有理数优秀教案案例

2.1.2 有理数

一、教学目标

（一）知识与技能：

1．能说出有理数的意义. 2．能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用. （二）过程与方法：

经历相反数的抽象概括过程，培养归纳概括的数学思想方法. （三）情感态度价值观：

通过有理数的分类，得到对称美的享受. 二、学法引导

1．教学方法：启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识. 2．学生学法：识记→练习巩固. 三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：有理数包括哪些数. 2．难点：有理数的分类. 3．疑点：明确有理数分类标准. 四、教具学具准备

小黑板

五、教学设计思路

教师用小黑板出示练习题，学生讨论解决，教师引导学生对有理数进行分类，学生以多种形式完成训练题. 六、教学过程设计

（一）复习导入

（出示小黑板）

1．把下列各数填入相应的大括号内：

221＋6，1，3.8，0，－4，－6.2，，－3.8，

27正数集合负数集合



1 / 5

2．填空：

（1）若下降5m记作－5m，那么上升8m记作__________________，不升不降记作_____________________. （2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________. （3）如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A地不动记作__________________. 引入新课：类似1，2，3，4……这样的数既是小学学过的整数，又是上节课所学的正数，我们可以把这样的数命名为正整数今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称. （二）探索新知，讲授新课

1．对数的名称分类

师：你能仿照上面的方法大胆尝试给下列各组数命名吗？

学生活动：思考后与同伴交流，出代表回答. 1，2，3，4……叫做正整数；

－1，－2，－3，－4……叫做负整数. 0叫做零. 1128，，5.2（即5）……叫做正分数；

2531614，，3.5（即3）……叫做负分数；

273正整数、负整数和零统称为整数. 正分数和负分数统称为分数. 整数和分数统称有理数.即

整数正整数、负整数和零

（备注：有限小数和无限循环小数都可以有理数分数正分数、负分数看作是分数.）

（出示小黑板）

（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？

2 / 5

（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

学生活动：鼓励学生抢答，学生互评.教师适时加以点拨. 注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数. 2．有理数的分类

为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：

（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：

（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类

学生活动：让学生类比第一种方法动手设计第二种分类方法.对表现好的给予鼓励. （三）尝试反馈，巩固练习

（出示小黑板）

下列有理数中：－7，10.1，13，89，0，－0.67，1

56哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？

学生思考，然后找同学逐一回答．其他同学准备补充或纠正. 3．数的集合

我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合.同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合. （四）变式训练，培养能力

（出示小黑板）

（1）把有理数6.4，－9，231，＋10，-，－0.021，－1，7，－8.5，25，0，343

3 / 5

100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合. 正整数集合正分数集合，负整数集合，负分数集合



（2）把下列有理数：－3，＋8，的集合：

整数集合正数集合（五）归纳小结

11，＋0.1，0，，－10，5，－0.7填入相应32，分数集合，负数集合



师：今天我们一起学习了哪些内容？

由学生自己小结，然后教师再总结：

今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法．要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数. （六）反馈检测

（出示小黑板）

1．（1）整数和分数统称为_______________；整数包括___________________、_________________和零，分数包括________________和__________________. （2）把下列各数填入相应集合的持号内：

－3，4，－0.5，0，8.6，－7 整数集合正有理数集合，分数集合，负分数集合



（3）选择题：－100不是（

）

A．有理数；

B．自然数；

C．整数；

D．负有理数. 2．判断题

（1）整数又叫自然数.（

）

（2）正数和负数统称为有理数.（

）

（3）向东走－20米，就是向西走20米.（

）

（4）温度下降－2℃，是零上2℃.（

）

4 / 5

（5）非负数就是正数，非正数就是负数.（

）

3．在下列适当的空格里打上“√”号

有理数

2

整

数

分

数

正整数

负分数

自然数

－3.14

0 58

4．把下列各数分别填在相应的大括号里

1111.8，－42，＋0.01，5，0，－3.1415926，，1 122整数集合分数集合正数集合负数集合自然数集合非负数集合．











以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组（注意点拨非负数的含义）

七、布置作业

（一）必做题：课本习题2.1

2、3、4. （二）思考题：把下列各数填在相应的集合中

1313.14，－5，0，2，89，－2.67，，，＋1001，101 34有理数集合非负有理数集合负有理数集合





非负整数集合

…

5 / 5