8.1 同底数幂的乘法教学设计和教学实录

课题：8.1同底数幂的乘法 课型： 新授课 课时： 1 累计课时： 主备人： 李艳侠 同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质,理解和掌握性质的特点,熟练运用运算性质解决问题.在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式,体现以学生为主体,引导学生动手实践,自主探索与合作交流的教学理念.通过练习形成良好的应用意识.

因此,同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广, 又是整式乘法和除法的学习的重要基础,在本章中具有举足轻重的地位和作用.

同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后,为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质,又是幂的三个性质中最基本的一个性质,学好了同底数幂的乘法,对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移. 根据教学目标,要让学生经历探索性质的过程,因此,在性质的推导过程,采用让学生尝试的教学方法,以问题的形式,引导学生进行思考,探索,再通过交流,讨论,发现性质,使学生的学习过程成为再发现,再创造的过程,使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法,养成良好的学习习惯,从而学会学习,学会思考,学会合作,学会创新;

对于推导出的性质及其语言叙述,则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆,在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合.而在整个教学中,分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法,以培养学生养成良好的思维习惯. 知识与技能：1.理解同知识技能底数幂的乘法法则

2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题

教材

分析

学情

分析

设计

理念

教学

目标

过程与方法：1.在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力

2.通过"同底数幂的乘法法则"的推导和应用,使学生领会特殊-----一般-----特殊的认知规律

情感态度与价值观

：体味科学的思想方法,接受数学情感的熏陶,激发学生探究的兴趣

学习

重点

学习

难点

教学

准备

正确理解同底数幂的乘法法则

正确理解和应用同底数幂的乘法法则

多媒体、

实物展台、探究题及课后练习提高题

教学过程设计

三个

阶段

学习内容

一、情景导学，揭示主题：

教师

行为

创设情境

期望学生

行为

学生独立思考。

自主学习阶段

1、2表示什么（

）

引入新课

2、2×2×2×2×2×2可以写成什么形式

？（

）

二、自主学习、个体构建：

(一),提出新任务:

思考:a

表示的意义是什么

？其中a,、n、,a分

别叫做nn5

过程中注意

1

什么？

思考:1式子23×22的意义是什么

2这个式子中的两个因式有何特点

思考:请同学们观察下面各题左右两边,底数,指数

有什么关系

10×10= 10(

)

2×2 = 2(

)

a× a = a( ) (二),提高任务难度:

引导学生观察计算前后底数和指数的关系,并鼓励其运用自己的语言加以描述.

猜想:a · a (当m,n都是正整数)

(三),提出挑战:能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律

(四),提出更高挑战:要求学生从幂的意义这个角度加以解释,说明,验证它的正确性. 然后要求学生按步骤独立思考和探索:

1.比一比:识记运算性质

2.回想一下你是用什么办法记住的

用这个办法能否持久

你能否提出一个更有建设性的改进措施

猜想:am · an= (当m,n都是正整数)

对运算性质的剖析

条件:①乘法

②同底数幂

结果:①底数不变

②指数相加

(目的是为了化解难点)

3.再识记.在理解的基础上,结合性质的特点和语言

叙述,有目的地提取记忆.

三、小组讨论、合作提升：

提问:"你认为这个性质的应用,应特别注意什么

？" mn=3 2 3 232了解学生对幂的意义的理解程度,要求学生说明每一步的理由..

然后要求学生按步骤独立思考和探索:

学生首先独立完成问题1

学生可以展开交流探讨，最终得出结论。

讨论交流四、互动展示、评研深化：

1、小组展示自己的学习成果。（自主性问题和探究性问2、学生分别回答前面所提出的问题。

3、教师根据学生的回答情况进行点拨和总结。

五、

反馈达标、拓展延伸：

阶段

题中的问题）

通过动手操论，要求学完作尝试交流成学习任务，提高学生合并及时点拨作精神及动手能力

和评价

深入小组讨让学生独立完成习题，教认真完成导学卡达标性巩固达标阶段

1.口算题:见课件10道题

2.想一想:见课件2道题

六、课堂小结

8.1同底数幂的乘法

师巡回指导，试题，最好养搜集学生有成独立完成疑问的题，进行统

一讲解。

作业的好习惯。

板书

设计

一、幂的意义：a=n

2

二、同底数幂乘法的性质：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即：a.a=a(m、n是正整数) 三、

a• a• · · ·

• a= a

m n p m+n+ · · ·+pmnm+n

(m、n、p为正整数)

同底数幂的乘法是新冀教版七年级下册的内容，学生已经在七年级上册中学过乘方，已经接触过用字母表示数，这为本课奠定了基础，本节内容同时又是对幂的意义的理解、运用和深化。整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。

本节课的重点是让学生经历探索同底数幂的乘法这一规律（性质）的过程，然后理解其运算性质，并能利用这一性质解决一些与同底数幂的乘法有关的实际问题。本节课采取了四环导学教学模式，并对每一个过程都进行了深入研究，在自主学习中把课本内容设置成了几个问题，由浅入深，由易到难，在合作探究中能以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识和探索欲望；不仅重过程而且重结果，重应用。在课堂教学时，通过幂的意义引导学课后

生探索发现得出这一性质，这一过程比较顺利，效果满意。为了加深对这一性质的理解，在反思

此基础上接着对于同底数幂乘法法则的逆运用进行探索。回顾这一节课，这节课在教学过程的进度把握的比较好，而且条理比较清晰，课堂气氛较好，基本达到教学目标。但还存在一些不足。例如后面的练习题的设计，缺乏新颖，没有难度的变化，而且形式比较单一，不能更好的调动学生的积极性。另外课堂语言要注意规范和简练。

在以后的教学中，要根据学生的实际情况，先完成教材的基本要求，对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要注意难度。其次在课堂教学中，练习题的设计要有变式，要有梯度。立足基本目标，精讲多练，在学生熟练掌握后，再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。多向老教师学习，多听课，多进行反思。多学习教学理论，争取在课堂教学形式上有所突破。

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