位似图形概念优秀教学设计内容

课题１１.2.1三角形的内角

目标1、三角形内角和定理

2、掌握至少两种证明定理的方法

3、会在实际问题中进行应用

重点三角形内角和的证明

难点三角形内角和的证明

教学内容

一、温故知新 旧知自检

1、三角形内部有哪几种重要线段？

2、它们分别有哪些结论？

3、三角形具有什么性？

二、展示自学提纲 预习交流

我么在小学就已经知道的三角形内角和定理，你可以找到哪些方法进行证明？

三、自主学习 合作学习

（５－７分钟）

四、师生互动 知识点提炼

1、三角形的内角和是180°. 2、证明内角和是180°的方法有哪些？

方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和为180°.

方法二:剪拼法

将三角形的三个内角剪下来，进行拼合，可以得到一个平角

操作的过程不同，可以得到如下图形，带领学生根据不同的图形寻找方法进行证明

证明方法：

已知:⊿ABC(如图所示)

求证:∠A+∠B+∠C=180°

证明:过点C作AB的平行线了l.

∵AB∥l

∴∠A=∠1

(两直线平行,内错角相等) 同理,∠B=∠2. ∵∠1+ ∠2+∠3=180°

(平角的定义) ∴∠A+∠B+∠C=180°

(等量代换)

根据对图一的证明，可以让学生试着去用图三进行证明，加深证明方法的理解。

可以继续引导学生利用平行的思想寻找方法：

总体思想：借用平角寻找180度，利用平行线带来的相等或是互补的关系进行换角，实现将三角形的三个内角进行移动的效果。

例题 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

五、课堂提升 强化习题

P13练习1,2

P16复习巩固1.2.3.4

P17综合运用7,9 六、自检自测 反馈训练

一、选择题:(每小题3分,共21分) 1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形

2.下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角

C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60°

3.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( ) A.100° B.120° C.140° D.160°

4.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形

5.在△ABC中,∠A=12∠B=13∠C,则此三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

二、填空题:(每小题3分,共15分) 1.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________. 2.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是_____三角形. A3.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为_______. 4.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=_______度. D5.如图所示,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,则∠BDC的度数为12________. BC答案: 一、1.A 2.C 3.B 4.B 5.C二、1.40° 2.直角 钝角 3.36°或90° 4.84 5.80°

七、回顾升华 课堂小结

三角形的内角和定理，

证明方法，证明的总体思想。

八、预习提纲 课前自学

1、什么是三角形的外角

2、三角形的外角有哪些性质，如何证明

教学反思