三角形内角和定理优质公开课教案｜教案在线预览

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三角形的内角[教学目标] 〔知识与技能〕掌握三角形内角和定理。〔过程与方法〕在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯〔情感、态度与价值观〕体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心[重点难点]三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点。[

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所属课文：三角形内角和定理

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2019-04-28 13:58:00

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学校：晋州市实验中学

三角形内角和定理优质公开课教案

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2019-04-28 13:58:00

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关键词：三角形内角和定理优质公开课教案

正文

三角形的内角

[教学目标] 〔知识与技能〕

掌握三角形内角和定理。

〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯

〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

[重点难点]

三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点。

[教学过程]

一、导入新课

我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？

二、三角形内角和的证明

回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？

把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出

0∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=180。[投影1]

图1 想一想，还可以怎样拼？

0①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=180。

图2 0②把B和C剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=180。

0如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于180的方法吗？

0已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180。

证明一

过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，

0又∠ACB+∠ACM+∠DCM=180

0∴∠A+∠B+∠ACB=180。

0即：三角形的内角和等于180。

由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。

三、例题

例

如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

分析：怎样能求出∠ACB的度数？

根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。

∠CAB等于多少度？怎样求∠CBA的度数？

000解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=80-50=30

0 ∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=180

0000∴∠ABE=180-∠BAD=180-80=100

000∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=100-40=60

00000∴∠ACB=180-∠ABC-∠CAB=180-60-30=90

00答：从C岛看AB两岛的视角∠ACB=180是90。

四、课堂练习

课本13页1、2题。

五作业：

关于本教案的常见问题

Q：三角形内角和定理优质公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三角形内角和定理》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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