探究活动 平行线被折线所截问题优质课教学设计

教案设计

学校：上海市五三中学

执教：施刚2019年4月1日

课

题

教学分析

平行线被折线所截问题的探究

本节课的内容是在已经完成平行线的判定定理和平行线的性质定理的学习之后进行的一个拓展探究活动，是将两条平行线被折线所截问题转化为平行线被直线所截的情况加以解决。平行线的判定与性质是初中几何演绎推理的入门，对培养学生的逻辑推理能力和表达能力的培养至关重要。

由于学生还没有学习多边形内角和公式，因此对于本节课探究问题的解决目前适用平行线的性质。

重点：通过实验操作、归纳和推理几何结论的实践感悟。

难点：探究结论的演绎推理的完成。

学习形式：分小组探究

教学技术：利用电子白板和PPT课件等多媒体技术和设备，体现信息技术与课堂教学的整合。

1.通过共同探究问题的过程，体验“实验——猜想——证明”这种发现问题，解决问题的方法。体验“从特殊到一般”的数学思想。

2.初步体会通过添平行线辅助进行证明的方法。能够应用平行线的性质定理解决两条平行线被折线所截的角度之间的数量关系问题。

教学目标

教学环节

一、复习引入：

教学内容

学生活动

教师活动

复***行线的性质定理：（1）两直线平行，同位角相等.（2）两直线平行，内错角相等.（3）两直线平行，同旁内角互补.2、平行的传递性：若a//b,b//c,则a//c

提示补充引出课题。

口述相关定理。

二、探究活动

探究一1、向左折一个角ACPC

AB

组织收集数据和猜想结论，板书完成证明。

测量操作，分DP结论享数据，观察猜想结论，完成推理步骤的理由。

P2

组织收集数据和猜想结论，完探究一2、向左折两个角ACABP1P2CD

测量操作，分享数据，观察猜想结论。寻P1P2结论找结论规律。

成简要口

头证明。

探究一3、向左折n个角AP1B归纳探究结组织学生论。

归纳结论。

P3Pn-1PnCD

onACPPPn1180结论：12

探究二1、向右折一个角ACCAQB

测量操作，分享数据，观察猜想结论，自主尝试完成推理步骤。

组织收集数据和猜想结论。提示学生完成推理步骤。

组织收集数据和猜想结论，完DQ结论

ABQ1

测量操作，分享数据，观察探究二2、向右折两个角CQ2DACQ1Q2结论猜想结论。寻找结论规律。

成简要口

头证明。

探究二3、向右折n个角AQ1Q2Q3Qn-1QnCDB归纳探究结组织学生论。

归纳结论。

QQ结论：12QnACn1180o

探究三1、左二折右二折P1P2P2P1Q1m

测量操作，分n

组织收集数据和猜想结论。提示学生完成推理步骤。

组织收集数据和猜想结论，完Q2Q1Q2结论享数据，观察猜想结论，自主尝试完成推理步骤。

测量操作，分探究三2、左三折右二折P1P2P3P1Q1mP2Q2P3nQ1Q2结论享数据，观察猜想结论。寻找结论规律。

成简要口

头证明。

探究三3、左n折右m折P1m归纳探究结组织学生论

归纳结论。

Q1P2Q2P3……..QmPnn结论：PPPQQ12n12Qm

课后反思

本节课由特殊到一般，培养学生化归思想的应用，同时感受实验——猜想——验证的过程，培养了学生探求科学规律实事求是的精神，过程中尽管有些学生测量数据有些偏差，也有些量角器使用错误，但是学生之间互相帮助，协同探究的氛围较好，达到了探究课的教学目的。