3.3 代数式的值名师教学设计1

课3.3代数式的值（1）

自主空间

题

学1.

了解代数式的值的含义，会求代数式的值；

习2.

会利用代数式求值推断代数式所反映的规律，感受数量变化及其联系；

目3、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思标

想。

学习重代数式的值的概念，正确地求出代数式的值。

难点

教学流程

一、问题

1．用代数式表示：

(1)

a与b的和的平方；

(2)

a，b两数的平方和；

预

习

(3)a与b的和的50%

导

2．用语言叙述代数式2n+10

航

3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢? 4、练习：当a=-3，b=-2时，a2=

，ab=

,3ab3=

. 5华氏温度F和摄氏温度t的关系为F=95t+32,当人体的体温为37℃时,华氏温度是多少度?

一、新知探究

1、用你手中的火柴棒，你能搭出如下图所示的图案吗？

合

作

探

究

（1）拼n条小鱼需要几根火柴（自主探索、小组合作）

（2）拼20条这样的小鱼需要多少根火柴？30条呢？

教师根据学生的回答情况，指出：需要火柴数，是随着条数的确定而确定的；当条数n取不同的数值时，代数式8+6（n-1）的计算结果也不同，显然，当n=20时，代数式的值是122；当n=30时，代数式的值是182

我们将上面计算的结果122和182，称为代数式8+6（n-1）当n=20和n=30

2、用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结。

3、结合上述例题，提出如下几个问题：

(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?

(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的? 当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应。

(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢? 结合例题来引导学生归纳： 概括出上述问题的答案。

二、例题分析

1．例1当a=-2、b=-3时，求代数式2a2-3ab+b2的值。

分析：当字母的值是负数（分数）时，代入要注意什么？

混合运算的顺序是什么？

拓展：当(a+b)=-4，(a-b)=8时，求2(a+b)(a-b)-3(a-b)的值

2.例2

根据下面a，b的值，求代数式a2-ba

(1)a=4，b=12，(2)a=112，b=1

3.议一议，填一填：

x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2x+5

2(x+5)

⑴完成表格

⑵随着值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？

(3)当代数式2x +5的值为25时，代数式2（x +5）的值是多少?

三、展示交流

1、完成课本练一练 1.2 2、(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；

(2)当x=，y=时，求代数式x(x-y)

3、当a=12，b=13时，求下列代数式的值：

(1)(a+b)2；

(2)(a-b)2

4、当x=5，y=3时，求代数式的值

四、归纳总结：

(1)如果字母取值是分数或负数时，代入运算要加；

(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；

(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式8+6（n-1）中，n是鱼的条数，n不能取分数最后，请同学们总结出求代数值的步骤：

①

②

（学生总结）。

1、（1）若x2y3,则3x6y（2）若2；

11.5，则x= ；

x2（3）x2x3，则5x10x1= 。

2、

当x=1，y=1时，求下列代数式的值: 322(xy)2 （1）3x-2y+1； （2）。

xy1当

堂

达

标

3、填表．

12x 2

4

2x+1

9

3

11

2x164、

下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第n个图形由n个正方形组成，•通过观察图形：

n=1n=2n=3n=4

（1）用n表示火柴棒根数s的公式．

（2）当n=20时，计算s的值．

学习反思：

参考答案

3.3代数式的值（1）

1.(1) 9; (2)

22; (3) 16; 2. (1)-16 ; 3. (略) 4. (1)s=3n+1; (2) 61. 33