用柱状示意图解决问题PPT配套优秀教学设计内容

用一元一次方程解决实际问题（6）——利润问题

江阴高新区实验中学 方洪

一、教学目标：

1．掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，能通过列方程解决利润问题；

2．通过引导学生找等量关系列方程解决问题，建立学生由实际问题抽象到方程

的初步观念，初步渗透数学建模思想；

3．通过列方程解决实际问题的过程，体会数学源于实际生活，体会建模思想．

二、教学重点、难点：

重点：掌握建立方程模型解决实际问题的一般方法，能通过列方程解决利润问题；

难点：弄清题意，分析清楚数量关系，并且找出相等关系．

三、教学过程：

为了更好的突出重点、突破难点，完成教学目标，本节课的教学实施分为以下5个环节来进行．

（1）自主学习；（2）合作交流；（3）展示提升；（4）自主反思；（5）达标测评．

（一）自主学习

----- 我能行

1、做一做：

（1）标价x元的商品打7折后售价为

元．

（2）进价x元的商品提价40%后的标价为

元．

（3）成本x元的商品亏本20%售出，售价为

元．

（4）某商品进价100元，售价150元，利润是

元，利润率是

．

2、归纳小结：

（1）利润=

．

（2）利润率100%,该式变形，又可得利润=

．



设计意图：通过自主学习熟悉利润问题中的相关概念和关系，由助于更好地找出

实际问题中的等量关系，为进一步学习做好准备．

（二）合作探究

----- 我快乐

问题1：一商店将一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？

分析：设成本为x元，在左图括号中分别

（

）

表示标价和售价，利用等量关系：

（

）

可列方程：

x元

解：

成本

标价

售价

问题2：商店将进价为300元的夹克衫按标价的8折销售，仍可获利60元利润，问夹克衫标价为多少元？

变式：将题改为若要使利润率达到20%，则该夹克衫的标价为多少元？

设计意图：通过合作交流引导学生找等量关系列方程解决问题，建立学生由实际

问题抽象到方程的初步观念，渗透数学建模思想；鼓励学生讨论、展

示，注重课堂的生成，培养学生的思维能力．

（三）展示提升

---- 我最棒

某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的其中200元按九折算，超过200元的按八折算，某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则学生第二次购书实际付款多少元？

设计意图：鼓励学生在较复杂的实际问题中积极思考，勇于展示，提升解决实际

问题的能力．

（四）自主反思

---- 我成长

通过这节课的学习，学到了什么新知识？有何感悟？获得了什么经验？

设计意图：通过学生的自我总结、自我反思，让学生将所学知识及时内化，为

以后的学习打下基础；引导学生对“用一元一次方程解决实际问题”

进行归纳，逐步向学生渗透建模思想．

（五）达标测评

---- 我必胜 1．某件商品的进货价是100元,标价是130元，则其利润率为_____%．

2．某商品进货价是100元，标价150元，后来按八折出售，其利润率为___% ．

3．某商品进价1500元，按商品标价的七折出售，利润率为12%．若设标价

为x元，则列出的方程为____________________．

4．一件商品按成本价提高20%标价，然后打九折出售，售价为270元，这种商

品的成本价是多少？

★某商场在销售一种皮装时，为了吸引顾客，先按进价的150%标价，再按标价

的8折（标

价的80%）出售，结果每件皮装仍获利160元，问这种皮装的进

价为每件多少元？

设计意图：为了适应学生不同层次的需求，设计了分层作业，教材上的基础题可

进一步巩固课堂所学的知识，选做作业可以发挥学生学习的自主性，

为学有余力的学生提供发展空间．

四、板书设计：

1．列方程解决实际问题的一般步骤：

（1）审：审题，分析题目中的数量关系；

（2）设：设适当的未知数，并表示未知量；

（3）列：根据题目中的数量关系列出方程；

（4）解：解这个方程；

（5）答：检验并答．

2．利润问题：

（1）利润=售价—成本．

（2）利润率100%，该式变形，又可得利润=成本×利润率．

