了解用方程解决问题的步骤与方法教学设计内容推荐

盐城市冈中初级中学2018～2019学年度七年级(下)数学教案

第10章

二元一次方程组

10.5用二元一次组解决问题（1）

【教学目标】

1．学会分析数量关系、解决问题；

2．会根据具体问题中的数量关系列出方程组并求解，能检验所得的结果是否符合实际意义；

3．进一步体会“方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型”的含义及数学的应用价值．

【重点难点】

重点：以方程组工具分析、解决含多个未知数的实际问题。

难点：解题的策略，用方程解决实际问题的过程。

【教学设计】

一、复习引入

1.

解二元一次方程组的方法有哪些？

2.

“五一”假日期间，某旅行社接待1日游和3日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，3日游每人收费1500元.该旅行社接待的1日游和3日游旅客各多少人？

（学生可以列一元一次方程，也可以列二元一次方程组）。

设计意图：复习旧知，引导出如何找出等量关系。

二、探究新知

1.列方程组解决简单实际问题

问题1 “五一”假日期间，某旅行社接待1日游和3日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，3日游每人收费1500元.该旅行社接待的1日游和3日游旅客各多少人？

分析：（1）题中有哪些未知量，你如何设未知数？

（2）题中有哪些等量关系？

解：

设计意图：通过教师精心设计的问题，引发学生积极思考，提高课堂教学的有效性。

例1 用一根绳子环绕一棵大树。如果环绕大树3周，那么绳子还多4尺；如果环绕大树4周，那么绳子少了3尺。这根绳子多少尺，绳子环绕大树1周需要多少尺？

分析：（1）题中有哪些未知量，你如何设未知数？

（2）题中有哪些等量关系？

解：

讨论：通过上述两题，总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤：

(1)审题：弄清题意和题目中的_________；

(2)设元：用___________表示题目中的未知数；

(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；

(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；

(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.

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盐城市冈中初级中学2018～2019学年度七年级(下)数学教案

第10章

二元一次方程组

2.列方程解决行程问题

例2 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？

分析：（1）题中有哪些未知量，你如何设未知数？

（2）题中有哪些等量关系？

方法一（直接设元法） 方法二（间接设元法）

解： 解：

设计意图：强调对实际问题的具体分析、抽象，突出用方程组解决问题的方法和策略。

【小结思考】谈谈你这一节课有哪些收获．

【课堂练习】

1.6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，则A现在的年龄为

(

)

A、12

B、18

C、24

D、30 2.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s小红追上

爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度。

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