正投影优秀公开课教案

人教版九年级数学下册

第二十九章

投影与视图

29.1.2《正投影》教学设计

一、教材分析

本节课的内容是正投影.在学习《正投影》这一节以前，我们已学习了投影知识，正投影是一种特殊的投影.学习正投影是对前面知识的延续和发展，同时也是学习后面视图知识的必要知识储备.本节课从日常生活常见的具体实例入手，通过多媒体演示让学生分析不同的几何体由于位置摆放的不同，它们的正投影产生的效果不同，从而理解正投影的规律.然后介绍了视图这一概念. 二、设计理念

《义务教育数学课程标准》提出数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程.本节课的设计正是以此为理念，通过提出问题，让学生迅速进入学习状态，学生经历了观察、思考、探究、发现的过程，感受中心对称图形的特征，培养学生的观察能力和动手操作能力.本节课采用的是“探究式—启发式—讲练结合”的模式展开教学，在整个授课过程中努力体现学生的主体地位，亲身体验知识的发生和发展与应用过程，从而激发学生学习数学的兴趣，培养学生运用数学的意识和能力. 三、学生分析

本节课针对九年级学生的实际情况，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流.同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展.但是部分学生不能正确分析中心投影、平行投影之间的关系和区别，导致在判断物体的正投影时引起错误.九年级学生已经具有一定的分析、概括和归纳能力；有了一定的自主学习和合作学习能力.他们对新鲜事物有强烈的好奇心，具有较强的求知欲. 四、评价方式

教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生想了没有，参与了没有，关注的是学生能否从数学的角度思考问题，也就是关注过程，

而不是结果.另外，在课堂教学中，给了学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能. 五、教学目标

1.知识与技能： (1)了解正投影的概念.

(2) 能根据正投影的性质画出简单几何图形的正投影.

2.过程与方法：学生经历观察探究正投影性质，以及动手画几何图形正投影的过程，感受正投影的性质，培养学生的探究能力和动手作图能力. 3.情感、态度与价值观：经历数学活动过程，发展空间想象能力，加强学生的审美意识，体会数学来源于生活.

六、教学重点和难点

1. 教学重点：了解正投影性质. 2. 教学难点：能根据正投影的性质画出简单几何图形的正投影. 七、教学方法

观察—交流—探究

八、教学具准备

相关多媒体课件

九、教学过程设计

(一)复习引入

1. 说一说什么是投影、投影线、投影面？

2. 什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和联系？

3. 做一做：

(1) 物体的影子在正北方，则太阳在物体的 ( ) A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正东

(2) 太阳发出的光照在物体上是平行投影

，车灯发出的光照在物体上是中心投影. 4.新课引入： 观察下列投影说出它们的相同点和不同点： 学生小议，举手回答出平行投影中的特殊情况.

教师根据学生的回答导入新课正投影，板书课题——正投影

教师根据特殊的平行投影介绍什么叫正投影，板书正投影定义. (二)探索新知

探究1：如图29.1-6（见课本89页），把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：

（1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有交点）. 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？

平行长不变；倾斜长缩短；垂直成一点. 教师演示，学生观察动画，分组讨论共同探究出规律. 探究2：如图29.1-7（见课本90页），把一块正方形硬纸板P（例如矩形ABCD）放在三个不同的位置：

（1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面

三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ 平行形不变；

倾斜形改变；

垂直成线段. 教师演示，学生观察动画，分组讨论共同探究出规律. 探究3：画出如图29.1-8（见课本90页）摆放的正方体在投影面P上的正投影. （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P. 几何体在一个平面上的正投影叫几何体的视图. 几何体在一个平面上的正投影叫几何体的视图. 从正面看, 一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形. 教师演示，学生观察动画，分组讨论共同探究出规律. 教师根据学生的探究，说明几何体的正投影就相当于我们从正面看到的平面图形，从而介绍什么叫视图，板书视图定义.

(三)应用新知

如果圆柱，圆锥的底面与投影面平行，那么他们的正投影是什么图形？球的正投影呢？ 学生自主完成，上台展示所画图形，其他同学作出评价. (四)归纳小结 你能谈谈本节课的收获吗？

(五)布置作业 习题29.1：第1题、第2题. (六)教学反思

本节课充分运用多媒体课件辅助数学教学，帮助学生了解正投影的性质，并且能根据正投影的性质画出简单几何图形的正投影. 也让学生从生活中感受数学的存在，从而激发学生学习数学的积极性.

板书设计

29.1.2正投影

正投影定义: 在平行投影中，如果投影线与投影面垂直，那么这种投影叫正投影.

平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点. 平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段. 一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形, 几何体在一个平面上的正投影叫几何体的视图.