7.4 平行线的判定第二课时教案

太平寨初级中学 刘凤志

课 题

授课3.30 时间

1.探索并证明平行线的判定定理：“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”. 学习目标

2.会用平行线的判定定理去判定两条直线平行. 3.进一步感受说理的表达方式，体会“推理”的意义和作用.

1.会用平行线的判定定理去判定两条直线平行. 学习重点

2.培养学生说理的表达方式，体会“推理”的意义和作用. 教学环节

学生活动

教师活动

1、教师引导学生正确画温故

知新

请同学们回顾如何画一条直线与已知直线平行，并找一学生到黑板上画。

出已知直线的平行线2、并用多媒体展示正确的画法

问题

导入

1、在三线八角图中找出图形中所有的：同位角、内错角、同旁内角

1、教师引导学生正确回答问题，不断激励其他同学质疑补充。

2、引导学生不断思考，B D 找出其他判定两直线平行的办法。

主备人

刘凤志

审核人

李志伶

7.4平行线的判定

课 型

新 授

课 时

1 （1分钟）2、当

时

, AB ∥

CD依据是 。

C 4 1 A 8 6 E 7 3 2 5

3、猜想：内错角∠3与∠5 ，同旁内角∠3与∠6，满足怎样的关系时，使AB ∥ CD？

学习

目标

（1分钟）

以小组为单位预习课本46页和47页，

仔细观察小红与小亮的发现后，补全推理依据。

1．阅读下面的说理过程，在括号内填写依据. 命题1 已知：如图7-4-1，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2.对AB∥CD说明理由。

E 一生大方、大胆、大声朗读

多媒体出示教学目标

1、引导学生认真填写推理依据。

自主

∠1=∠3 （ ）

学习

∴

∠2=∠3（ ）

（8分钟）

∴AB∥CD （ ）

2. 已知：如图7-4-1，直线AB，CD被直线EF所截，∠2+∠4=180°.对AB∥CD说明理由。

E C A 3 1 4 2 2、引导本组组员间互相B 帮助、合作、交流。

D

3、通过填写推理依据总F 7-4-1 理由：∵∠1=∠2 （ ）

结结论

F C A 3 1

4 2 B D 7-4-1 理由：∵

∠2+∠4=180（ ）

∠3+∠4=180 （ ）

∴

∠2=180°-∠4

∠3=180°-∠4（ ）

∴

∠2=∠3 （ ）

∴AB∥CD （ ）

总结定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或者同旁内角互补），那么这两条直线平行. 简记为：内错角相等，两直线平行. 请各组同学通过填写推理依据总结结论

同旁内角互补，两直线平

教师

（1）

发言过程中要求学生大胆、大声、大方。

点睛

（2）

发言过程中要求学生小号让大号，大号优1、∵

∠1=∠2（已知） 先。

∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）

2、∵∠2+∠4=180°（已知）

∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）

1、本组组员之间可以讨论。

2、各组之间也可以交流意见

如图7-4-2,已知：如图7-4-2，直线AB，CD被直线小组

研讨

（3分钟）

EF所截，∠1=60°，∠2=120°. 对AB∥CD说明理由。

A 1 4 3 2 F 7-4-2 B E 行.

符号语言：

1、教师只能进行指导，尽量不打断学生。

2、维持纪律，鼓励学生积极参与。

C D

将小组研讨的结果进行展示

展示

交流

1.要求学生用普通话展示

2.板书展示工整、规范

教师掌控发言顺序，主导问题焦点，把握时间

（5分钟）

3.全员参与，分工明确

4.大号优先展示，小号质疑、补充、纠正、修改

当堂训练：

1、注意组内巡视。组间

1、将下面的说理过程补充完整。如图，直线CD，EF被直线AB所截。

Ａ

（1）∵∠1=∠2（已知），

∴CD∥EF（ ）

（2）∵ = ，（已知）

灵活

∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）

训练

（3）

∵ + =180°（已知）

（7分钟）

∴CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）

能力提升：

1、如图，可以得到ＤＥ∥ＢＣ的条件是（

）

Ｄ

Ａ

Ｅ

Ｃ

Ｇ

３

1 Ｄ

４

2 Ｈ

Ｆ

生生互动。

2、总结本课新学的结论，灵活运用平行线的判定定理解决问题。

Ｅ

Ｂ

Ｂ

Ｃ

Ａ．

∠Ｃ＝∠ＢＡＣ

Ｂ．

∠ＡＢＣ＋∠ＢＡＥ＝１８０°

Ｃ．

∠Ｃ＋∠ＢＡＤ＝１８０°

Ｄ．

∠Ｃ＝∠ＢＡＤ

2、如图，在下列四个条件中，可得ＣＥ∥ＡＢ的条件（

）

Ｂ

Ａ

Ｅ

３

２

Ｃ

１

Ｄ

Ａ．

∠２＝∠３ Ｂ．

∠４＋∠ＡＣＤ＝１８０°

Ｃ．

∠１＝∠４ Ｄ．

∠２＋∠ＢＣＥ＝１８０°

链接中考：

如图，直线ａ，ｂ被直线ｃ所截，现给出下列四个条件：①∠１＝∠２；②∠３＝∠６；

③∠４＋∠７＝１８０°④∠５＋∠８＝１８０°，其中能判定ａ∥ｂ的条件是（

）

５

７

１

６

ａ

３

２

８

４

ｂ

ｃ

Ａ．

①③

Ｂ．

②④

Ｃ．

①②④

Ｄ．

①②③④

请学生完成当堂检测

1、根据图形填空。教师指导学生完成当堂检测

Ｅ

Ａ

Ｄ

B Ｃ

1、引导学生积极回答问题。

2、鼓励学生遇到问题敢于质疑、提问。

①

∵∠Ｂ＝

（已知），

∴

∥

（

）；

②

∵∠Ｄ＝

（已知），

∴

∥

（

）；

③

∵

∠Ｂ＋

＝１８０°（已知），

∴ＡＢ∥ＣＤ（

）。

当堂

2、一人在驾驶汽车时，两次拐弯后，行驶方向与原检测

来相同，则两次拐弯的角度可能是 （ ）

A、第一次左拐30°，第二次右拐30°

B、第一次右拐50°，第二次左拐130°

C、第一次右拐50°，第二次右拐130°

D、第一次左拐50°，第二次左拐130°

3、如图，直线AB，CD被直线EF所截，

∠1=70°，如果再增加条件 ,（只用图中已标注的角，填一个即可）就可以得到AB∥CD。

A E 3 2

4 1 B C D F 总结

评价

课堂总结：

1、通过这节课的学习你有什么收获？

课堂总结： 1.总结本课所学的知识点。

（2分钟）

2、还有什么疑惑？

2.评出最佳展示小组及个人。

作业：

作业

1、47-48页A组2题（5、6、7、8），

布置

2、B组2题（1、2、3、4）. （1分钟）

3、预习下节内容：平行线的性质

7.4平行线的判定

板书

设计

1、同位角相等，两直线平行 学生小组研讨

2、内错角相等，两直线平行 展示交流内容

3、同旁内角互补，两直线平行

分层原则，预习作业

教学反思