平行于同一条直线的两条直线平行优秀教学设计范文

命题、定理

证明教学设计

一、教学目标: 1、数学思考:①通过对命题及其真假的判断,提高学生的理性判断能力;②了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）． （2）知道什么是真命题和假命题．

（3）知道什么是定理和证明。

学习重点：

对命题结构的认识．

通过对证明的学习,培养学生严谨的数学思维. 3、解决问题:①初步体会命题在数学中的应用、用证明论证自己的判断;②为今后的学习打好基础,发展应用意识. 4、情感态度:通过对命题、定理、证明的学习,让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验,建立学习的自信心. 3、教学重、难点

教学重点:①命题的概念、区分命题的题设和结论;②判断命题的真假;③理解证明过程要步步有据.

教学难点:区分命题的题设和结论、理解证明过程. 突破难点的方法:采用日常话语引导、多做练习突破. 二、教学准备:多媒体课件、导学案、三角板

三、教学过程

(下列四个语句有什么共同点？

(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这

两条直线也互相平行; (2)两平行线被第三条直线所截,同旁内角互补; (3)对顶角相等; (4)等式两边都加同一个数,结果仍是等式. 像这样判断一件事情的语句,叫做命题. 活动2:认真比较、分析结构

请同学们观察一组命题,思考命题由哪几部分组成? (1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两

条直线也互相平行;

(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补; (3)如果两个角的和是90º,那么这两个角互余; (4)等式两边都加同一个数,结果仍是等式. 命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.许多数学命题常可以写成“如果……,那么……”的形式.“如果”后面连接的部分是题设,“那么”后面连接的部分就是结论. 活动3:火眼金睛、辨别真假

下列哪些命题是正确的,哪些命题是错误的? (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补; (2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式; (3)互为相反数的两个数相加得0; (4)同旁内角互补; (5)对顶角相等. 真命题:如果题设成立,那么结论一定成立,这样

假命题:如果题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题. 活动4:认识定理、学习证明

请同学们判断下列命题哪些是真命题?哪些是假命题? (1)在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行

线中的一条,那么也垂直于另一条; (2)如果两个角互补,那么它们是邻补角; (3)如果

,那么a =b ; (4)过直线外一点有且只有一条直线与之平行; (5)两点确定一条直线. 像(1)(4)(5)它们的正确性是经过推理证实的,这样得到的真命题叫做定理. 一个命题的正确性需要经过推理,才能做出判断,这个推理的过程叫做证明. 命题“在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条”是真命题还是假命题?你是怎么判断的?我们把这个推理过程写出来,以它为例学习证明……

方法提炼: 一句话是不是命题,关键看能否找出题设和结论. 判断一个命题是假命题,只要举出一个例子(反例),它符合命题的题设,但不满足结论就可以了. 仔细判断, 认识定理

独立思考

动手尝试

动手操作, 加深理解

提炼方法

三、巩固训练

(一)基础训练: 1、判断下列语句是不是命题? (1)两点之间,线段最短;( ) (2)请画出两条互相平行的直线; ( ) (3)过直线外一点作已知直线的垂线; ( ) (4)两个角的和是90º,那么这两个角互余.( ) 2、将下列命题改成“如果……,那么……”的形式. (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补; (2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式; (3)互为相反数的两个数相加得0; (4)同旁内角互补; (5)对顶角相等. 3、下列命题哪些是真命题,哪些是假命题? 学生独立思考解决问题

巩固所学知识,增强学生应用知识的能力. 求证:a ⊥c . a b 已知:直线b ∥c ,a ⊥b .

(3)互为相反数的两个数相加得0; (4)同旁内角互补; (5)对顶角相等. (二)变式训练: 4、填空: 已知:∠1=∠2,∠3=∠4, 求证:EG ∥FH . 证明:∵∠1=∠2(已知) ∠AEF =∠1 ( ); ∴∠AEF =∠2 ( ). ∴AB ∥CD ( ). ∴∠BEF =∠CFE ( ). ∵∠3=∠4(已知); ∴∠BEF -∠4=∠CFE -∠3. 即∠GEF =∠HFE ( ). ∴EG ∥FH ( ). (三)综合训练: 如图,EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD. ∵EF ∥AD, ∴∠2=____(_________________________) 又∵∠1=∠2, ∴∠1=∠3(___________) ∴AB ∥____(_______________________) ∴∠BAC+______=180° (_________________________) ∵∠BAC=70°

∴∠AGD=_______。

自由发言,相互借鉴.自我评价. 总结回顾学习内容,帮助学生归纳反思所学知识

关注学生的个体差异.

板书设计: 5.3.2 命题、定理、证明

命题:用来判断一件事情的句子,叫做命题。

命题的组成:由题设和结论两部分组成;题设是已知事项、结论是由已知事项推出的事项。

命题的形式:如果

…(题设)… ,那么…(结论)…。

真命题:如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题。

假命题:由题设成立,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题。

定理:通过推理证实的真命题叫做定理。

教学反思：通过本节学习，了解到学生们把命题写成如果----那么的形式，有的命题题设和结论不明确，导致学生出错。对定理概念掌握模糊，这两方面的知识有待提高。