加权平均数的应用问题教学设计一等奖

第六章数据的分析

6.1平均数

——加权平均数的应用

授课班级：初二（13）班 授课教师：张雨芹

一、能力发展目标：

1、通过检查预习，进一步理解“劝”及平均数的算法。

2、通过标杆题的学习，分析计算结果，总结出算术平均数和加权平均数的联系与区别；能说出“权”的差异对其“平均数”的影响；

3、通过类比题的学习，能用劝的观点理解、感受生活中的平均数。

重点：会求加权平均数，理解算术平均数和加权平均数的联系和区别。

难点：体会权的差异对结果的影响，并能用其解决实际问题。

二、预习提纲：

独立阅读课本139页的“某学校进行广播操比赛…”内容，思考并完成以下问题：

（1）计算各班四项成绩的算术平均数分别是多少？

（2）找出该题中的“权”与课本137页例题中的第（2）问中的“权”各是什么？并比较两题中“权”给出的形式有什么不同。

（3）完成该题中的第（1）小题。

（4）将该题中的权10%，20%，30%，40%改为1：2：3：4对比原题，则三个班所得成绩会有变化吗？

三、检查预习，导入新课：

1、学生交流展示预习提纲中的（2）、（3）

2、小结：（1）在生活中“权”出现的形式常见的有那些？

（2）若X1、X2、……Xn这n个数据的权分别是a1%、a2%、…an%，（a1%+a2%+…+an%＝1）则X= 四、学习活动：请同学们分小组讨论问题（2）中的评分方案设计，并确定哪个班的成绩最高。各小组派代表在全班交流展示组内的设计方案，并说明你们所设计方案的理由。

标杆题：某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐

一班

二班

三班

服装统一

进退场有序

动作规范

动作整齐

9 10 8 8 9 9 9 7 8 8 8 9 （每项满分10分）。其中三个班级的成绩分别如右表。

（2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？按自己的想法设计一个评分方案，并确定哪一个班的广播操比赛成绩最高。

交流.反思：

小组讨论归纳：

1、算术平均数与加权平均数，有什么区别与联系。

——算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（各项的权相等的情况）。当实际问题中，各项的权（重要程度）不相等时，采用加权平均数；当各项的权相等时，采用算术平均数。

2、加权平均数中“权”的差异对平均数有怎样的影响？

——“权”的差异对结果的影响巨大，给出不同的“权”，得到的结果也会不同。

巩固练习：某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度等三个方面对甲乙丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如右表。

（1）如果将学历、经验和工作态度三项得分 应聘者

按1:2:2的比例确定各人的最终得分，并以项目

此为依据确定录用者，那么谁将被录用？

学历

（2）自己确定学历、经验和工作态度三项的经验

权，并根据自己的方案确定录用者。

活动要求：1、独立思考完成；

2、抽学生交流思路. 小结：与标杆题对比，解题思路有何异同？

类比题：（要求：独立思考完成）

小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。

（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？

（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？

工作态度

6 8 5 8 7 7 7 7 8 甲

乙

丙

交流•反思

你能从权的角度理解平均速度吗？

——骑自行车、步行各1小时，两个速度的“重要程度”相同，因此，直接求平均数即可；骑自行车2小时，步行3小时，骑车速度和步行速度的“重要程度”就不同了。

拓展应用：生活中很多平均数，都可以用权的观点理解。

试举出生活中的一些平均数，从权的角度加以解释。

家庭生活的日常开支：

例如：小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元.小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%.小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？

这里有两种做法. 小明的做法是

(9%+30%+6%)=15% 小亮的做法是

9%360030%12006%7200

360012007200=9.3%.小明和小亮哪个做的对？说说你的理由

五、课堂小结：“对于本节课你有哪些方面的收获？与同学分享。”

1、知识。。。 2、心情。。。