2.3 数轴优秀教案说课稿

七年级上册有理数1.2.2 数轴

【教学目标】

(１). 知识与技能: 使学生理解数轴的三要素，会画数轴。

(２). 过程与方法：

能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示。

(３). 情感态度与价值观：

向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。

【教学重难点】正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点。

[教学难点] 建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点，建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点

【教学过程】

（一）、温故知新，引入课题,激发兴趣：

复习提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？让学生列举生活中的实例，师生探讨：

1.小明感冒了，医生用体温计测量了他的体温，并说：“37.8度。”提疑：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？（体温计上的刻度）

2.我们再一起去看看12月时祖国各地的自然风光和温度情况（多媒体电脑分别显示黑龙江、焦作、海南三个城市美丽的自然风光，温度分别为+5°c，0°c，－10°c）提疑：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？（正数、零、负数）

3.请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，（注意交流时要发表自己的见解）。然后提问：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？(组织学生讨论交流)学生可能会从不同的角度回答，教师给予必要的引

导，总结出与数轴相对应的特点，如形状是直的、0刻度、单位

长度。从而引出课题------《数轴》。

（二）、自主学习，得出结论,揭示内涵

学生先自主学习教材第7－8页内容，思考：什么是数轴？如何画数轴？在学生讨论交流的基础上，共同探讨：

一．数轴的画法

与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、零和负数。具体做法如下：

1．画直线，取原点;画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)； 2．标正方向;规定直线上从原点向右（或上）为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左（或下）为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)； 3．选取单位长度，标数;选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位依次表示1、2、3…负数反之。 根据画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．

二．数轴的相关概念

1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．（说明：数轴像一支平放的温度计。）

向学生提出问题：数轴上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢？它们各起什么作用？引导学生结合温度计正确回答这个问题，从而知道数轴三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据．

（三）、合作探究，强化概念，深入理解

1、讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？

2、请大家在练习本上画一个数轴。 分析：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，这三者对于数轴来说是缺一不可．

3、例1：在数轴上表示下列各数

+3，－4，1/4，－1.5

4、归纳数轴上的点的意义：

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

5、有理数与数轴上点的关系

思考：

是不是任何有理数都可以用数轴上的点来表示？

归纳：所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。

（四）、即时训练,反馈矫正，注重参与

1、课本9页练习1; （让学生能够在数轴上找到点表示的各是什么数，理解数轴上的点各自表示一个数。）

2、课本9页2题（给全体学生以示范性让一个同学板书，为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论。）

3、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，（1）试确定点P表示的有理数；（2）将A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理数是多少？（3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？

先让学生通过小组讨论得出结果，再讲评。

（五）、评点总结，强化思想

1、你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？你能用数轴上的点表示有理数吗？

2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？

(六)、课后训练,巩固提高

1、判断题：

（1）直线就是数轴。（

）

（2）数轴就是直线。（

）

（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。（

）

（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3。（

）

（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0。（

）

2、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点：

3，－5，72 ，- 12 ，0，-1.4，3.2 3．说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？

4.（1）所有的有理数可以用数轴上的_______来表示。

（2）数轴上的原点右边的点表示______，原点左边的点表示______，原点表示______，离原点3个单位长度的点有___________。

5.数轴上表示－6的点，在原点的____侧，它距离原点 ________个单位长度；表示4.5的点在原点的____侧，它距离原点_____个单位长度。

6．数轴上距原点的距离等于6的点有___个，它们是__________。

附：板书设计：

1.2.2数轴

1．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

-2-10 12

（1）画直线，取原点；

2.画数轴

（2）标正方向；

（3）选取单位长度，标数。