10.2 不等式的基本性质教学设计(第二课时)

《不等式的基本性质》教学设计

教学目标：

（1）知识与技能目标：

①掌握不等式的基本性质。

②经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

（2）过程与方法目标：

①能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。

②进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

（3）情感与态度目标：

①尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。

②关注学生对问题的实质性认识与理解。

教学重难点：不等式的基本性质2和不等式的基本性质3 教学过程：

本节课设计了五个教学环节：第一环节：情景引入；第二环节：活动探究，验证明确结论；第三环节：例题讲解及运用巩固；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。

第一环节：情景引入

如果a=b，那么(1)acbc;(2)acbc;

归纳出等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式。

(3)aca(4)bc;cb.c

归纳出等式基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式。

第二环节：探究新知

1、对于4<6，那么

(1)42(3)4062;(2)4260;(4)4062;60.

对比“等式基本性质1”，你有什么想法？

不等式的基本性质1与等式的基本性质1类似，你能总结出不等式的基本性质1吗？

不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；

用字母表示：如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c

如果a

(1)42(3)404(2)62;24(4)60;06;2

6.0

对比“等式基本性质2”，你有什么想法？

不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；

用字母表示：如果a>b，并且c>0那么ac>bc，ac>b÷c

如果a0那么ac

3、对于4<6，那么

(1)4(2)1(3)4()24(2)6(2);216().2

6;2

对比“等式基本性质2”，你有什么想法？

不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

用字母表示：如果a>b，并且c<0那么ac

如果abc，ac>b÷c

思考：不等式的两边能不能同时乘以0，为什么？

不等式的其它性质：

对称性：如果a>b，那么bb，b>c,那么a>c 如果ab>0，那么a,b同号；如果ab<0,那么a,b异号

如果a-b>0,那么a>b，反之若a>b，则a-b>0 如果a-b<0,那么a

例1、将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：

（1）x51

（2）2x3

巩固练习

1、将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：

（1）x12

（2）x2、已知xy，下列不等式一定成立吗？

（1）x6y6

（2）3x3y

（3）2x2y

（4）2x12y1

例2、同桌的甲、乙两名同学，争论着一个问题：

甲同学说：“5a＞4a。”乙同学说：“这不可能。”请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确？为什么？举例说明。

3、比较下列各式的大小：

15

（3）x3

26(1)a与a2;(2)2与2a;(3)a与2a.

第四环节：课堂小结

学生自己总结今天这节课有什么收获，思考后对全班说出，与全班同学讨论交流。

第五环节：布置作业

习题2.2