平方差公式ppt课件配套教案内容

8.5

乘法公式

课题名称

学情分析

8.5乘法公式

授课类型

四人互动

教材分析

课标要求

在前面学习了整式的乘法，为乘法公式奠定了基础。因此给出学生两项之和与两项之差相乘，等于两项的平方差，学生可以通过计算得到。就是在运用的过程中需要分清楚谁是a，谁是b。

本节课是在学习了多项式和多项式相乘之后引入的又一种比较特殊多项式乘以多项式，即平方差公式。它是数学中最基本的一个公式，理解和运用平方差公式，对于以后学习因式分解，解一元二次方程都具有举足轻重的作用。

掌握平方差公式

⒈

识与技能

掌握平方差公式，能用平方差公式进行有关计算，提高学生的运算能力。

⒉

程与方法：

教学目标

会推导平方差公式，理解平方差公式的几何意义，体会数形结合的思想方法。

⒊

感态度与价值观：

通过体念、观察并发现平方差公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。

教学重点

教学难点

平方差公式的推导和几何意义

平方差公式的运用

教学流程安排

授课环节

教学内容

多项式乘多项式：

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd 学生活动

回忆旧知。

教师活动

让学生回忆旧知。

设计意图

通过回顾多项式的乘法，引出平方差公式。

引入

1、(x+1)(x-1)=

2、(a+2)(a-2)=

3、(2x+1)(2x-1)= 4、(a+b)(a-b)=

问题: 创设问题

1、

请你计算出上述四个式子的结果。

2、

从运算符号的方面，说明上面四个式子中，两个乘式之间有什么特点？

通过运算，感受平方差公式由特殊到一般的过程。

展示问题，并引导学生用多项式乘法发现平方差公式的特点。

意在让学生体会平方差公式的特点。

3、

等式左边的乘式和右边的多项式之间有什么关系？

自主探究

学生独立思考问题。

互动辨析

小组内部交流问题的答案。

通过思考得到问题答案

在小组内交流得到的结果。

小组展示得到的成果，让学生可以自己感受知识生发的过程。

对学生的方法进行巡视。

发现学生思考过程中的问题。

教师对于学生的答案给与及时的肯定和鼓励，并实时引导学生规范答题语言

培养学生独立思考问题的能力。

利用小组合作解决问题

展示学生的思考过程，小组发现问题，解决问题从而实现正确的答案

(a+b)(a-b)=a2+b2 两个数的和与这两个数的差展示评价

的积，等于这两个数的平方差。

a

a b

探究平方差公式的几何意创设问题

在一个变长为a的正方形中，义

剪去一个边长为b的小正方形

你能否找出，平方差公式与着色部分面积的关系？

展示创设问题

问题链设计，层层递进，从最简单问题入手，步步加深。

自主探究

学生独立思考问题。

学生通过实际操作找到结论

通过小组交流，把感性认识转化为理性认识。

小组成果的展示，让学生试着自己描述出问题的结论。

利用所学知识，解答老师给出的问题

对学生的方法进行巡视。

发现学生思考过程中的问题。

教师对于学生的答案给与及时的肯定和鼓励，并实时引导学生规范答题语言

发现学生的问题

培养学生独立思考问题的能力。

利用小组合作解决问题

互动辨析

小组内部交流问题的答案。

展示评价

P87页做一做。

当堂训练

P88页练习

展示学生的讨论成果

让学生进行知识巩固

平方差公式：(a+b)(a-b)=a2+b2 学生自己归纳反思梳理

两个数的和与这两个数的差学会的知识，的积，等于这两个数的平方以及解决问题差。

的方法

对学生的回答加以引导

让学生学会自我梳理所学知识。

作业

课本P88

A组B组

课后反思：

本节课是基于多项式乘以多项式的基础上，通过学生计算多乘多，发现规律，得到平方差公式，再结合几何图形，让学生探讨怎样验证平方差公式，激发了学生的学习兴趣，数学与实际生活联系起来。在判断a和b方面还需要继续练习。