9.3 三角形的角平分线、中线和高教学设计及教案分析

滦县海阳私立学校导学案

年级

七

学科

数学

导学案序号

30

主备人

崔学伟

审核人

年级主任签字

学生姓名

第

小组

班级

上课日期

年

月

日

授课教师

课题

9.3 三角形的角平分线、中线和高

学习

1.了解三角形的角平分线，中线和高的定义。

目标

2.会画三角形的角平分线，中线和高。

3.掌握三角形的角平分线，中线和高的几何意义及性质应用。

重点

重点：理解三角形的角平分线、中线和高的概念，会画出三角形的角平分线、中线和高

难点

难点：准确画出钝角三角形的三条高

一．引导预习（时间10分钟，要求独立完成，如有不会，可以记录下来，在展示预习成果时提出自己的疑惑）1.认真阅读课本109--110页的内容，把你的收获和疑问记录在下面。

2、

知识回顾：

（1.）角平分线的定义及画法：

角平分线定义：

.

已知，如图

A

E

∵射线OE是∠AOB的角平分线

O

B

∴

∠

=∠

=

课型

新授

1∠

. 3 21

.

2.(2)线段中点定义：

.

已知，如图

A

O

B

∵O是线段AB的中点，

∴

=

=

（3）过直线外一点作已知直线的垂线

∵OC⊥AB,

∴

=

=

°

3、探究新知：（1）三角形角平分线定义：

.

已知，如图

A

几何意义∵射线AD是△ABC的角平分线

B

C

∴

∠

=∠

=

练习：任意画一个三角形，并画出它的三条角平分线

总结三角形的三条角平分线的交点位置:

你会用折纸的方法验证你发现的结论吗

？

动手做一做。

(2)：三角形中线定义：

.

已知，如图

A

几何意义∵AO是△ABC的一条中线

B

C

∴

=

=

练习：任意画一个三角形，并画出它的三条中线

1∠

.

21

.

2

1

总结三角形的三条中线的交点位置:

你会用折纸的方法验证你发现的结论吗

？

动手做一做。

三角形三条中线的交点叫作三角形的

。

（3）：三角形高的定义：

.

已知，如图

A

几何意义∵AD是△ABC的一条高，

B

C

∴

=

=

°

分别画出下列各三角形的高：

总结三角形的三条高线的交点位置:

二、基础再现

4、如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。请指出图中相等的线段及相等的角

ACEDFB

5.如图，在ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD、BE交于点F，

∠C＝30，∠BFD＝70，求∠BAC的度数。

三.

拓展提高

6.下图所示，AD是△ABC的中线，则△ABD的面积和△ADC的面积有怎样的数量关系？试着总结你的

结论。

A

B

D

C

结论：

7如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，，求SABC4cm2，求SABE

回顾与反思

00

2

当堂检测9.3三角形的角平分线、中线和高

班级________

组别_______

姓名_______

得分________ 1.能把三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的

。

2.如图，ABC中，BD是角平分线，BE是中线，如果AC=10cm,则AE=

cm，如果∠ABC=60，则∠ABD=

3.在△ABC中，AD是△ABC的中线，△ABD的面积为2，则△ABC的面积是

△ADC的面积是

。

A

当堂检测9.3三角形的角平分线、中线和高

班级________

组别_______

姓名_______

得分________ 1能把三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的

。

2如图，ABC中，BD是角平分线，BE是中线，如果AC=10cm,则AE=

cm，如果∠ABC=60，则∠ABD=

3.在△ABC中，AD是△ABC的中线，△ABD的面积为2，则△ABC的面积是

△ADC的面积是

。

A

3