同位角、内错角、同旁内角优秀教案设计

5.1.3 同位角，内错角，同旁内角

学科

数学

课题

同位角

教师

张璐璐

年级

初一

课型

新授

课时安排

教

学

目

情感态度与标

价值观

在活动中培养学生乐于探索，合作学习的习惯让学生建立学好数学的信心。

知识与技能

1 授课时间

1.

了解同位角，内错角，同旁内角的概念；

2.

会识别同位角，内错角同旁内角。

通过推导“三线八角”中各个角位置关过程与方法

系的过程，培养学生的归纳推理能力。

教学已知两直线与截线，判断同位角，内错角，同旁内角。

重点

教学难点

形成的什么位置关系的角

已知两个角，判别是哪两条直线被哪一条直线所截

教

重点内容做到重点讲解，认识并判断同位角，内错角和同旁内角；在比较复杂的图形中识别三种角，会分学离图形

反思

教学过程

一．回顾旧知

1.问：如上图，∠1与∠3，∠2与∠4是什么角？他们的大小有什么关系？

∠1与∠2，∠3与∠4是什么角？他们有什么大小关系？

二．导入新课

截线

被截线

如上图，直线l1,l2都与直线l3相交，或者可以说，直线l1, l2被第三条直线l3所截，这图中就构成八个角,简称三线八角，有公共顶点的两角关系前面已经学过，今天我们来研究那些没有公共顶点的两角关系。

三．探究新知

1.下图中，∠1与∠5有什么位置特征？有类似位置特征的角还有哪些？

答：①在直线EF的同旁（右边）②在直线AB、CD的同一侧（上方）有类似位置特征的还有∠4与∠8，∠2与∠6，∠3与∠7

形成概念：位于截线同侧并且在被截线同一方的一对角称为同位角。

观察下列图形中的∠1与∠2是否为同位角；如果是请总结一下同位角有怎样的图形特征。

图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。

2.如图，截线有左右两侧，被截线有所夹区域及外区域，据此你能说出∠3与∠5有什么位置特征吗？还有哪些角有类似的位置特征？

答：∠3与∠5分别位于截线EF的两侧，并且都在被截线AB,CD之间。有类似位置特征的角还有∠4与∠6.

概念形成：位于截线两侧并且都在两条被截线之间的一对角称为内错角。

观察：下列图中的∠1与∠2是否为内错角？如果是总结一下内错角的图形特征。

图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角

。

3.同样的，观察一下∠4与∠5有什么样的位置特征？有类似位置特征的还有哪些角。由位置特征你会给它们起什么名字？

答：∠4与∠5位于截线的同侧也都在两条被截线之间。类似位置关系还有∠3与∠6。

我们称具有这样位置关系的一对角为同旁内角。

下图中的∠1与∠2是否为同旁内角？如果是请总结一下同旁内角的图形特征。

图形特征：在形如“U”的图形中存在着同旁内角。

四．应用举例：

例题1：如图，直线DE截AB

，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.

解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6,；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.

2. 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2，

∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？

（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？

3.如下图，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？

4.如图，（1）说出∠1与∠2是哪两条直线被哪条直线所截形成的什么角；

（2）写出与∠1成同位角的角；

（3）写出与∠1成同旁内角的角。

五．课堂小结：

两条直线被第三条直线所截：同位角，内错角，同旁内角

六．布置作业：

导学案P144-146 七．板书设计

角的名称

同位角

位置特征

在截线同侧

在被截线对应一方

图形结构特征

形如字母“F”（或倒置）

内错角

在截线两侧

夹在两条被截线之间

形如字母“Z”（或反置）

同旁内角

在截线同侧

夹在两条被截线之间

形如字母“U”