归纳解一元一次不等式的一般步骤PPT专用教学设计内容

导学案 冀教版7年级数学下册 第2课时

一元一次不等式的解法

知识与技能

会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集．

过程与方法

1．利用不等式性质探索一元一次不等式求解过程．

2．通过类比一元一次方程的概念，研究一元一次不等式，结合所学知识获得解一元一次不等式的方法．

情感、态度与价值观

通过学生积极参与一元一次不等式解法的探索过程，渗透类比思想，并培养学生运用知识解决问题的能力．

一元一次不等式的解法．

解一元一次不等式时，不等号的方向有时要改变．

一、情境导入

师：让学生以小组为单位，用小组之间竞赛的方式复习下列内容：

①一元一次方程；②不等式；③不等式的解；④不等式的解集；⑤一元一次方程的解法；⑥不等式解集的表示方法．

生：小组内互相讨论，用抢答的方式回答出下列内容．

1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1次的方程．

2．不等式：一般地，用符号“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)连接的式子叫不等式．

3．不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．

4．不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．

5．一元一次方程的解法：一个一元一次方程一般按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行，但具体的一元一次方程要根据本身特点而定．

6．不等式解集的表示方法：①用不等式表示；②用数轴表示．

[说明]

以上内容，如果一个小组回答不准确，可让其他小组纠正，也可由教师补充，纠正．

设计意图

通过竞赛的方式提高学生的学习兴趣，同时也为本节课作好铺垫．

二、新知探究

师：让学生根据一元一次方程的定义，给出一元一次不等式的定义．

生：小声讨论后试给出一元一次不等式的定义．

[说明]

此时，学生给出的定义不准确是很正常的，教师不要急于纠正，应引导学生进行下面环节．

师：用课件给出下面的练习题：

1(1)2x－2.5≥15；(2)5＋3x＞240；(3)x＜－4；(4)＞1. x生：讨论之后答出：(1)、(2)、(3)是，(4)不是一元一次不等式．

师：让学生进一步总结出一元一次不等式的定义．

生：讨论得出一元一次不等式的三要素：①首先是一个不等式；②不等式两边都是整式；③只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1. 天成文化传媒

导学案 冀教版7年级数学下册 师：出示补充例题，让学生独立思考解决，并请一位学生板书解题过程．

生：独立解决．

师：引导学生对比一元一次方程的解法，得出一元一次不等式的解题步骤．

生：在教师引导下得出，一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似．

师：出示教材第127页练习1. 生：独立完成．

[说明]

完成后让学生互相检查纠正．

师：演示下列投影片，让学生找错、改错．

投影片内容：

－2x＋1解不等式：≥5. －3解：去分母，得－2x＋1≥－15，

移项、合并同类项，得－2x≥－16，

两边同时除以－2，得x≥8. 生：仔细观察，找出如下两处错误：

第一，在去分母时，两边同时乘－3，根据不等式的基本性质3，不等号的方向要改变；第二，在最后一步，两边同时除以－2时，不等号的方向也应改变．

[说明]

通过找错误，可使学生牢记错误，以后不易犯错．

师：让学生讨论后回答解一元一次方程与解一元一次不等式的区别与联系．

生：讨论之后得出：

联系：两种解法的步骤相似．

区别：(1)不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘以(或除以)同一个负数时，等号不变．

(2)一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解．

三、应用新知

师：出示教材第126页例2、例3，给学生稍加点拨，让学生合作探究完成．

[说明]

教师巡视指导学生完成．

师：出示教材第127页练习2，要求学生独立完成．

生：独立思考，认真完成．

[说明]

巩固知识，发现问题及时纠正．

四、小结

师：让学生在组内讨论本节课的收获，并派代表说出来．

生：各抒己见，畅所欲言，总结解一元一次不等式的步骤．

设计意图：使学生在畅谈中回顾了所学知识，同时也增加了学生的表达能力．

五、布置作业

必做题：教材第127页习题A组、B组．

选做题：若不等式x＋3＞a的解集是x＞3，求a的取值．

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