相交线优质课教案整理

7.2 相交线（第1课时）

一、教学目标：

知识与技能

：1．知道同一平面内两条直线的位置关系．

2．知道对顶角的特点，理解“对顶角相等”．

3．知道同位角、内错角、同旁内角的特点．

过程与方法：1.通过观察对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特点，培养学生的分析归纳能力；

2.通过说明对顶角相等的理由，培养学生的推理能力．

情感态度与价值观：体会数学知识来源于生活，培养学生细心观察的良好品质．

重点：

1 ．对顶角相等的性质；

2．识别同位角、内错角、同旁内角．

难点：

同位角、内错角、同旁内角的特点．

二、教学过程安排：

教学活动

活动1

同一平面内两条直线的位置关系．

活动2

对顶角．

活动3

同位角、内错角、旁内角．

活动4

课堂小结

三、教学过程设计：

问题与情景

活动1：

直线的位置关系

请同学们用两支铅笔做实验，看一看同一平面上的两条直线有几种位置关系．

请把不同的位置关系画在练习本上．

在同一平面内的两条直线，有两种位置关系：

（1）两条直线有一个公共点——相交；

（2）两条直线没有公共点——平行．

活动2：对顶角

师生行为

学生实验，教师巡视．

设计意图

教学目的

认识相交线、平行线．

学习对顶角的特点，理解“对顶角相等”．

认识同位角、内错角、旁内角的特点．

整理本节课的知识．

对顶角

从图中我们可以看出，两条直线相交有四个角：∠1，∠2，∠3，∠4．

我们看∠1和∠3的顶点、两条边有什么关系？

对顶角的特点：①具有公共顶点；②两边互为反向延长线．

师生共同总结对顶角的特点．

总结对顶角的特点．

除了∠1和∠3是对顶角，还有其他的对顶角吗？

∠1和∠2是对顶角吗？

学生回答，教师点评．

加深对对顶角的认识．

请你比较∠1和∠3的大小，∠2和∠4的大小．

你发现什么结论？

可以说明理由吗？

学生回答，教师通过试验感知两条直线的位置关系．

展示部分同学画

的图，并教师点

评．

总结出两条

直线

的位置关系．

感知对顶角．

学生观察后回答，

教师点评．

点评并给予鼓励．

感知对顶角相等．

请完成下面填空：

∵∠1+∠2=_______,

∠3+∠2=_______ ∵

∠1=∠3 （

）

谁能说一下∠2=∠4的理由．

如果∠1=52°，你知道∠3的度数吗？

练习：下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？

判断题

（1）两条直线相交，以交点为公共顶点的两角是对顶角. （2）一个角与它的邻补角是有特殊关系的两个互补的角.

(3)有公共顶点且相等的两个角是对顶角. (4)两条相交直线构成的四个角中，不相

邻的两个角是对顶角.

(5)对顶角的补角也相等

活动3 三线八角

如图，a，b被直线c所截构成八个角．

学生完成，教师给予鼓励．

学生回答，教师鼓励．

理解对顶角相等．

应用对顶角相等，理解对顶角相等的性质

感受同位角、内错角、同旁内角．

体会两条直

线被第三条直线所截得的位置关系．

在两直线a，b内的角是_____________；

在截线c左侧的角是_______________；

在截线c右侧的角学生回答，教师点是_______________；

哪个角与∠3同在两评并给予鼓励．

直线a，b之内，又在截线c的同一侧？

哪个角

与∠3同在两直线a，b之内，但在截线c的另一侧？

∠3在a的下方，哪个角在直线b的下方，又与在

∠3截线c的同一侧？

我们说，∠3和∠6是同旁内角，∠3和∠5是内错

角，∠3和∠7是同位角，你能说明同旁内角、内

错角和同位角分别具有什么形状特征呢？

∠1有同位角吗？有内错角吗？有同旁内角吗？

∠4有同位角吗？有内错角吗？有同旁内角吗？

每个角都有同位角吗？都有内错角吗？都有同旁

内角吗？

学生探究发现同位角、内错角、同旁内角的形状特征，教师总结

针对练习：

1、找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.

2、找出图中的同位角、内错角

、同旁内角：

独立思考并展示

总结：

总结同位角、内错角、同旁内角的特点．

加深对同位角、内错角、同旁内角的理解．

3、找出图中与∠1构成同旁内角的角。

四、课堂小结

1、两直线相交形成什么关系的角？对顶角、邻补角

2、对顶角性质：对顶角相等

3、两条直线被第三条直线所截形成什么位置关系的角？位置特征分别是什么？：同位角F型、内错角Z型、同旁内角U型