2.8 有理数的混合运算教学设计

2.8

有理数的混合运算（1）

泰兴市黄桥初中教育集团银杏校区

朱红霞

1．知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算; 学习目标

2. 体验并理解有理数混合运算，渗透数学的转化思想和类比思想。

3.培养学生观察、归纳、运算的能力, 初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。

熟练地运用有理数混合运算法则进行有理数加、减、乘、除、乘方的学习重点

混合运算

熟练地运用有理数混合运算法则进行有理数加、减、乘、除、乘方的学习难点

混合运算

教学过程（教师）

回顾旧知

（1）-11+2 （2）-11-2 （3）-11×2

（4）-11÷2 （5）（-11）2

学生活动

设计思路

在这些算式中，含有有展示一个有理数的理数的加、减、乘、除、乘加、减、乘、除、乘方运算．

方运算的算式，让学计算这些题，并回忆是生回忆并引入是有这些运算法则

理数的混合运算．

出示学习目标

阅读学习目标，了解目标，让学习有目的的学并在学习过程中完成目标

习

先有加减混合分别说出以上式子中含有哪几种运算？依次说出它们的运算顺序。根据分析，尝试解答最后一题。

2感悟新知

9+5 9+5 -2 9+5×（-3）-2÷4 9+5×（-3）-（-2）÷4 （9+5）×（-3）-（-2）2÷4 问: 1)算式中含有哪几种运算? 2)运算顺序是怎样? 先乘方，后乘除，再加减；

如果有括号，先进行括号内的运算。

再到乘除混合最后加入乘方和括号，让学生逐步接触有理数的混合运算。类比加、减、乘、除四则运算顺序，得出有理数混合运算顺序

类比小学的四则运算顺序尝试归纳有理数的混合运算顺序，以及注意事项。

1

例题讲解

例1 计算

8－23÷(－4)×(－7＋5)

例1学习听泰微课上老师的讲解进一步体会有理数熟练掌握有理数的混合运算，引导学生通过计算归纳：

1.计算一定要按照顺序进行，同级运算，从左到右依次进行；

2.运算中要正确解：原式＝8－23÷(－4)×(－2) 的混合运算法则

＝8－8÷(－4)×(－2) ＝8－(－2)×(－2) ＝8－4 ＝4．

例2计算

(－5)×[2－(－6)]－300÷5 解：原式=(－5)3×8－300÷5 ＝(－125)×8－300÷5 ＝－1000－60 ＝－1060；

应用新知

1.指出下列各题的运算顺序(口答) 学生回答

学生回答，

3.

计算：

2 3

例2由一位同学上台来处理符号．

讲解并板书这道题，强调要

严格遵循有理数混合运算的顺序，只有这样才能保证运算结果的准确性；

当堂巩固所学知识，由易到难，遵循学生的认知规律。

1 -5020.52824313325022110221410.51339125+（-26+7）22.下面是小明一次家庭作业的情况,请你指出他的不妥之处: 1（1）-63=-61=-6311（2）3300；10101（3）949231；211（4）6-=62-63=6233

（1）18－6÷(－3)×(－2)；

（2）24＋16÷(－2)2÷(－10)；

4.苏轼的《百鸟归巢》图所包含的意义：归来一只又一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何多，啄尽人间千万独立完成，四位同学板书

课

堂交流

学生交流并代表发言，生生

互评

设置开放性题目，让学生灵活运用有理数的混合运算来解决实际问题

石。运用运算符号使得1 1 3 4 5 6 7 8=100成立

课堂小结：

回顾本节课的教学内归纳知识体系，通过今天的学习你有哪些收容，从数学知识、数学思想提炼思想和方法．

获？

以及数学能力三个层面进行总结．

课堂练习

2.8 有理数的混合运算（1）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 必做题

一．选择题

1．已知①1﹣22；②|1﹣2|；③（1﹣2）2；④1﹣（﹣2），其中相等的是（

）

A．②和③

2．1B．③和④

C．②和④

D．①和②

11的倒数乘的相反数的积为 （ ）

4411A．5 B．－5 Ｃ．

Ｄ．

553．小燕做了下列三道计算：①﹣×2=0×2=0；

②6÷（﹣）=6÷﹣6÷=9﹣4=5；③﹣22﹣（﹣3）3=4﹣27=﹣23其中正确的有（

）

A．0道

B．1道

C．2道

D．3道

3

4．形如的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为=xn﹣ym，依此法则计算的结果为（

）

A．17

B．﹣17

C．1

D．﹣1 25．1☆3=1×32+1=10．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab+a．如：则（﹣2）☆3的值为（

）

A．10

B．﹣15

C．﹣16

D．﹣20

二．计算

13(6－32)

（2）

(53)(2)(3)2（1）(－3)÷3

322×3

（4）-5+（-2）4-24÷（3）8-（-4）÷（-2）

选做题

312211

1）（（1-）-（-1）（-1）-13382



232（2）122（-3）（-2）-（-9）33

4