10.1 不等式优秀完整教案

一元一次不等式的解法教学设计（第1课时）

教学目标：1、了解一元一次不等式及相关的概念；

2、能用不等式的基本性质解一元一次不等式；

教学重点：会解一元一次不等式

教学难点：不等式性质3的应用

教学过程：

知识回顾

1、用不等号填空。

1)、如果x-3＞2，那么x___2+3,即x___-2

2)、如果4x≤36，那么x___9

3)、如果-2x≥-8，那么x___4 点拔：通过简单的练习，引导学生回顾下不等式的三个基本性质，为新授课做好铺垫！

预习并合作完成下列习题: 1、下列哪个是一元一次不等式( ) A B X- y ＞5 C 3-x<2x+7 D 4 ＞-1 2、下列哪个不等式是标准形式的一元一次不等式？( ) A x+2＜1 B 10a-7≥-2 C -3a＞5 D y＜2-3y 3、下列哪个是不等式a≤-3的解？( ) A 6 B 11 C -2 D -9 4、不等式x+3≤6的解集是( ) A 3 B x≤3 C 1、2、3 D -1、-2、-3

点拔：通过设计习题让学生有目的的预习，不仅培养了学生的良好的预习习惯，而且通过这些练习让学生轻松的掌握了这些基本概念。

教学例题

例1、

解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：

2x－1<4x＋13

解:

2x－1<4x＋13，

2x－4x<13＋1，

－2x<14，

x>－7. 它在数轴上的表示如下：

解不等式 3-a<2a+6 练习：2(3-a)-1＜-3

点拔：引导学生回顾一元一次方程解法的基本步骤，来对比去解一元一次不等式。让学生自主发现其中的练习和区别。

练习：小强同学刚做了两道习题，请你判断他是否做对啦。如果不对，请帮助改正。

4x -11＜10x + 7 3x -1

＞

2(2-x)

解：移项，得

4x-10x＞7+11 解：去括号，得

3x-1＞4-2x 化简，得 -6x ＞18

移项，得 3x+2x＞4+1 把系数化为1，得x＜-3 化简，得 5x＞5 把系数化为1，得x ＜1 点拔：意在强调解一元一次的难点或易错点，主要是对不等式性质3的应用。

3x22x32

例2、解不等式：

3

>

x43x1例3、当x取何值时，代数式

3

与

2

的值的差大于1？

解一元一次不等式的基本步骤：

当堂检测

5(4-a)≥ 2a-1 点拔：巩固一元一次不等式的解法。

挑战自我

1、

题目：

学生：老师，他把这道题后面的部分擦掉了。

老师：啊！如果我告诉你这道题得答案是x≥7，且后面擦去的是一个常数，你能把这个常数项补上吗？

学生：我知道了。

根据以上信息，请你完成这个任务。

点拔：此题为能力训练题，训练学生的思维，培养学生的学习兴趣和敢于挑战自我的学习精神！

课堂小结(1)什么是一元一次不等式。

(2)解一元一次不等式的步骤。

课外作业

一、教学目标：

(一)知识与能力目标：(课件第2张) 1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。

2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法. 3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。

4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。

(二)过程与方法目标：

1.介绍一元一次不等式的概念。

2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。

3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。

4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。

（三）、情感、态度与价值目标：

1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。

2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。

3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。

4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。

二、教学重、难点：

1.掌握一元一次不等式的解法。

2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

准确求出解集。

3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

三、教学突破：

教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。

我们学大专家为大家准备的这份初二数学一元一次不等式和它的解法教学设计，希望大家能好好的学习和借鉴一下，相信对大家的数学教学工作有一定的帮助。