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第二章 实 数第一节认识无理数(2)学习目标1.会判断一个数是有理数还是无理数2..了解无理数的定义,以及无理数与有理数的区别。我的疑问 自主学习认真阅读教材后独立完成下列问题:1.有理数总可以用 或 表示.反过来,任何

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认识有理数板书设计及意图

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第二章 实 数

第一节

认识无理数(2)

学习目标

1.会判断一个数是有理数还是无理数

2..了解无理数的定义,以及无理数与有理数的区别。

我的疑问

自主学习

认真阅读教材后独立完成下列问题:

1.有理数总可以用 或 表示.反过来,任何 或 都是有理数,

像a = 2,中的a这样的 叫无理数。

2.下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?,

,-3,0,

,

,-1.732 2

合作探究

,1.3,3.14159,-5.2323332…,.1.下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?

0.351,123456789101112…(由相继的正整数组成)

在下列每一个圈里,至少填入三个适当的数. 中,有理数有: 无理数是: 3.判断题.

(1)实数有绝对值最小的数 (

)

(2)实数包括正实数和负实数 (

)

(3)无理数都是无限小数 (

)

(4)无限小数是无理数 (

)

(5)有理数都是有限小数 (

)

(6)不带根号的数都是有理数 (

)

(7)实数与数轴上的点一一对应 (

)

(8)有理数与无理数的差都是有理数 (

)

(9)两个无理数的和不一定是无理数.

(

)

2

2. a=2可以表示为1<a<2.那么a究竟是1点几呢?请大家用计算器进行探索,首先确定十分位,22十分位究竟是几呢?如1.1= ,1.2= ,22221.3= ,1.4= ,1.5= ,而a=2,故a应比 大且比 小,可以写成 <a< ,所以a是1点 几,即十分位上是 . 3.设面积为5π的圆的半径为a. (1)a是有理数吗?说说你的理由

(2)估计a的值(精确到十分位,并利用计算器验证你的估计). (3)如果精确到百分位呢?

1

归纳整理

课堂检测

有理数与无理数的主要区别

(1)无理数是

理数是

或

. (2)任何一个有理数都可以化为

的形式,而无理数则

.

目标达成:

1.如图是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形.边长是有理数的正方形有 个,边长是无理数的正方形有个 .

2.一个高为2米,宽为1米的大门,对角线大约

是 米(精确到0.01)

3.已知:在数-2,0,-π,3.1416,4,(-1), -1.424224222…中。

(1)写出所有有理数;

(2)写出所有无理数;

(3)把这些数按由小到大的顺序排列起来,并用符号“<”连接.

拓展提升:

4.直角三角形两直角边长分别为2、3,阴影部分是以斜边为边长的正方形。

(1)设正方形的边长为a,a是有理数吗? 说明理由。

(2)估计a的值(结果精确到百分位)。

5.老张要挖一个面积为200㎡的正方形鱼池。

(1)这个正方形鱼池的边长是有理数吗?说明理由。

(2)请计算出鱼池的边长,要求结果精确到个位;结果精确到十分位呢?

2 2n

学习后记

请你将本课学习的收获、感想、疑惑记下来

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