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圆的旋转与直线的相切专题一、教学目标知识与能力：1、使学生掌握圆的切线的判定定理和性质定理,体会在旋转过程中圆与直线的相切。 2、旋转过程中点的运动轨迹，掌握弧长与扇形面积公式。感受运动过程中圆与直线的交点情况。过程与方法：培养学生的观察能力和归纳能力，分类讨论等的思想方
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回顾与反思课时教案
未知
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关键词：回顾与反思课时教案
正文
圆的旋转与直线的相切专题
一、教学目标
知识与能力：1、使学生掌握圆的切线的判定定理和性质定理,体会在旋转过程中圆与直线的相切。
2、旋转过程中点的运动轨迹，掌握弧长与扇形面积公式。感受运动过程中圆与直线的交点情况。
过程与方法：培养学生的观察能力和归纳能力，分类讨论等的思想方法。
情感与价值观：通过学生积极参与，培养学生学习数学的兴趣，提高学生解决综合问题的能力。
教学重点：1、动圆过程中，圆的切线的判定定理和性质定理的运用2、旋转过程中的运动轨迹，掌握弧长和扇形面积公式。3、运动过程中圆与直线的交点情况。教学难点：动圆过程中的分类讨论。
实物操作提供必要的帮助。
[来源: 二、教学过程
已知矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E在BC上且BE=2，以EF为直径作半圆O，点G是半圆弧的中点.
EF=4, （1）如图1，当点F在BC的延长线上时，DG=_________；
（2）将图1中的半圆O绕点E逆时针方向旋转，旋转角为α（0<α<180）.
①如图2，当EF经过点D时，求点A到EF的距离；
②如图3，当点F落在AB所在直线上时，求从图1到图3的旋转过程中点G运动路径的长度；
③如图4，直接写出在旋转过程中，半圆O与矩形各边相切时，点A到切点的距离. ④在旋转过程中，半圆弧与AD所在直线有且只有一个交点是，设此交点与点A的距离为d，直接写出d的取值范围.
A
B
•
F
A
B
D •G A •O D •
F •E 图1 C (O) D •
F B 图•2 E C D •F
A •E 图3 C (O) B •E 图4 C (O)
学生自主回答
每一问由学生自己解决，老师只提供必要的帮助。
（1）强调三点共线，否则无法提出线段差。
（2）强调解题步骤，并由学生多角度思考问题。
（3）通过实际操作，做好相切分类及交点问题。
（4）复习弧长与扇形面积公式。
三、反思总结：
1、遇切线，通常方法是连接过切点的半径，利用切线垂直于过切点的半径，构建直角三角形，进而利用直角三角形进行求解或证明。
2、在圆中的图形变化过程中要注意：
（1）圆中半径处处相等（往往隐含）
（2）构造特殊三角形（如直角三角形、等腰三角形等）
（3）注意运动中的分类讨论。
（4）熟记弧长公式和扇形面积的算法。
（5）在求取取值范围的问题中，找临界位置。
3、实物操作是帮助解决动圆（旋转、平移）问题的好方法。
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关于本教案的常见问题
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