相似多边形教学设计及教案分析

《相似多边形》

教学目标

（一）知识认知要求

1.相似多边形的周长比，面积比与相似比的关系. 2.相似多边形的周长比，面积比在实际中的应用. （二）能力训练要求

1.经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力. 2.利用相似多边形的性质解决实际问题训练学生的运用能力. （三）情感与价值观要求

1.学生通过交流、归纳，总结相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系，体会知识迁移、故知新的好处. 2.运用相似多边形的周长比，面积比解决实际问题，增强学生对知识的应用意识. 教学重点

1.相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导. 2.用相似多边形的比例关系解决实际问题. 教学难点

相似多边形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用. 教学过程

篮球巨星姚明同一张底片冲洗出来的2寸照片和4寸照片中，人物的形状改变了吗？大小呢？

符合国家标准的两面中国国旗的形状相同吗？大小呢？

综合以上各组图形我们体会到：

两个图形的形状________，但图形的大小_______，这样的两个图形是形状相同的图形

下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？

1、请你猜想上两个图形有什么联系？并设

法验证你的想法！

2、上两个多边形中，是否有相等的内角？

3、上两个多边形中，相等内角的两边的比值是否相等？

... ... ... 在上图中，六边形ABCDEF和六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形.其中∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别对应相等；称为对应角，AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，FE与E1F1，FA与F1A1的比都相等.称为对应边，对应角相等

对应边成比例

例

下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？

（1）正三角形ABC与正三角形DEF；

解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以∠A=∠D= 600，∠B=∠E= 600，

∠C=∠F= 600；

由于正三角形三边都相等，所以

AB/DE=BC/EF=CA/FD （2）正方形ABCD与正方形EFGH.

解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E= 900，∠B=∠F= 900，∠C=∠G= 900，∠D=∠H= 900；

由于正方形四边相等，所以

AB/EF=BC/FG=CD/GH=DA/HE ... ... ... 相似多边形的定义：

对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形

相似多边形的对应边的比叫做相似比.通常相似比用字母K表示。

如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，对应边

AB：A1B1=1：2

，因此，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K= 1：2

六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K=2 注意：相似比与叙述的顺序有关；全等是相似的一种特殊情况，相似比K=1。

... ... ... 课堂训练

1.判断,并说明理由: (1)对应角相等的两个四边形是相似多边形；（

）

(2)两个正五边形是相似多边形；（

）

(3)两个全等三角形是相似多边形；（

）

(4)两菱形是相似多边形；（

）

归纳小结

1.相似多边形的定义:

2.什么叫做相似比？

3.判断两个多边形相似需要几个条件?