6.2 角课件配套优秀教案设计

6.2角(1) 一、教学目标

知识技能：1.了解角的相关概念，掌握角的表示方法。

2.能估计一个角大小，会使用量角器量角的大小，能写出角和与差的关系式。

过程与方法：经历角的有关概念的形成与运用过程，提高识图能力，学会用运动变化的观点看问题；探索平角、周角的概念，获得用量角器度量角的大小的一般方法。

情感与态度；调动学生积极性，参与数学活动，进一步培养观察想象探究能力。

二、教学重点：

认识角的表示、度量。

教学难点：

根据图形写出图中有关角的和与差的关系式。

三、教学方法：

自学、引导、归纳、探索。

四、教学用具：

教师：多媒体（powerpoint 动画），卡片

学生：和角有关的实物，量角器

五、教学设计：

问题与情境

活动一创设情境，导入新课

(1)问题1：（课件展示与角有关的图片）用数学的眼光观察生活，你会发现在这些物体中藏着相同的几何图形，你能把它找出来吗？.这些图形有什么共同的特点？

(2)

同学们喜欢看足球比赛吗？球星们的

每一次射门都会赢来观众阵阵喝彩，你知道射门也有技巧吗？（多媒体显示）图中的点李晨，邓

超，王宝强表示足球比赛中3个不同的射门位置。如果你是杨颖,你会把球传给谁，射门进球的可能性最大？

A李晨

C王宝强

杨颖 B邓超

（3）先估测图中所示各个角的大小，再用量角器量一量比较它们的大小。

（4）与同学交流度量角的方法。如果射门角度越大，则进球机会越大。请指出图中哪一点射门最好。

活动二

诱导尝试，探究新知

师生活动

【教师活动】

（1）课件展示与角有关的图片（案），相机提出问题1，（2）引导学生观察体验，

揭示并板书课题。启发学生类比线段学习方法，猜想本节课将要学习哪些知识点？

（3）关注并适时评价学生的表现。

【学生活动】

学生们各自拿出角的图形如：剪刀、三角板、圆规等。学生各自拿出量角器，在书上测量并相互交流度量角的方法，课堂气氛活跃。生：在课本上量出∠0 0 A=30

∠B=87

0 ∠C=46

。在B处射门最好。

【教师活动】

点评与意图

引导学生举出生活中有关角的实例，对同学们的回答予以表扬。

【设计意图】

从生活出发，感受角的形象无处不在，从实物中抽象出几何图形，激发学生的学习热情。给出角的实物图形，便于学生只管感受“角”，估计角的大小，丰富学生的感性思维。

（一）尝试自学

问题2：自学教科书152-153页内容，尝试解决下列问题

自学检查题1、判断下列图形哪些是角？

（ ）

（

） （ ） （ ）

（ ）

完成自学反馈1，并说明理由。引出角的定义

（二）实践探究，思考解答：

问题3：师用圆规动画演示角的形成过程，你们能并根据该图形的形成过程描述角吗？

问题4：按照刚才的方法继续旋转则它与起始位置的射线所形成的角的大小有什么关系？你由此可以得出什么结论？继续旋转到与起始位置射线成一条直线时，所形成的角有什么特点？当旋转到与起始位置射线重合时呢？

问题5：可以这样认为吗？为什么？

（1）平角是一条直线（2）周角就是一条射线

教师利用多媒体动画演示角的形成过程

（三）角的表示

B

检查自学反馈2 2、如图所示

C

（1）图中共有几个角？

（2）用三个大写字母

A

表示图中的所有角？

D

问题6：射线可以用表示端点和射线上任意一点的大写字母表示？如何表示角呢？请尝试解答下列问题：

（1）角的表示方法有哪几种？你能用不同的方法表示下图中的角吗？并强调每一种表示方法的注意点

（1）

（2）

（3）

（4）

（2）填空记作：________

或________

（一）1、出示自学提纲，组织学生自学，重点关注学困生表现。

2、检查自学情况，讲评角的有关概念，并同步板书。

3、及时评价学生表现。

（二）1

、根据学生活动进程依次出示问题3-6，根据学生口述，投影出示问题的解决过程，重点关注全体学生对角的表示掌握情况，必要时进行适当地提醒。

2、相机板书角的两种定义及平角周角概念，强调平角、周角与直线、射线的异同。

【学生活动】

学生感知，并与教师互动完成对概念的认识与理解。讨论问题5结论的文字表述，一名学生口述，其余学生参与纠正补充。

5、小组互动完成问题

【教师活动】

1、出示自学提纲，组织学生自学，重点关注学困生表现。

2、检查自学情况，发动学生评价矫正问题完成过程，引导学生归纳角的表示方法，并加以板书。

【媒体使用】

依次出示角的相关概念及问题2、3、4、5，结合学生活动展示问题3、4解决过程。

【设计意图】

角的两种描述中都隐含了组成角的重要元素，即两条射线见的相对位置关系，通过角的组成探究，重要的是让学生知道角与“有公共端点的两条射线”的重要区别。

同学们积极动脑筋，尤其能说出角的两种定义，真不简单。

【设计意图】

设计表格，引导学生自己归纳角的表示方法及注意点，培养自学能力，加强类比能力

或______ 或________

试一试

1.用适当方法表示下图中的

B

角.

C

C

A

2.判断：∠AOB和∠ABO是同一个角.（ ）

（四）角的大小

检查自学反馈3 3、比较∠ABC与∠DEF的大小.

DC

A

E

C

C

B

F

（五）角的和差

例题讲解

（1）如图，以OA为一边的角有哪几个？请把这些角按从小到大的顺序用“＜”号连接起来

（2）∠AOB＝∠AOC－＿＿＿＝∠AOD－＿＿＿＝＿＿＿－＿＿＿－＿＿＿

∠AOC＝＿＿＋＿＿

＝∠AOD－＿＿＿

类似地你还能写出哪些有关角的和与差的关系式?请与同学交流.

三

变式训练，巩固新知

1、下列说法正确的是（

）

A角的两边可以度量

B、一条直线可以看成是一个平角

C、角是有公共端点的两条射线组成的图形

【学生活动】

1、学生感知，并与教师互动完成对概念的认识与理解。关注学困生的学习情况。

3、探究交流解决问题。

4、讨论问题6结论的文字表述，一名学生口述，其余学生参与纠正补充。

5、指名学生当小老师归纳小结。

6、独立完成试一试

【教师活动】

1、出示自学提纲，组织学生自学，重点关注学困生表现。

2、检查自学情况，引导学生类比线段比较大小方法，并加以板书。

3、多媒体演示度量角，并归纳口诀。

【学生活动】

学生感知，与教师互动共同操作，并把展示成果粘贴黑板

【教师活动】

引导学生类比线段的和差关系，自学角的和差关系，实时点拨。

【学生活动】

(1)图中以OA为一边角有∠AOB,∠AOC,∠AOD,由图知∠AOB＜∠AOC＜∠AOD (2)由图知∠AOB=∠AOC-∠BOC ∠BOC=∠AOC-∠AOB ∠AOD=∠AOB+∠

【设计意图】

1.引导学生回顾量角器的使用方法，学生讨论归纳，“一对中，二合线，三读数”的操作要领。对学生的回答给予掌声鼓励。

C2.实践操作和动画演示让学生再次感知角的比较大小和线段比较大小的方法类似，学会类比。

【设计意图】

给学生充分的独立思考相互交流的时间和空间，鼓励学生尽可能多地表述出有关角的和与差的关系式。充分发挥学生学习的积极性，体现了教学过程中学生的主体地位。类似联想培养学生从较复杂的图形中分解出基本图形的能力

【媒体使用】

（出示题组及其答案；（2）展示题及解答过程。

BOD=∠AOB+∠BOC+∠COD等

2、能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示【教师活动】

（1）出示题组一，同一个角的是下图中的（

）

提出答题要求，根据

学生回答，适时评价学生的表现，用PPT展示确认，强调注意解答过程。

（2）出示题组二，处理同（1）。

【学生活动】

★★3、看图填空，（1）∠AOB＝＿（1）口答题组一运

＿＿＿＋＿＿＿＋＿＿＿＝＿＿＿＿＋算过程，口述法则。（关注学困生举手，＿＿＿＿

并给机会）

（2）∠COD＝∠（2）独立完成题组AOD－＿＿＿＝＿二3，关注并评价同＿＿＿＿－∠BOD 伴表现。小组组长

4、如图所示

（3）尝试完成题组（1）图中共有几个角？

二4，两人板演，集（2）用适当方法表示图中的所有角？

体评价，关注注意事A

项。

【教师活动】

引导学生自主小结

的基础上，进行概括B

D

C

活动四

全课小结，内化新知

小结，教师应关注学（1）自主小结：①对自己——谈本节课生的表现，包括知识有哪些收获？②对同伴——谈在学习本掌握情况、情绪状况节内容时应注意什么？③对老师——谈等。

本节课学习中还有哪些疑惑？

【学生活动】

（2）教师概括小结，重点强调（板书）：按要求，进行自主小角两个概念；度量三个步骤（度量角的结，注意倾听同伴意步骤）；四种表示方法及注意点；还有见，反思梳整存在问和差关系。

题。鼓励学困生发

言，师生互助完成。

活动五

赠送名言，人生感悟

【教师活动】课件展

示作业题

【学生活动】按照要

求自主完成作业。

学困生只完成必做活动六

推荐作业，深化新知

题。教师在课后重点必做题

书后练习2,3

检查辅导，做到面批选做题：一天24小时中，时钟的时针与面改，及时辅导。

D、一条射线旋转而成的图形叫做角

【设计意图】

多媒体的使用

有利于节时增效，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。

【设计意图】

以角的形式总结知识点，更直观形象，使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升

【设计意图】随时搜集掌握评定学生尝试学习效果，及时回授评定的结果，以便有针对性地组织质疑和讲解，帮助学生克服思维障碍，补救知识或方法方面的漏洞。为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业分层推荐、分类要求。

分针共组成多少次平角？多少次周角？

滨海县第一初级中学七年级数学校本作业（52）

课题：6.2角（1）

编写：

钱仕莉

审核：唐训成

班级：

姓名：

学号：

自学检查题

1、判断下列图形哪些是角？

（

）

（

）

（

）

（

）

（

）

2、如图所示

B

（1）图中共有几个角？

（2）用三个大写字母表示图中的所有角？

A

3、比较∠ABC与∠DEF的大小.

C

A

A

B

C

D

C

A

D

E

F

C

B

EB

例题讲解

（1）如图，以OA为一边的角有哪几个？请把这些角按从小到大的顺序用“＜”号连接起来

（2）∠AOB＝∠AOC－＿＿＿＝∠AOD－＿＿＿＝＿＿＿－＿＿＿－＿＿＿

∠AOC＝＿＿＿＋＿＿＿

＝∠AOD－＿＿＿

独立训练

1、下列说法正确的是（

）

A、角的两边可以度量

B、一条直线可以看成是一个平角

C、角是有公共端点的两条射线组成的图形

D、一条射线旋转而成的图形叫做角

2、能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是下图中的（

）

★★3、看图填空，

（1）∠AOB＝＿＿＿＿＋＿＿＿＿＿＋＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＋＿＿＿＿＿＿

（2）∠COD＝∠AOD－＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿－∠BOD

4、如图所示

（1）图中共有几个角？

（2）用适当方法表示图中的所有角？

拓展延伸

★★★数一数，找规律：

下列各图中，以点O为端点引的射线依次增加，请数一数各图中有几个角？

A

B

D

C

（1）以点O为端点引2条射线，图中有＿＿几个角。（2）以点O为端点引3条射线，图中有＿＿＿角。

（3）以点O为端点引4条射线，图中有＿＿＿角。

（4）以点O为端点引5条射线，图中有＿＿＿角。

（5）以点O为端点引n条射线，共有＿＿＿个角。

实际应用

如图打台球时，球的反射角总等于入射角.请估测图中入射角的度数，估测反弹后会撞击图中哪一点?

O D

C F A B