的数轴也从原来的射线变成了一条直线。当然,这还远不是终点,随着学习的不断深入,数的家庭还会增添更多新成员的,让我们共同期待!

板书设计:

负数的初步认识

正数:+(正号)+2读作:正2 相反意义的量

0:既不是正数,也不是负数

负数:—(负号)—2读作:负2

-4 -155

正数>0>负数

课后反思:本节课的内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上,结合学生熟悉的生活情

境初步认识负数,有利于丰富学生对数概念的认识,有利于中小学的衔接,为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。

一、成功之处:

1.选取学生熟悉的生活素材,引入负数,加深对负数意义的理解。在教学中,首先出示一组短语或句子,让学生用意义相反的量进行表述。例如:服装店赚了2000元;我在银行存入了300元;向南走了100米。接着让孩子们用自己的方法记录进货和出货。然后通过不同城市的气温对比感受生活中出现负数的必要性。这样可以帮助学生更好的理解负数的意义,体会正数和负数可以表示两种相反意义的量。

2.重点介绍温度计和海平面的的分界点,使学生明确正数和负数的表示方法。在教学中,0刻度线表示0°C,也就是零上和零下温度的分界点,从0°C往上数的刻度为零上度数,从0°C往下数的刻度为零下度数。然后明确海平面的海拔高度为0m,把高于海平面的高度记为正数,低于海平面的高度为负数。

3.拓展数的范围,便于学生构建知识网络。在教学中,首先把整数的概念拓展为正整数、0和负整数;数拓展为正数、0和负数。这样教学利于学生把在小学阶段所学的数进行归类、构建。二、不足之处:

由于课件内容量大,导致习题的处理不及时,没有完成当堂的任务;自身语速再干脆利落一点更合适;由于时间关系,学生展示与合作的也不是很充分。

三、再教设计:

合理分配教学时间,合理安排教学内容,在规定时间内完成教学内容,提高课堂教学效率。