6.1 二元一次方程组课堂实录【1】

教学设计模板

聚焦教学难点的教学设计

课题名称：6.1二元一次方程组教学设计

姓名：

学科年级：

王丽君

七年级

工作单位：

教材版本：

乐亭汀流河镇大杨庄初级中学

冀教版

一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）

二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）

1．能举例说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解．

2．提高分析问题、解决问题的能力和计算能力．

过程与方法：

通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，并会列二元一次方程或二元一次方程组．

情感态度价值观：

感受一元一次方程和二元一次方程组在反映实际问题中数量关系的区别与联系，更深刻体会数学模型，提高数学素养．

三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）

本课教学中要抓好两者之间的联系和区别．首先教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．然后学生通过练习学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．对于二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题。

四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）

本节采用讨论法、练习法、尝试指导法．

由于学生对一元一次方程已基本掌握，其思想和方法就为二元一次方程的学习搭好了阶梯．因此本课教学中要抓好两者之间的联系和区别．理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础．

五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）

重点：二元一次方程组的含义

难点：判断一组数是否是某个二元一次方程组的解．

六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）

教师活动

预设学生活动

设计意图

一、创设情境、复习导入

（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？

回答老师提出的问题并自由举例．

复习旧知，从而引出新知

二、讲授新课

1．引例

某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2升.那么，1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？

提问：你能从中找到几个等量关系，是什么？

上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢？试着用两个未知数表示出等量关系．

设1个大桶盛酒x升，1个小桶盛酒y升. 根据题意，可得方程：

5x+y=28, ①

x+5y=20. ②

大桶和小桶的容积应当是同时满足方程①和②的未知数的值.

2．大家谈谈

（1）观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？未知数的个数是多少，含未知数项的次数是多少？

像5x+y=28这样含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程．

注意：

1）．定义中未知数的项的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是1 2）．二元一次方程的左边和右边都应是整式

（3）你还能说出5x+y=28的其他解么？二元一次方程的解是惟一的吗？

归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（x或y）每取一个值，另一个未知数（y或x）就有惟一的值与它相对应．

三、一起探究

1．课本第3页一起探究

2．（拓展）小刚用20元钱恰好买了面值为0.8元和1元的邮票有21枚，他买的面值为0.8元和1元的邮票各有几枚？

体会二元一次方程的解

通过观察、体会学生回答教师的问题

总结出概念，并理解二元一次方程解有无数个

学生通过列方程探究简单的文字题列出二元一次方程组

让学生了解二元一次方程组

如果设买面值为0.8元的邮票x枚，买面值为1元的邮票y枚，那么：

1）．x，y与21之间满足的关系式是怎样的？

2）．买x枚面值为0.8元的邮票的钱数、买y枚面值为1元的邮票的钱数与20元之间满足的关系式是怎样的？

3）．请你列出一个关于x，y的方程组．

四、课堂小结

．教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．

谈谈这节课你的收获有哪些？

生总结本课新学的知识深理解会二元一次方程组

七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）

项目 A级 B级 C级 个人评价 同学评价

听课情况 听课比较听课不认认真听课。 认真，偶尔有走真，走神、比

神等现象。 较严重。

积极举手能举手发很少发发言情况 发言，有自己的言，答案中自己言，不表达自

见解 的思维较少

。 己的观点。 合作学习情况 缺乏与人善于与人能与人合合作的精神，合作，听取别人作，能接受别人

难以听进别人的意见。 的意见。 的意见。 认真完成能完成作不能完成作业，作业质量业，速度比较慢

作业。 高 或质量一般。

课堂作业情况

八、板书设计（本节课的主板书）

.1 二元一次方程组

1．二元一次方程：（1）有两个未知数（2）含未知数的项的次数都是1

一起探究

2．二元一次方程的解：有无数组

3．二元一次方程组：：（1）有两个未知数（2）含未知数的项的次数都是1的方程组

4．二元一次方程组的解：公共解