11 有理数的混和运算优秀教案案例｜教案在线预览

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《有理数的混合运算》教学设计教学目标1.进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算; 2.培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力. 教学重点和难点重点:有理数的运算顺序和运算律的运用. 难点:灵活运用运算律及符号的确定. 课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1.叙述有理数

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所属课文：11 有理数的混和运算

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学校：靖边县黄蒿界九年制学校

11 有理数的混和运算优秀教案案例

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《有理数的混合运算》教学设计

教学目标

1.进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算; 2.培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力. 教学重点和难点

重点:

有理数的运算顺序和运算律的运用. 难点:

灵活运用运算律及符号的确定. 课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1.叙述有理数的运算顺序. 2.三分钟小测试

计算下列各题(只要求直接写出答案): (1)32-(-2)2;(2)-32-(-2)2;(3) 32-22;(4)32×(-2)2; (5)32÷(-2)2;(6)-22+(-3)2;(7)-22-(-3)2;(8)-22×(-3)2; (9)-22÷(-3)2;(10)-(-3)2·(-2)3;(11)(-2)4÷(-1); 二、讲授新课

例1 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值: (1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4) a2+2ab+b2. 解:(1) (a+b)2 =(-3-5)2 (省略加号，是代数和) =(-8)2=64; (注意符号)

(2) a2-b2+c2 =(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读) =9-25+16 (注意-(-5)2的符号) (3) (-a+b-c)2 =[-(-3)+(-5)-4]2 (注意符号) =(3-5-4)2=36; (4)a2+2ab+b2 =(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2 =9+30+25=64. 分析:此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，

=1.02+6.25-12=-4.73. 在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除.乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化;遇到带分数通分时，可以写

例4 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求

x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值. 解:由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2. 所以

x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995 =x2-x-1. 当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1; 当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5. 三、课堂练习

1.当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值: 2.判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0):

(1)a2+1＞0; (2)1-a2＜0; 四、作业

1.根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值:

2.当a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2时，求下列代数式的值: 3.计算: 4.按要求列出算式，并求出结果. (2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差. 5*.如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求

课堂教学设计说明

1.课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否则在课后宜补充这一类训练. 2.学生完成巩固练习第1题以后，教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径.

关于本教案的常见问题

Q：11 有理数的混和运算优秀教案案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《11 有理数的混和运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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