幂的乘方教学活动设计方案

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姓名

教学内容

版本

教学目标

定兴县天宫寺中学

赵绘苗

幂的乘方

（冀教版

七年级下）

1、知识与技能:理解幂的乘方的运算法则，会用法则计算幂的乘方；

2、过程与方法：经历幂的乘方的运算法则的探究过程；

3、情感态度与价值观：在计算、归纳和概括的活动中发展学生归纳推理能力，提高学生的运算能力。

教学重难点

幂的乘方的运算法则的探究过程及幂的乘方的运算

教具准备

问题与情景

一、知识回顾

1、幂的意义? 课件

学生活动

设计意图

学生回忆基础知识并基础知识的回顾为本回答相关问题，可以节幂的乘方学习做好2、同底数幂的乘法法指生回答个别问题。

知识上的铺垫。

则？

二、做一做

1、一个正方体的棱长1、学生读题，根据已

是102 cm ，则它的体学知识完成

积是多少？

回忆学习过的正方体(102)3=102×102×体积计算，学生既复

指导学生完成

（可以102=102＋2＋2=106

有不同的见解）

习了基础知识同时可（学生可以有自己的以有不同的表示方见解）

法，从而为本节幂的乘方的学习打好基2、100个104相乘，2、学生可以自己完成础。

可以记作什么？

并检验结果的正确性

指导学生完成并说明(104)100 各自的理解

3、先说出下列各式的3、学生逐一完成每个

意义，再计算下列各式子的意义，在表示根据幂的意义理解运式：

（23）2表示

（a4）3表示

（am）5表示

出来

算，再根据同底数幂（23）2表示2个23相的乘法法则计算结乘

果，给学生明确的知（a4）3表示3个a4相识脉络，都是由已学知识完成我们的活指导学生完成写出结乘

果并回答：从上面的（am）5表示5个am动，提高学生推理能计算中，你发现了什相乘

么规律？

力。

进一步熟悉知识的猜从而引出本节学习内

容：

幂的乘方

三、新知探究

猜想：(am)n

等于什1、学生思考并回答

么？

(am)n = amn

想是由已学知识一步步推导得出的，为学适当指导学生完成猜2、完成猜想的推导过生树立学习一步一个想的推导

程

台阶的学习理念

总结幂的乘方的法则

3、熟记幂的乘方的法

(am)n

=

amn（其中则

m、n 是正整数.

幂的乘方，底数不变，

指数相乘. 四、例题分析

（1）

(106)2；

解：

（1）(106)2

＝

106×2

熟悉例题解答格式进一步巩固法则的运（2）

(am)4(m为正整＝

1012 数)；

（3）－(y3)2；

（4）

(－x3)3．

针对个别问题可以辅导尤其是（3）（4）

五、练一练

（2）(am)4

＝

am×4

用，提高学生的计算＝

a4m

能力

（3）－(y3)2

＝

－(y3

×2) ＝

－y6

（4）(－x3)3 ＝

－(x3)3

＝

－(x3×3) ＝

－x9

锻炼学生对于运算法则的运用和快速计算能力

1．计算：

(102)3 ；

(b5)5

；

(an)3

；－(x2)m

1、

学生快速口答2、（1）

( 104 )2；（2）(x5)4 ；

并订正结果

2、

学生规范完成

（3）

－

(a2)5 （4）

(－23)20.

并订正

3、下面的计算是否正3、学生完成说一说理

确？如有错误请改正. 由

（1）(a3)2

＝

a2+3

＝

a5

；

（2）(－a3)2＝－a6 六、例题计算

（1）

x2·x4＋(x3)2 （2）

(a3)3·(a4)3.

学生完成

解(1) x2·x4＋(x3)2

＝x2+4＋x3×2

＝x6＋x6 区别同底数幂的乘法与幂的乘方运算法则

继续巩固基础知识及运算法则，提高学生的计算能力

巩固学生的基础运算

师根据学生完成情

＝2x6 况可以指导具体知识（2）

(a3)3·(a4)3

及易错计算

七、练一练

1、

(y2)3y2 2.

(－32)3(－33)2；

3.

(－x)2(－x)3.

八、数学思考

＝a3×3·a4×3

＝a9·a12

＝a9+12

＝a21

学生完成并订正结果

提高计算能力

1．若a2n＝5，求a6n？

学生可以先独立思考提高学生推理能力和2．若am

＝

2 ，

再交流各自看法，说关于运算法则逆运算的运用能力

谈谈本节课的收获，既可以小结知识更可以让学生养成随时学习随时总结的好习惯

a2n

＝

7，求a3m+4n？

一说

九、小结与回顾

这节课我的收获是学生完成

-------

课后作业

习题A组第3题

板书设计

幂的乘方

一

1. an

三、解：(106)2

＝

106×2

＝

1012 2 (102)3=102×102×102

(am)4

＝

am×4

＝

a4m

=102＋2＋2=106

(104)100=10400

－(y3)2

＝

－(y3×2) ＝

－y6 （23）2=23×23=26 （a4）3= a4 a4 a4= a12

(－x3)3 ＝

－(x3)3

＝

－(x3×3) ＝

－x9

（am）= am am am am am= a5m

二、(am)n

=

amn（其中m、n 是正整数.）

(学生板演部分)

(am)n

= am am· …am= amn

5幂的乘方，底数不变，指数相乘.

附：答题纸

幂的乘方

答题纸

例1 （1）

(106)2；

（2）

(am)4(m为正整数)；

（3）－(y3)2；

（4）

(－x3)3．

练一练（1）

( 104 )2；

（2）(x5)4 ；

（3）

－

(a2)5

；

（4）

(－23)20.

例2

（1）

x2·x4＋(x3)2 ；

（2）

(a3)3·(a4)3.

练一练

1.

(y2)3y2

2.

(－32)3(－33)2；

3.

(－x)2(－x)3.

思考

1．若a2n＝5，求a6n；

2．若am

＝

2 ，a2n

＝

7，求a3m+4n

3．已知44×83＝2x，求x的值.