3.4 合并同类项ppt配套教案和课堂实录

3．4 合并同类项

扬州市育才中学 李志娟 一、教学目标：

1．知识目标：

使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。

2．能力目标：

培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。

3．情感目标：

借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

二、教学重点、难点：

重点：同类项的概念和合并同类项的法则

难点：合并同类项

三、教学过程：

(一) 情景导入：

1、观察下面的图片,并将这些图片分类:

（4）（5）（6）（1）（2）（3）你是依据什么来进行分类的呢? 生活中，我们常常为了需要把具有相同特征的事物归为一类。

2、对下列水果进行分类：

1

（二）新知探究1：

1、对下列单项式进行分类：

这些被归为同一类的项有什么相同的特征？

2、揭示同类项的概念。

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

另外，所有的常数项都是同类项。

3、练一练1：

下列各式是同类项吗？

3xy2 与

－2y2x 3x2y 与

－2xy2

4、找朋友(游戏)：

规则:(1)请每位同学写出一个自己喜爱的单项式(要清楚哦). (2)然后请一些同学带着自己的作品走上讲台,高高的举起,向你的同学展示你的作品. (3)其余的同学看看它是否是你手中的它的朋友. (4)若是,请你走上讲台,代表你手中的它握握手. 问：它本身是自己的同类项吗？

5、归纳：

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．另外，所有的常数项都是同类项

注：（1）识别同类项的标准：第一是字母相同，第二是相同的字母的指数相等．

（2）两单项式是否是同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．

（3）所有的常数项都是同类项．

6、下列各组中的两项是同类项吗？

2

7、编一编

（1）与 2m2 是同类项的可以是_______. （2）你能说出一个含有两个字母的单项式和它的同类项吗？

(3)利用同类项的知识，用

m2nb

与

－3man4 编制一道试题.

（三）新知探究2：

1、请看下面的问题：

根据某学校的总体规划图（单位：m），计算这个学校的占地面积．

（尝试用不同的方法！）

可以看出：100a+200a+240b+60b= (100+200)a +(240+60)b 由此我们知道，计算100a+200a，可以先把它们的系数相加，再乘a；计算240b+60b,可以先把它们的系数相加，再乘b．

2、做一做：

把下列各式中的同类项合并成一项，并说出你的理由：

(1)7a-3a= ___________； (2)4x2+2x2= ___________；

(3)5ab2-13ab2= ___________； (4)-9x2y3+5x2y3 = ___________。

利用上面的结果，你能发现同类项合并前后的变化吗？你能总结出合并同类项的法则吗？

概念:

把多项式中的同类项合并成一项。

法则:

1.同类项的系数相加,所得的结果作为系数; 2.字母和字母的指数不变. 3、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

3

4、例题：

例1、合并同类项：

5、练一练

合并同类项：

6、拓展延伸

1.某住宅的平面结构如图所示 ,则该住宅的总面积为__________.

2.合并同类项：

5ab4ab10ab;（四）课堂小结：

这节课你学到了什么？

（五）作业：

习题、补充习题 （六）教学反思：

1、在讲解同类项概念时，课堂气氛比较活跃，加入了游戏环节，学生的参与度较高，激起了学生的学习热情。在今后的课堂中也要适当添加游戏环节，提高每个学生兴趣。

2、在讲解合并同类项时，指导的时机欠妥，学生在回答问题时迫不及待地想去提醒他们，没有让学生去感受和体验，这对学生的自主探究不利。

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