2.7 有理数的乘方教案设计范例

章节与课题

2.6有理数的乘方

课

时

1

姓

名

主备人

钱志钢

审核人

初一数学组

本课时学习目标理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算. 或学习任务

本课时重点难点重点：能进行有理数乘方的运算.

或学习建议

难点：

正确理解底数、指数和幂的概念. 学习过程

一、单元（复习）导入，明确目标：

手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了6次,你能算出一共有多少根面条吗? 二、自学指导，合作探究

（一）、做一做

1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层? 2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数. （二）、新知讲解

222

记作什么，读作什么？

6个2222

记作什么，读作什么？

_____ an ______

64个2222

记作什么，读作什么？

_______ aan个2a

记作什么，读作什么？

1．求n个

的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫

. 2．

an读作

也可以读作

. 应当注意：（1）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果；（2）分数和负数是底数时要加括号，作为一个整体．

（三）练一练：先填空再试着说出它们的意义. 5

在74中底数是

，指数

.在13中底数是

，指数

．

在54中，底数是

，指数

.在－23中底数是

，指数

．

24在－3

中底数是

，指数

.在－(－2)3中底数是

，指数

．

三、变式练习，拓展提高

例1．说说下列各数的底数和指数及它们的意义.并计算：

（1）26

（2）62

（3）

(3)4

（4）－34

（5）（－4）3

（6）－43

（7）73

（8）(7)3

想一想（1）与（2）结果一样吗？（3）与（4）、（5）与（6）、（7）与（8）呢？为什么？

343例2．

计算（1）12

（2）23

（

3）35

（4）335

想一想：（3）与（4）它们相同吗？

例3．判断下列各式的值是正数还是负数？

（1）23

（2）0.56

（3）(1)7

（4）(1)5

（5）(1)10

（6）(1422)

议一议：负数的幂的符号如何确定？

正数的任何次幂都是

；负数的奇次幂是

，偶次幂是

．

特别地，一个数的二次方，也称这个数的

；一个数的三次方,也称这个数的

．

练一练

1．25读作

，结果是________________．

2．—25读作

，结果是_______________

．

3．（—2）5读作

，结果是________________．

4．—（—2）5读作

，结果是________________．

3335．

25=

，—25=

，2235=

，—5=

．

6．a是平方等于它本身的数，b是倒数等于它本身的数，则

a

2



b

__

_____．

7．当n为正整数时，(1)2n=

；(1)2n1=

．

8．计算（1）18(3)2；

（2）22(12)2；；

9．已知31=3

32 =9

33=27

34=81

35=243

36=729

37=2187

38=6561…观察这些数,请你按以上计算结果规律填空:

32015的个位数字是

；3201432013的个位数字是

．

四、课堂小结，单元回归

1．乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果；

2．分数和负数是底数时要加括号，作为一个整体；

3．正数的任何次幂都是

；负数的奇次幂是

，偶次幂是

；

4．特别地，一个数的二次方，也称这个数的

；一个数的三次方,也称这个数的

．

五、达标检测：

1．平方等于64的数是

，立方等于64的数是

．

2．平方等于它本身的数是

，

平方等于它的相反数的数是

．

立方等于它本身的数是

，

立方等于它的相反数的数是

．

3．计算：32(3)3(2)223；

4．如果a12b30,则ab_______．

1